Ta có : y' = 3
x^{2} - 3m
Để hàm số có cực trị <=> x^{2} - m >0 <=> m > 0
Khi đó ta có tọa độ 2 điểm cực trị : C(\sqrt{m}; 2-2m\sqrt{m})
D(-\sqrt{m}; 2+2m\sqrt{m})
Viết đc pt CD có dạng : 2mx + y - 2 = 0
CD cắt (I,R) tại 2 điểm A,B :
S(IAB) = \frac{IA.IB.\sin AIB}{2} \leq \frac{1}{2}
"=" xảy ra <=> \widehat{AIB} vuông.
=> d(I,CD) = \frac{\sqrt{2}}{2}
(....) => m = \frac{2\pm\sqrt{3} }{2}