|
sửa đổi
|
giúp em mấy câu này với
|
|
|
giúp em mấy câu này với 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{20122+20132} <\frac{1}{2}$2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n\geq 1 ta có: $\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{n2+(n+1)2} <\frac{9}{20}$3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n\geq 2 thì tổng: $S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n2-1}{n2}$ không thể là một số nguyên.4. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>4$5. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:$\frac{1}{1.\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{n\sqrt{n+1}} > 2\left ( 1-\frac{1}{\sqrt{n+1}} \right )$
giúp em mấy câu này với 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{20122+20132} <\frac{1}{2}$2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n\geq1 $ ta có: $\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{n2+(n+1)2} <\frac{9}{20}$3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n\geq 2 $ thì tổng: $S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n2-1}{n2}$ không thể là một số nguyên.4. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>4$5. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:$\frac{1}{1.\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{n\sqrt{n+1}} > 2\left ( 1-\frac{1}{\sqrt{n+1}} \right )$
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em mấy câu này với
|
|
|
giúp em mấy câu này với 1. Chứng minh rằng: \frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{20122+20132} <\frac{1}{2}2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n\geq 1 ta có: \frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{n2+(n+1)2} <\frac{9}{20}3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n\geq 2 thì tổng: S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n2-1}{n2} không thể là một số nguyên.4. Chứng minh bất đẳng thức: \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>45. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:\frac{1}{1.\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{n\sqrt{n+1}} > 2\left ( 1-\frac{1}{\sqrt{n+1}} \right )
giúp em mấy câu này với 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{20122+20132} <\frac{1}{2} $2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n\geq 1 ta có: $\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{n2+(n+1)2} <\frac{9}{20} $3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n\geq 2 thì tổng: $S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n2-1}{n2} $ không thể là một số nguyên.4. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>4 $5. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có: $\frac{1}{1.\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{n\sqrt{n+1}} > 2\left ( 1-\frac{1}{\sqrt{n+1}} \right ) $
|
|
|
sửa đổi
|
Hình
|
|
|
Hình Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông
góc với đáy, ABCD là hình bình hành có AB = b, BC = 2b, góc ABC = 600,
SA = a. Gọi M, N là trung điểm BC, SD. Chứng minh MN song song với (SAB) và tính
thể tích khối tứ diện AMNC theo a, b.
Hình Cho hình chóp $S.ABCD $ có $SA $ vuông góc với đáy, $ABCD $ là hình bình hành có $AB = b, BC = 2b $, góc $ABC = 60 ^0 $, $SA = a $. Gọi $M, N $ là trung điểm $BC, SD $. Chứng minh $MN $ song song với ( $SAB $) và tính thể tích khối tứ diện $AMNC $ theo $a, b $.
|
|
|
sửa đổi
|
Oxy
|
|
|
Oxy Câu 7. a(1,0 điểm) . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD có góc B=C=90 o. Biết AD=AB=2CD, trung điểm của AD là N(-2;0), đường thẳng BC có phương trình x-y+1=0.Tìm tọa độ của điểm C .
Oxy Câu 7 a. (1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy $, cho hình thang vuông $ABCD $ có góc $B=C=90 ^0$. Biết $AD=AB=2CD $, trung điểm của $AD $ là $N(-2;0) $, đường thẳng $BC $ có phương trình $x-y+1=0 $.Tìm tọa độ của điểm C ?
|
|
|
sửa đổi
|
hình 12 khó
|
|
|
hình 12 khó Cho tứ diện O.ABC có OA , OB, OC đôi một vuông góc với nhau (Tứ diện như thế gọi là tứ diện vuông) . Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống mặt (ABC)1> CM : $S^{2}_{\triangle OAB} $ = $S_{\triangle HAB}.S_{\triangle ABC}$. Hãy viết 2 hệ thức khác tương tự2> Gọi α , β , γ là góc gợp bởi OA, OB, OC với mặt đáy (ABC). CM : $sin^{2}α + sin^2β + sin^2 γ = 1$
hình 12 khó Cho tứ diện $O.ABC $ có $OA , OB, OC $ đôi một vuông góc với nhau (Tứ diện như thế gọi là tứ diện vuông) . Gọi $H $ là chân đường vuông góc hạ từ $O $ xuống mặt $(ABC) $.1> CM : $S^{2}_{\triangle OAB} $ = $S_{\triangle HAB}.S_{\triangle ABC}$. Hãy viết 2 hệ thức khác tương tự ?2> Gọi α , β , γ là góc gợp bởi OA, OB, OC với mặt đáy (ABC). CM : $sin^{2}α + sin^2β + sin^2γ = 1$
|
|
|
sửa đổi
|
Hình học không gian.
|
|
|
Hình học không gian. cho hình chóp đều S.ABCD, có đáy là hình vuông tâm O. Biết cạnh bên bằng đáy = a.a) CM: (SAC ) vuông góc (SBD ).b) Tính góc giữa góc cạnh bên SC và mặt đáy (ABD ).c) Tính khoãng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.
