Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số (d):y= - 2x+4 . Tìm trên (d) điểm có hoành độ bằng tung độ.

Người đi xe đạp từ A đến B dài 60km. Sau đó 2 giờ có một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc gấp 5 lần vận tốc xe đạp . Tìm vận tốc mỗi người biết rằng hai người gặp nhau cách B 37,5km.

B2) Cho điếm A nằm ngoài $(O;R)$. Từ A kẻ đường thẳng d không đi qua O , cắt $(O)$ tại B và $C ( B$ nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ $DH$ vuông góc $AO ( H$ nằm trên $AO),$ DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của $DO$ và $BC$
Chứng minh :
a) OHDC nội tiếp
b) $OH.OA=OI.OD$
c) $AM$ là tiếp tuyến $(O)$
d) Cho $OA=2R$. Tính theo R diện tích phần tam giác OAM nằm ngoài $(O)$

B1) Cho $(O)$ đường kính $AB=2R$ và điểm C thuộc đường tròn (C khác $A,B)$. Lấy D thuộc dây $BC ( D$ khác $B,C)$. Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt tia BE tại F
a) Chứng minh $FCDE$ nội tiếp
b) Chứng minh $DA.DE=DB.DC$
c) Chứng minh góc $CFD =$góc $OCB$. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác $FCDE$, Chứng minh $IC$ là tiếp tuyến của $(O)$
d) Biết $DF=R$, Chứng minh $\tan AFB =2$

1) Một hình chữ nhật có diện tích $60m^2.$ Nếu giảm dài 5m, tăng rộng 2m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính độ dài 2 cạnh hình chữ nhật

2) Hai đội thủy lợi gồm 5 người đào đắp một con mương. Đội 1 đào được $45m^3$ , đội hai đào được $40m^3$. Biết mỗi công nhân đội 2 đào được nhiều hơn công nhân đội 1 là 1m3. Tính ố đất mỗi công nhân đào được.

3) Người đi xe đạp từ A đến B dài $60km$. Sau đó 2 giờ có một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc gấp 5 lần vận tốc xe đạp . Tìm vận tốc mỗi người biết rằng hai người gặp nhau cách B $37,5 km$.

Cho $(O)$ và hai đường kính $AB , CD$ vuông góc nhau. Lấy M trên phần tư $AC$. Vẽ dây cung $MB$ vuông góc $CD, MQ$ vuông góc $AB$
a) Chứng minh khi M thay đổi trên cung $AC$ thì $MP^2 + MQ^2$  không đổi
b) Tìm tập hợp tâm đường tròn nội tiếp tam giác $MPQ$ khi M thay đổi.