CMR

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n \neq 0$ ta đều có :$\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{8}{.11}+...+\frac{1}{(3n-1).(3n+2)}=\frac{n}{6n+4}$

Đại số

Phân số

CMR

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n \neq 0$ ta đều có :$\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{(3n-1).(3n+2)}=\frac{n}{6n+4}$

Đại số

Phân số

Hiu hiu nan giải quá bài này giải hoài k đc ai gợi ý mình với

4x^{2} - 8(2x+3)*\sqrt{2x - 1} = 7-44x

Phương trình vô tỉ

Hiu hiu nan giải quá bài này giải hoài k đc ai gợi ý mình với

$4x^{2} - 8(2x+3).\sqrt{2x - 1} = 7-44x $

Phương trình vô tỉ

Có ai giải giúp bài này hộ cái!!!

tan x.tan(x + pi/3) + tan(x + pi/3).tan(x + 2pi/3) + tan(x + 2pi/3).tanx = -3

Công thức lượng giác

Có ai giải giúp bài này hộ cái!!!

$ tan x.tan(x + pi/3) + tan(x + pi/3).tan(x + 2pi/3) + tan(x + 2pi/3).tanx = -3$

Công thức lượng giác

a)Mũ ba hai vế ta được: $12-x+14+x+3\sqrt[3]{(12-x)(14+x)}(\sqrt[3]{12-x}+\sqrt[3]{14+x})=8$$\Leftrightarrow 2+3.2\sqrt[3]{(12-x)(14+x)}=8\Leftrightarrow \sqrt[3]{(12-x)(14+x)}=1$$\Leftrightarrow -x^{2}-2x+168=1\Leftrightarrow x^{2}+2x-167=0\Rightarrow x=-1+2\sqrt{42}$ hoặc $x=-1-2\sqrt{42}$

a)Mũ ba hai vế ta được: $12-x+14+x+3\sqrt[3]{(12-x)(14+x)}(\sqrt[3]{12-x}+\sqrt[3]{14+x})=8$$\Leftrightarrow 2+3.2\sqrt[3]{(12-x)(14+x)}=8\Leftrightarrow \sqrt[3]{(12-x)(14+x)}=1$$\Leftrightarrow -x^{2}-2x+168=1\Leftrightarrow x^{2}+2x-167=0\Rightarrow x=-1+2\sqrt{42}$ hoặc $x=-1-2\sqrt{42}$b)CMTT nha

1

thang có $n$ bậc.Số hình thang là: $\frac{n(n+1)}{2}$

m.n giup e voi ạ

chứng minh pt có ít nhất 2 nghiệm phân biệt : x^{4} + ax^{3} + bx^{2} + cx -2013=0

Đại số

m.n giup e voi ạ

chứng minh pt có ít nhất 2 nghiệm phân biệt : $x^{4} + ax^{3} + bx^{2} + cx -2013=0$

Đại số

với $x\in [-1;\frac{1}{3}]$bpt $\Leftrightarrow 2x+7+(x+3)(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-3x})-\sqrt{(1+x)(1-3x)}\geq 0(*)$đặt $\sqrt{1+x}=a,\sqrt{1-3x}=b$VT(*) trở thành$f(a,b)=a^{3}+a^{2}b+2a^{2}+2a+2b-ab+5$ với $a\in [0;\frac{2}{\sqrt{3}}];b\in [0;2]$$f(a,b)=(a+b)(a^{2}+2)+2a^{2}-ab+5$vì $b^{2}-40<0\forall b\in [0;2]$nên$2a^{2}-ab+5>0$từ đó suy ra$f(a,b)>0\Rightarrow VT>0$(phù hợp với bpt (*))vậy$[-1;\frac{1}{3}]$ là nghiệm của bpt.

với $x\in [-1;\frac{1}{3}]$bpt $\Leftrightarrow 2x+7+(x+3)(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-3x})-\sqrt{(1+x)(1-3x)}\geq 0(*)$đặt $\sqrt{1+x}=a,\sqrt{1-3x}=b$VT(*) trở thành$f(a,b)=a^{3}+a^{2}b+2a^{2}+2a+2b-ab+5$ với $a\in [0;\frac{2}{\sqrt{3}}];b\in [0;2]$$f(a,b)=(a+b)(a^{2}+2)+2a^{2}-ab+5$vì $b^{2}-4<0\forall b\in [0;2]$ nên $2a^{2}-ab+5>0$từ đó suy ra $f(a,b)>0\Rightarrow VT>0$ (phù hợp với bpt (*))vậy $[-1;\frac{1}{3}]$ là nghiệm của bpt.

GIÚP GẤP

CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC:l Câu 1: (tan x + cos x)2 - (tan x – cot x)2 = 4 Câu 2: Sin10o.sin50o.sin70o = ⅛

Công thức lượng giác

GIÚP GẤP

CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC:l Câu 1: (tan x + cot x)2 - (tan x – cot x)2 = 4 Câu 2: Sin10o.sin50o.sin70o = ⅛

Công thức lượng giác

Làm nhanh hộ nha

$3x(2+\sqrt{9x^{2}+3}+(4x+2)(1+\sqrt{x^{2}+x+1})=0$

Hệ phương trình mũ, lôgarit

Làm nhanh hộ nha

$3x(2+\sqrt{9x^{2}+3})+(4x+2)(1+\sqrt{x^{2}+x+1})=0$

Hệ phương trình mũ, lôgarit

x≥2+3√⇔x+1=3x√−x2−4x+1−−−−−−−−−√⇒(x+1)2=(3x√−x2−4x+1−−−−−−−−−√)2⇔x=2x3−4x2+x−−−−−−−−−−√⇔x2=4x3−16x2+4x⇔x(4x−1)(x−4)=0

