Ta có ĐK$x\geqslant 0,5$ pt$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}-x+x^2-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^2(\frac1{\sqrt{2x-1}+x}-1)=0$
 $\sqrt{2x-1}+x=1==>x=2-\sqrt2$ hoặc x=1
kl

$A=\frac{2+2\sqrt2.i+i^2}{(\sqrt2+i)(\sqrt2-i)}=\frac13+\frac{2\sqrt2 i}{3}$

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

ta có tâm $I(-2;-\frac72)==>\overrightarrow{IM}(4;\frac92)==>\Delta$ có VTPT $\overrightarrow{IM}$ và đi qua M
$==>\Delta :4x+\frac 92y-\frac{25}{2}=0$

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Từ PT ban đầu  $=>\begin{cases}(x^3+y^3)^2(1+\frac1{xy})^6=27^2    (1) \\ (x^2+y^2)^3(1+\frac1{xy})^6=9^3      (2)\end{cases}$   ĐK:$xy\neq 0$
Tích chéo ta có$(x^3+y^3)^2=(x^2+y^2)^3==> 3x^4y^2-2x^3y^3+3x^2y^4=0$
$\Leftrightarrow x^2y^2(3x^2-2xy+3y^2)=0\Leftrightarrow x^2y^2(3(x+\frac13y)^2+\frac83y^2)=0(*)$
$(*)$ có nghiệm khi $(x+\frac13y)^2$ và $\frac83y^2$ đồng thời bằng không hay x=0 y=0$=>$ vô nghiệm

 Ta có $\begin{cases}x^3+2y^2=x^2y+2xy      (1) \\ 2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2         (2) \end{cases}$
$(1)\Leftrightarrow (x-y)(x^2-2y)=0==>x=y$  hoậc  $x^2=2y$
$x=y\Rightarrow (2)\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2-2x-1}+\sqrt[3]{x^3-14}-(x-2)       (3)$
xét $x^2-2x-1=0==>x=y=1^+_-\sqrt2$ là nghiệm .
với $x^2-2x-1\neq 0$
$==>(3)\Leftrightarrow (x^2-2x-1)(\frac2{\sqrt{x^2-2x-1}}+$$\frac6{\sqrt[3]{(x^3-14)^2}-\sqrt[3]{x^3-14}(x-2)+(x-2)^2})=0 $
$==>$ vô nghiệm
$x^2=2y$ thay vào $(2)$ vô nghiệm vì $\sqrt{-1}$ không xác định
KL....

Cho $\Delta ABC$ có $A(2;3)$ và tâm đường tròn ngoại tiếp $I(6;6)$ ;tâm đường tròn nội tiếp $K(3;4)$
Tìm tọa độ $B,C.$