Từ phương trình ta có :
sinx−cosx+1sinx+cosx−1=cot3x2
⇔ 2sinx2coxx2+2sin2x22sinx2cosx2−2sin2x2=cos3x2sin3x2
Đặt nhân tử chung ở vế trái và rút gọn ; sau đó sử dụng công thức :
sinx+cosx=√2.sin(x+π4) và cosx−sinx=√2cos(x+π4)
Thì ta tìm được nghiệm khá đẹp là : x=π8+kπ2 với (k∈Z)