ĐK:x≥2+3√⇔x+1=3x√−x2−4x+1−−−−−−−−−√⇒(x+1)2=(3x√−x2−4x+1−−−−−−−−−√)2⇔x=2x3−4x2+x−−−−−−−−−−√⇔x2=4x3−16x2+4x⇔x(4x−1)(x−4)=0

Gọi tuổi mẹ hiện nay là $x$, của con là$y$. ($x,y\in N$)Do tuổi con hiện nay bằng$\frac{3}{5}$tuổi mẹ nên ta có:$\frac{3}{5}x=y$.$(1)$Do cách đây$9$năm tuổi mẹ gấp$2$lần tuổi con nên:$x-9=2(y-9)\Leftrightarrow x=2y-9.(2)$Từ$(1),(2)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=\frac{5}{3}.y\\ \frac{5}{3}y=2y-9 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y=27\\ x=\frac{5}{3}.27=45 \end{array} \right.(t/m)$Vậy tuổi mẹ hiện nay là$45$ tuổi.

Gọi tuổi mẹ hiện nay là $a$, của con là$b$. ($a,b\in N$)Do tuổi con hiện nay bằng$\frac{3}{5}$tuổi mẹ nên ta có:$\frac{3}{5}a=b$.$(1)$Do cách đây$9$năm tuổi mẹ gấp$2$lần tuổi con nên:$a-9=2(b-9)\Leftrightarrow a=2b-9.(2)$Từ$(1),(2)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=\frac{5}{3}.b\\ \frac{5}{3}b=2b-9 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} b=27\\ a=\frac{5}{3}.27=45 \end{array} \right.(t/m)$Vậy tuổi mẹ hiện nay là$45$ tuổi.

Gọi tuổi mẹ hiện nay là x" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">aax, của con là by" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">y. (x,y&#x2208;N" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">x,y∈Nx,y∈N)Do tuổi con hiện nay bằng 35" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">3535 tuổi mẹ nên ta có: 35x=y" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">35a=b35x=y b (1)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">(1)(1)Do cách đây 9" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">99 năm tuổi mẹ gấp 2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">22 lần tuổi con nên: x&#x2212;9=2(y&#x2212;9)&#x21D4;x=2y&#x2212;9." role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">a−9=2(b−9)⇔a=2b−9.x−9=2(y−9)⇔x=2y−9. (2)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">(2)(2)Từ (1),(2)&#x21D4;{x=53.y53y=2y&#x2212;9&#x21D4;{y=27x=53.27=45" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;"> (1),(2)&#x21D4;{x=53.y53y=2y&#x2212;9&#x21D4;{y=27x=53.27=45" role="presentation" style="font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; display: inline; position: relative;">(1),(2)⇔{x=53.y53y=2y−9⇔{y=27x=53.27=45(1),(2)⇔{x=53.y53y=2y−9⇔{y=27x=53.27=45 (t/m)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; display: inline; position: relative;">(t/m)(t/m)Vậy tuổi mẹ hiện nay là 45" role="presentation" style="font-size: 13.696px; vertical-align: baseline; display: inline; position: relative;">4545 tuổi.

Gọi tuổi mẹ hiện nay là $x$, của con là $y$. ($x,y\in N$)Do tuổi con hiện nay bằng $\frac{3}{5}$ tuổi mẹ nên ta có: $\frac{3}{5}x=y$. $(1)$Do cách đây $9$ năm tuổi mẹ gấp $2$ lần tuổi con nên: $x-9=2(y-9)\Leftrightarrow x=2y-9.$ $(2)$Từ $(1),(2)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=\frac{5}{3}.y\\ \frac{5}{3}y=2y-9 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y=27\\ x=\frac{5}{3}.27=45 \end{array} \right.$ $(t/m)$Vậy tuổi mẹ hiện nay là $45$ tuổi.

Giúp em với!!

\int\limits_{1}^{0} xe^{x} \div (x+1)^{2}

Tích phân

Giúp em với!!

$\int\limits_{1}^{0} xe^{x} \div (x+1)^{2}$

Tích phân

giúp tui zới

tìm nghiệmf(x)=x(x-2)-(3x^2+x)g(x)=3(x-1)+x^2(1-x)h(x)=x(3-2x)-6x^2+9xk(x)=x^2+ 4x-5

Miền nghiệm của bất...

giúp tui zới

tìm nghiệm$f(x)=x(x-2)-(3x^2+x)$$g(x)=3(x-1)+x^2(1-x)$$h(x)=x(3-2x)-6x^2+9x$$k(x)=x^2+ 4x-5$

Miền nghiệm của bất...

Bất đẳng thức :D Khó lắm đừng làm :))

Với $a,b,c\geq 0$.CMR:$\frac{ab}{a^2+b^2+3c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2+3a^2}+\frac{ca}{c^2+a^2+3b^2}\leq \frac{3}{5}$

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức :D Khó lắm đừng làm :))

Với $a,b,c&gt; 0$.CMR:$\frac{ab}{a^2+b^2+3c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2+3a^2}+\frac{ca}{c^2+a^2+3b^2}\leq \frac{3}{5}$

Bất đẳng thức