1) $lim_{x \to +\infty} \left ( \sqrt[3]{n^3+n^2}-\sqrt{n^2-1}\right )=lim_{x \to +\infty}\left ( \sqrt[3]{n^3+n^2}-n + n-\sqrt{n^2-1} \right )$$=lim_{x \to + \infty}\left ( \frac{n^2}{\sqrt[3]{n^6 +2n^5 + n^4}+\sqrt[3]{n^6+n^5}+n^2} +\frac{1}{n+\sqrt{n^2-1}}\right )$$=lim_{x \to +\infty}\left ( \frac{1}{\sqrt[3]{1+\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}}+\sqrt[3]{1+\frac{1}{n}}+1}+\frac{\frac{1}{n}}{1+\sqrt{1-\frac{1}{n^2}}} \right )$$\Rightarrow lim_{x \to +\infty}\left ( .... \right )=\frac{1}{3}$

1) $lim_{n \to +\infty} \left ( \sqrt[3]{n^3+n^2}-\sqrt{n^2-1}\right )=lim_{x \to +\infty}\left ( \sqrt[3]{n^3+n^2}-n + n-\sqrt{n^2-1} \right )$$=lim_{n \to + \infty}\left ( \frac{n^2}{\sqrt[3]{n^6 +2n^5 + n^4}+\sqrt[3]{n^6+n^5}+n^2} +\frac{1}{n+\sqrt{n^2-1}}\right )$$=lim_{n \to +\infty}\left ( \frac{1}{\sqrt[3]{1+\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}}+\sqrt[3]{1+\frac{1}{n}}+1}+\frac{\frac{1}{n}}{1+\sqrt{1-\frac{1}{n^2}}} \right )$$\Rightarrow lim_{n \to +\infty}\left ( .... \right )=\frac{1}{3}$

1) $lim_{x \to +\infty} \left ( \sqrt[3]{n^3+n^2}-\sqrt{n^2-1}\right )=lim_{x \to +\infty}\left ( \sqrt[3]{n^3+n^2}-n + n-\sqrt{n^2-1} \right )$$=lim_{x \to + \infty}\left ( \frac{n^2}{\sqrt[3]{n^6 +2n^5 + n^4}+\sqrt[3]{n^6+n^5}+n^2} +\frac{1}{n+\sqrt{n^2-1}}\right )$$=lim_{x \to +\infty}\left ( \frac{1}{\sqrt[3]{1+\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}}}+\frac{\frac{1}{n}}{1+\sqrt{1-\frac{1}{n^2}}} \right )$$\Rightarrow lim_{x \to +\infty}\left ( .... \right )=1$

1) $lim_{x \to +\infty} \left ( \sqrt[3]{n^3+n^2}-\sqrt{n^2-1}\right )=lim_{x \to +\infty}\left ( \sqrt[3]{n^3+n^2}-n + n-\sqrt{n^2-1} \right )$$=lim_{x \to + \infty}\left ( \frac{n^2}{\sqrt[3]{n^6 +2n^5 + n^4}+\sqrt[3]{n^6+n^5}+n^2} +\frac{1}{n+\sqrt{n^2-1}}\right )$$=lim_{x \to +\infty}\left ( \frac{1}{\sqrt[3]{1+\frac{2}{n}+\frac{1}{n^2}}+\sqrt[3]{1+\frac{1}{n}}+1}+\frac{\frac{1}{n}}{1+\sqrt{1-\frac{1}{n^2}}} \right )$$\Rightarrow lim_{x \to +\infty}\left ( .... \right )=\frac{1}{3}$

Một hộp chứa $2$ bi đỏ,$3$ bi xanh,$4$ bi trắng.Một người lấy $1$ lần $k$ viên bi .Xác suất để người đó chắc chắn lấy được đủ cả $3$ màu là ?

Một hộp chứa $2$ bi đỏ,$3$ bi xanh,$4$ bi trắng.Một người lấy $1$ lần $k$ viên bi .Xác suất để người đó chắc chắn lấy được đủ cả $3$ màu là ?

Tổ hợp

Xác suất

Một hộp chứa $2$ bi đỏ,$3$ bi xanh,$4$ bi trắng.Một người lấy $1$ lần $\color{red}{k}$ viên bi .Xác suất để người đó chắc chắn lấy được đủ cả $3$ màu là ?

Một hộp chứa $2$ bi đỏ,$3$ bi xanh,$4$ bi trắng.Một người lấy $1$ lần $k$ viên bi .Xác suất để người đó chắc chắn lấy được đủ cả $3$ màu là ?