Hình học không gian. Cho hình chóp đều $S.ABCD $, có đáy là hình vuông tâm O. Biết cạnh bên bằng đáy = a.a) CM: $SAC $ vuông góc $SBD $.b) Tính góc giữa góc cạnh bên $SC $ và mặt đáy $ABD $.c) Tính khoãng cách giữa hai đường thẳng $SB $ và $AC $.
|
|
|
sửa đổi
|
Ai giúp mình bài này với.:(((
|
|
|
Ai giúp mình bài này với.:((( Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC,BD bằng nhau và vuống góc với nhau.Về ph iá ng òai tứ giác ta dựng các tam giác AMB,BNC,CPD,DQA đồng dạng cùng hướng với nhau.Gọi O1,O2,O3,O4 lần lượt là trung điểm của MN,NP,PQ ,QM .Chứng minh: O1O2O3O4 là hình vuông
Ai giúp mình bài này với.:((( Cho tứ giác $ABCD $ có 2 đường chéo $AC,BD $ bằng nhau và vuống góc với nhau.Về ph ía ng oài tứ giác ta dựng các tam giác $AMB,BNC,CPD,DQA $ đồng dạng cùng hướng với nhau. Gọi $O1,O2,O3,O4 $ lần lượt là trung điểm của $MN,NP,PQ ,QM $. Chứng minh: $O1O2O3O4 $ là hình vuông ?
|
|
|
sửa đổi
|
TOÁN HÌNH KHÓ 12 GIÚP MÌNH ÔN TẬP NHÉ
|
|
|
TOÁN HÌNH KHÓ 12 GIÚP MÌNH ÔN TẬP NHÉ Cho tứ diện O.ABC có OA , OB, OC đôi một vuông góc với nhau (Tứ diện như thế gọi là tứ diện vuông). Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống mặt (ABC)1/ C/m : tam giác ABC nhọn2/ C/m H là trực tâm tam giác3/ Đặt OA = a ; Ob = b ; Oc = c. Tính OH theo a , b, c4/ Tính diện tích tam giác ABC theo a , b, c5/ CMR: $S^{2} \triangle ABC= S^{2}\triangle OAB+S^{2}\triangle OBC+S^{2}\triangle OAC$
TOÁN HÌNH KHÓ 12 GIÚP MÌNH ÔN TẬP NHÉ Cho tứ diện $O.ABC $ có $OA , OB, OC $ đôi một vuông góc với nhau (Tứ diện như thế gọi là tứ diện vuông). Gọi $H $ là chân đường vuông góc hạ từ $O $ xuống mặt $(ABC) $1/ C/m : tam giác $ABC $ nhọn2/ C/m H là trực tâm tam giác3/ Đặt $OA = a ; Ob = b ; Oc = c $. Tính $OH $ theo $a , b, c $4/ Tính diện tích tam giác $ABC $ theo $a , b, c $5/ CMR: $S^{2} \triangle ABC= S^{2}\triangle OAB+S^{2}\triangle OBC+S^{2}\triangle OAC$
|
|
|
sửa đổi
|
TOÁN HÌNH KHÓ 12 GIÚP MÌNH ÔN TẬP NHÉ
|
|
|
TOÁN HÌNH KHÓ 12 GIÚP MÌNH ÔN TẬP NHÉ Cho tứ diện O.ABC có OA , OB, OC đôi một vuông góc với nhau (Tứ diện như thế gọi là tứ diện vuông) . Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống mặt (ABC)1/ C/m : tam giác ABC nhọn2/ C/m H là trực tâm tam giác3/ Đặt OA = a ; Ob = b ; Oc = c. Tính OH theo a , b, c4/ Tính diện tích tam giác ABC theo a , b, c5/ CMR $S^{2} \triangle ABC= S^{2}\triangle OAB+S^{2}\triangle OBC+S^{2}\triangle OAC$
TOÁN HÌNH KHÓ 12 GIÚP MÌNH ÔN TẬP NHÉ Cho tứ diện O.ABC có OA , OB, OC đôi một vuông góc với nhau (Tứ diện như thế gọi là tứ diện vuông). Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống mặt (ABC)1/ C/m : tam giác ABC nhọn2/ C/m H là trực tâm tam giác3/ Đặt OA = a ; Ob = b ; Oc = c. Tính OH theo a , b, c4/ Tính diện tích tam giác ABC theo a , b, c5/ CMR : $S^{2} \triangle ABC= S^{2}\triangle OAB+S^{2}\triangle OBC+S^{2}\triangle OAC$
|
|
|
sửa đổi
|
gải chi tiết giúp mình nha
|
|
|
gải chi tiết giúp mình nha $log_{2}\sqrt{\left| {x} \right|$} - 4 \sqrt{log_{4}\left| {x} \right|}-5=0$$log_{2x}\left ( \frac{32}{x}\right )=\frac{1}{log_{56}2x}-3$
gải chi tiết giúp mình nha 1. $log_{2}\sqrt{\left| {x} \right|$} - 4 \sqrt{log_{4}\left| {x} \right|}-5=0$ 2. $log_{2x}\left ( \frac{32}{x}\right )=\frac{1}{log_{56}2x}-3$
|
|
|
sửa đổi
|
giúp e vs. mai e thi rồi
|
|
|
giúp e vs. mai e thi rồi Câu 5 (3 điểm)Trong
mặt phẳng tọa oxy cho ∆ ABC với A ( 6; 2), B (1 ; 4), C (3 ;-1)
a) Viết phương
trình đường thẳng BC và trung tuyến BM
b) Viết phương
trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G và vuông góc với BC
c) Tính diện
tích tam giác ABC
d) Viếtphương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,
B,C.
