đặt t= (cosx + sinx) \Rightarrow dt=(-sinx+cosx)dxđổi cận x=0 \Rightarrow t=1 x= Π/4 \Rightarrow t ={\sqrt{2}} t^{2} = sin^{2}x + 2sinxcosx + cos^{2}x=1 + sin2x \Rightarrow tích phân đã cho \Leftrightarrow \int\limits_{1}^{{\sqrt{2}}} \frac{dt}{\sqrt{4 - t^{2}}} = \frac{1}{4} ln(2+x)(2-x)$ \left| {\begin{matrix} \sqrt{2}\\ 1 \end{matrix}} \right.$
đặt t= (cosx + sinx) \Rightarrow dt=(-sinx+cosx)dxđổi cận x=0 \Rightarrow t=1 x= Π/4 \Rightarrow t ={\sqrt{2}} t^{2} = sin^{2}x + 2sinxcosx + cos^{2}x=1 + sin2x \Rightarrow tích phân đã cho \Leftrightarrow \int\limits_{1}^{{\sqrt{2}}} \frac{dt}{\sqrt{4 - t^{2}}} đặt a = 2\sin t (với -$\frac{\Pi }{2}\leq$a$\leq\frac{\Pi }{2} dt= 2\cos a$ dat = 1 \Rightarrow a = \frac{\Pi }{6}t=\sqrt{2} \Rightarrow a = $\frac{\Pi }{4}$$\int\limits_{1}^{{\sqrt{2}}}$ $\frac{dt}{\sqrt{4 - t^{2}}} = \int\limits_{\frac{\Pi }{6}}^{\frac{\Pi }{4}}$$\frac{2\cos a da}{\sqrt{4-4sin a ^{2}}}$= a $\left| {\begin{matrix} \frac{\Pi }{4}\\ \frac{\Pi }{6}\end{matrix}} \right.=\frac{\Pi }{12}$