1 goi M la trung diem cua BC nen $\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{MG}$ta co$\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}=>\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{0}$2,

1 goi M la trung diem cua BC nen $\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{MG}$ta co$\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}=>\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{0}$2, $tach$ $\overrightarrow{PF}=\overrightarrow{PC}_4+\overrightarrow{CA}_3+\overrightarrow{AF}_1$$\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{MB}_2+\overrightarrow{BA}_3+\overrightarrow{AQ}_4$$\overrightarrow{EN}=\overrightarrow{EB}_1+\overrightarrow{BC}_3+\overrightarrow{CN}_2$ cong ba ve lai thay tong cac vecto cung so bang vecto khong+> dpcm3, theo minh vi la da giac deu nen co tinh chat nay

+Đặt $\sqrt{x^2-4}=t\rightarrow t^2=x^2-4\rightarrow 2tdt=2xdx$-Đổi cận $x 2 \frac{4}{\sqrt3}$ $t 0 \frac{2}{\sqrt3}$-Đổi biến$\frac{\sqrt{x^2-4}}{x^3}dx=\frac{t^2dt}{(t^2+4)^2}=\frac{dt}{t^2+4}-\frac4{(t^2+4)^2}dt$$I=\int\limits_{0}^{\frac2{\sqrt3}}(\frac1{t^2+4}-\frac4{(t^2+4)^2})dt$+Đặt $t=2tan\alpha \alpha\in(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2)$$\rightarrow dt=\frac{2d\alpha}{cos^2\alpha}$-Đổi cận $t 0 \frac2{\sqrt3}$ $\alpha 0 \frac{\pi}6$$I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}6}(\frac{cos^2\alpha}4-\frac{cos^4\alpha}{16}).\frac{2d\alpha}{cos^2\alpha}$

+Đặt $\sqrt{x^2-4}=t\rightarrow t^2=x^2-4\rightarrow 2tdt=2xdx$-Đổi cận $x 2 \frac{4}{\sqrt3}$ $t 0 \frac{2}{\sqrt3}$-Đổi biến$\frac{\sqrt{x^2-4}}{x^3}dx=\frac{t^2dt}{(t^2+4)^2}=\frac{dt}{t^2+4}-\frac4{(t^2+4)^2}dt$$I=\int\limits_{0}^{\frac2{\sqrt3}}(\frac1{t^2+4}-\frac4{(t^2+4)^2})dt$+Đặt $t=2tan\alpha \alpha\in(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2)$$\rightarrow dt=\frac{2d\alpha}{cos^2\alpha}$-Đổi cận $t 0 \frac2{\sqrt3}$ $\alpha 0 \frac{\pi}6$$I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}6}(\frac{cos^2\alpha}4-4\frac{cos^4\alpha}{16}).\frac{2d\alpha}{cos^2\alpha}=(\frac{\alpha}4-\frac{sin2\alpha}8)|^{\pi/6}_0=\pi/24-\sqrt3/16$

a, Gọi số gồm 7 chữ số có dang $\overline{abcdefg}$+TH1 nếu số 0 duoc lap lai 2 lan thi ta co $C^{2}_{6}$ cach xep so 0 vao 2 cho cua 7 chu so (tru vi tri $a$)con lai 5 chu so ta co $A^{5}_{5}$ cach xep 5 chu so con lai vao 5 cho trongVay co $C^{2}_{6}.A^{5}_{5}=1800$ so+TH2 so lap lai 2 lan khong phai la so 0 ma nam trong cac so sau {1;2;4;6;7} Ta co 5 cach chon chu so duoc lap lai 2 lanta co $C^{2}_{7}$ cach xep so vua chon vao vi tri con lai

a, Gọi số gồm 7 chữ số có dang $\overline{abcdefg}$+TH1 nếu số 0 là được lặp lại 2 lần thì ta có $C^{2}_{6}$ cách xếp số 0 vào 2 chỗ của 7 chữ số ( trừ vị trí $a$ vì số 0 không thể đứng đầu )ta đã đặt số 0 vào 2 vị trí của 7 chữ số còn 5 chỗ trống ta chọn ra từ 5 số đề cho và xếp vào 5 vị trí trống thì có $A^{5}_{5}$ cách Vậy có $C^{2}_{6}.A^{5}_{5}=1800$ số+TH2 số được lặp lại 2 lần không phải số 0 mà là một trong những số sau {1;2;4;6;7} Ta có 5 cách chọn chữ số lặp lại 2 lần khi đã chọn ta có 2 TH nhỏ -nếu chữ số đc lặp lại đã nằm ở vị trí $a$ thì ta còn 6 vị trí có thể đặt nó vàocòn lại 5 chỗ trống ta có $A^5_5$ cách xếp vào chữ số còn lại Vậy có $6.A^5_5$ số - nếu chữ số lặp lại được sắp xếp ở 2 vị trí khác vị trí $a$ thì ta có $C^2_6$ cách xếp nó vàocòn lại 5 vị trí vì $a$ không thể là số 0 đc nên ta có 4 cách chọn số $a$ vậy là ta xắp vô 3 chỗ còn 4 chỗ ta có $A^4_4$ cách xếp Vậy có $C^2_6.4.A_4^4$ số$\rightarrow $ TH2 có $(6A_5^5+C^2_6.4.A_4^4)*5$TỔNG CỘNG CÓ $12600$ số

s

a, Gọi số gồm 7 chữ số có dang $\overline{abcdefg}$+TH1 nếu số 0 duoc lap lai 2 lan thi ta co $C^{2}_{6}$ cach xep so 0 vao 2 cho cua 7 chu so (tru vi tri $a$)con lai 5 chu so ta co $A^{5}_{5}$ cach xep 5 chu so con lai vao 5 cho trongVay co $C^{2}_{6}.A^{5}_{5}=1800$ so+TH2 so lap lai 2 lan khong phai la so 0 ma nam trong cac so sau {1;2;4;6;7} Ta co 5 cach chon chu so duoc lap lai 2 lanta co $C^{2}_{7}$ cach xep so vua chon vao vi tri con lai