Ta có: $\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc} \geq \frac{3abc}{2abc}= \frac{3}{2}$
$\Rightarrow \frac{a^3+b^3+c^3}{2abc} \geq \frac{3}{2}$
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương : $\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+\sum \frac{a^2+b^2}{c^2+ab} \geq \frac{9}{2}$
Links sau nhé : http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/137899/bdt-ne-mn-nhao-zo