Tổ hợp

Xác suất

Xs = $1- \frac{12C3}{20C3}$

Xs = $1- \frac{12C3}{20C3} =\frac{230}{285}$

Xs = $1- \frac{8C3}{20C3}=\frac{271}{285}$=> ĐA : D

Xs = $1- \frac{12C3}{20C3}$

Câu 2 $5!.4!=2880$Câu 3 : $2.5.7A4 = 8400$

Câu 2 $5!.4!=2880$Câu 3 : $2.4.6A3.4=3840$

Câu 2 $5!.4!=2880$Câu 3 : $2.5.7A5 = 25200$

Câu 2 $5!.4!=2880$Câu 3 : $2.5.7A4 = 8400$

Hệ phương trình

Giải hệ phương trình$x+\sqrt{x^{2}+9}=\sqrt[4]{3^{y+4}}$$y+\sqrt{y^{2}+9}=\sqrt[4]{3^{z+4}}$$z+\sqrt{z^{2}+9}=\sqrt[4]{3^{x+4}}$

Hệ phương trình

Hệ phương trình

Giải hệ phương trình : $\begin{cases}x+\sqrt{x^{2}+9}=\sqrt[4]{3^{y+4}} \\ y+\sqrt{y^{2}+9}=\sqrt[4]{3^{z+4}} \\ z+\sqrt{z^{2}+9}=\sqrt[4]{3^{x+4}}\end{cases}$

Hệ phương trình

Pt hơi khó,mn giải giúp :v

$x^{3} + 7x^{2} +17x +11 + 3(x^{2}-2x-9)\sqrt{2x+5} = 0$

Phương trình vô tỉ

Giải phương trình : $x^{3} + 7x^{2} +17x +11 + 3(x^{2}-2x-9)\sqrt{2x+5} = 0$

$x^{3} + 7x^{2} +17x +11 + 3(x^{2}-2x-9)\sqrt{2x+5} = 0$

Phương trình vô tỉ

Cho x,y,z là các số thực thuộc đoạn $\left| {1;4} \right|$ và $x\geq y,x\geq z$.Tìm GTNN của biểu thức :

$P=\frac{x}{2x+3y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}$ chúc các bạn học tốt nha!

Bất đẳng thức

Cho $x,y,z$ là các số thực thuộc đoạn $\left| {1;4} \right|$ và $x\geq y,x\geq z$.Tìm GTNN của biểu thức :

$P=\frac{x}{2x+3y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}$ chúc các bạn học tốt nha!

Bất đẳng thức

bất đẳng thức ....

Cho x,y,z là các số thực thuộc đoạn $\left| {1;4} \right|$ và $x\geq y,x\geq z$.Tìm GTNN của biểu thức : $P=\frac{x}{2x+3y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}$ chúc các bạn học tốt nha!

Bất đẳng thức

Cho x,y,z là các số thực thuộc đoạn $\left| {1;4} \right|$ và $x\geq y,x\geq z$.Tìm GTNN của biểu thức :

$P=\frac{x}{2x+3y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}$ chúc các bạn học tốt nha!

Bất đẳng thức

Bài tương tự : Click

Giải tới câu b tự dưng mình tính MH hơi bị luẩn quẩn. HELP!!!!!!!!!!!

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy ABC vuông tại A, AB = a và BC = 2a. Biết rằng hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M của đoạn AB.a) Dựng mặt phẳng $(\alpha)$ chứa SM và vuông góc với mặt phẳng (SBC)b) Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt BC tại N. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên SN. Tính độ dài MH.

Hình học không gian

Giải tới câu b tự dưng mình tính MH hơi bị luẩn quẩn. HELP!!!!!!!!!!!

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy ABC vuông tại A, AB = a và BC = 2a. Biết rằng hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M của đoạn AB.a) Dựng mặt phẳng $(\alpha)$ chứa SM và vuông góc với mặt phẳng (SBC)b) Mặt phẳng $(\alpha )$ cắt BC tại N. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên SN. Tính độ dài MH.

Hình học không gian

Giải tới câu b tự dưng mình tính MH hơi bị luẩn quẩn. HELP!!!!!!!!!!!

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy ABC vuông tại A, AB = a và BC = 2a. Biết rằng hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M của đoạn AB.a) Dựng mặt phẳng (\alpha) chứa SM và vuông góc với mặt phẳng (SBC)b) Mặt phẳng (\alpha) cắt BC tại N. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên SN. Tính độ dài MH.

Hình học không gian

Giải tới câu b tự dưng mình tính MH hơi bị luẩn quẩn. HELP!!!!!!!!!!!

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy ABC vuông tại A, AB = a và BC = 2a. Biết rằng hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M của đoạn AB.a) Dựng mặt phẳng $(\alpha)$ chứa SM và vuông góc với mặt phẳng (SBC)b) Mặt phẳng $(\alpha)$ cắt BC tại N. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên SN. Tính độ dài MH.

Hình học không gian

Giải tới câu b tự dưng mình tính MH hơi bị luẩn quẩn. HELP!!!!!!!!!!!

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A, AB = a và BC = 2a. Biết rằng hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M của đoạn AB.a) Dựng mặt phẳng (\alpha) chứa SM và vuông góc với mặt phẳng (SBC)b) Mặt phẳng (\alpha) cắt BC tại N. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên SN. Tính độ dài MH.

Hình học không gian

Giải tới câu b tự dưng mình tính MH hơi bị luẩn quẩn. HELP!!!!!!!!!!!

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy ABC vuông tại A, AB = a và BC = 2a. Biết rằng hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm M của đoạn AB.a) Dựng mặt phẳng (\alpha) chứa SM và vuông góc với mặt phẳng (SBC)b) Mặt phẳng (\alpha) cắt BC tại N. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên SN. Tính độ dài MH.

Hình học không gian