giúp e vs. mai e thi rồi Câu 5 :(3 điểm) Trong mặt phẳng tọa oxy cho $\Delta ABC $ với $A ( 6; 2), B (1 ; 4), C (3 ;-1) $a) Viết phương trình đường thẳng BC và trung tuyến BMb) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G và vuông góc với BCc) Tính diện tích tam giác ABCd) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm $A, B,C. $
|
|
|
sửa đổi
|
giúp với
|
|
|
giúp với $\int\limits_{0}^{\pi }co tx\sqrt[3]{\frac{sin5x}{sin3x}}dx$
giúp với $\int\limits_{0}^{\pi }co sx\sqrt[3]{\frac{sin5x}{sin3x}}dx$
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác
|
|
|
Điều kiện: $1-cos2x\neq 0\Rightarrow x\neq k\pi $Ta có : $ \frac{sin 3x-sinx}{\sqrt{x}1-cos2x}= cos2x +sin 2x$ $\frac{2cos2xsinx}{\sqrt{2sin^2x}}=\sqrt{2}cos\left ( 2x- \frac{\pi }{4}\right )$ $ 2cos2xsinx = \sqrt{2 } |sinx| \sqrt{2}cos\left ( 2x- \frac{\pi }{4}\right)$ $cos2xsinx = |sinx|cos \left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right )$Với $0<x\leq\pi$ , thì $sin x\geq 0$ nên phương trình đã cho là:$cos2xsinx = sinxcos \left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right )$$\Leftrightarrow sin x\left[ {cos 2x - cos\left ( 2x- \frac{\pi }{4}\right )} \right]=0$$\Leftrightarrow sinx \left[ {-2sin \left ( 2x- \frac{\pi}{8}\right )sin \frac{\pi}{8}} \right]=0$$sinxsin \left ( 2x- \frac{\pi}{8}\right )=0$Suy ra : $sin x=0 $ thì $x=\pi $ (loại) (điều kiện $x \neq k\pi $) $sin \left ( 2x -\frac{\pi }{8} \right )= 0$ có các nghiệm:$x=\frac{\pi}{8} + k\pi (k\subset Z )$ và $x= \frac{\pi}{16}+ \frac{k\pi}{2} $ $(k\subset Z) $ Với: $0\leq x \leq \pi$ nên chỉ nhận nghiệm: $x =\frac{\pi }{16}$ và $\frac{9\pi }{16}$
Điều kiện: $1-cos2x\neq 0\Rightarrow x\neq k\pi $Ta có : $ \frac{sin 3x-sinx}{\sqrt{x}1-cos2x}= cos2x +sin 2x$ $\frac{2cos2xsinx}{\sqrt{2sin^2x}}=\sqrt{2}cos\left ( 2x- \frac{\pi }{4}\right )$ $ 2cos2xsinx = \sqrt{2 } |sinx| \sqrt{2}cos\left ( 2x- \frac{\pi }{4}\right)$ $cos2xsinx = |sinx|cos \left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right )$Với $0$cos2xsinx = sinxcos \left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right )$$\Leftrightarrow sin x\left[ {cos 2x - cos\left ( 2x- \frac{\pi }{4}\right )} \right]=0$$\Leftrightarrow sinx \left[ {-2sin \left ( 2x- \frac{\pi}{8}\right )sin \frac{\pi}{8}} \right]=0$$sinxsin \left ( 2x- \frac{\pi}{8}\right )=0$Suy ra : $sin x=0 $ thì $x=\pi $ (loại) (điều kiện $x \neq k\pi $) $sin \left ( 2x -\frac{\pi }{8} \right )= 0$ có các nghiệm:$x=\frac{\pi}{8} + k\pi (k\subset Z )$ và $x= \frac{\pi}{16}+ \frac{k\pi}{2} $ $(k\subset Z) $ Với: $0\leq x \leq \pi$ nên chỉ nhận nghiệm: $x =\frac{\pi }{16}$ và $\frac{9\pi }{16}$
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình
|
|
|
Giải phương trình ($\sqrt{3x+1}$ - $\sqrt{x+2}$ )($\sqrt{3x^{2} + 7x +2} $ + 4) = 4x - 2
Giải phương trình ($\sqrt{3x+1}$ - $\sqrt{x+2}$ )($\sqrt{3x^{2} + 7x +2} + 4) = 4x - 2 $
|
|
|
sửa đổi
|
giới hạn
|
|
|
giới hạn tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt[3]{\cos x}-\sqrt{\cos x}}{\sin 2x}$
giới hạn tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{\sqrt[3]{\cos x}-\sqrt{\cos x}}{\sin 2x}$
|
|