CMR a, b là 2 số đối nhau

Cho $a, b, c \in Z$ biết rằng : $ab-ac+bc-c^{2}=1$. Chứng minh rằng $a, b$ là $2$ số đối nhau.

Đại số

Số nguyên

CMR a, b là 2 số đối nhau

Cho $a, b, c \in Z$ biết rằng : $ab-ac+bc-c^{2}=-1$. Chứng minh rằng $a, b$ là $2$ số đối nhau.

Đại số

Số nguyên

$ab-ac+bc-c^2=1$<=> $a(b-c)+c(b-c)=1$<=> $(a+c)(b-c)=1$có: $1=(-1).1$+) $a+c=1, b-c=-11$có $a+c+b-c=-1+1=0$ => $a+b=0$ (1)+) $a+c=-1, b-c=1$có $a+c+b-c=1-1=0$ => $a+b=0$ (2)(1) và (2) => a và b đối nhau

$ab-ac+bc-c^2=1$<=> $a(b-c)+c(b-c)=1$<=> $(a+c)(b-c)=1$có: $1=(-1).1$+) $a+c=1, b-c=-1$có $a+c+b-c=-1+1=0$ => $a+b=0$ (1)+) $a+c=-1, b-c=1$có $a+c+b-c=1-1=0$ => $a+b=0$ (2)(1) và (2) => a và b đối nhau

Trong mặt phẳng Oxy cho đt (m) : x - 2y + 1 = 0 .Tìm tọa độ đỉêm T thuộc (m) và cách P(2;-2) một khoảng bằng 5Vì : $T \in m => T(2y-1;y) $Để $TP=5$ thì : $TP= \sqrt{(2y-1)^{2}+y^{2}}=5$$<=>y=...$=> Thay vào tìm $x$ là ook ;)

Trong mặt phẳng Oxy cho đt (m) : x - 2y + 1 = 0 .Tìm tọa độ đỉêm T thuộc (m) và cách P(2;-2) một khoảng bằng 5Vì : $T \in m => T(2y-1;y) $Để $TP=5$ thì : $TP= \sqrt{(2+y)^{2}+(2y-3)^{2}}=5$$<=>\sqrt{5y^2-8y+13}=5$=> y (kq lẻ)=> Thay vào tìm $x$ là ook ;)

kq:156;259;400https://ca.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131031123305AA2VAIF

quy luật: n^3-2n^2+2n=> 3 số tiếp là 156, 259, 400

hình học phẳng

Trong mặp phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC đều nội riếp đường tròn (C): $x^2+y^2-4y-4=0$ và cạnh AB có trung điểm M thuộc đường thẳng $d:2x-y-1=0$. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và tìm tọa độ điểm C

Hình học phẳng

hình học phẳng

Trong mặp phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (C): $x^2+y^2-4y-4=0$ và cạnh AB có trung điểm M thuộc đường thẳng $d:2x-y-1=0$. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và tìm tọa độ điểm C

Hình học phẳng

hình học phẳng

Trong mặp phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC đều nội riếp đường tròn (C): x^2+y^2-4y-4=0 và cạnh AB có trung điểm M thuộc đường thẳng d:2x-y-1=0. Viết phương trình đường thẳng cứa cạn AB và tìm tọa độ điểm C

Hình học phẳng

hình học phẳng

Trong mặp phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC đều nội riếp đường tròn (C): $x^2+y^2-4y-4=0$ và cạnh AB có trung điểm M thuộc đường thẳng $d:2x-y-1=0$. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và tìm tọa độ điểm C

Hình học phẳng

ai gợi ý dùm mình bài này đc k

viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y= -x^{4} + 8x^{2} -4 , biết hoành độ x0 của tiếp điểm là nghiệm của phương trình y''(x)=13

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

ai gợi ý dùm mình bài này đc k

viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): $y= -x^{4} + 8x^{2} -4$ , biết hoành độ x0 của tiếp điểm là nghiệm của phương trình $y''(x)=13$

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

giup mk vs

hpt x^3+x+log2(x/y)=8y^3+2y+1va \sqrt{x-1}-\sqrt{y-1}-1=0

Hệ phương trình bậc nhất...

giup mk vs

$\begin{cases}x^3+x+log2(\frac{x}{y})=8y^3+2y+1 \\ \sqrt{x-1}-\sqrt{y-1}-1=0 \end{cases}$

Hệ phương trình bậc nhất...

Gọi $A=(a;a^3-3a+2)$$B=(b;b^3-3b+2)$Vì $A,B$ là 2 điểm phân biệt $\Rightarrow a \ne b$Xét $f(x)=x^3-3x+2$ có $f'(x)=3x^2-3$Pttt tại $A:y=(3a^2-3)(x-a)+a^3-3a+2=x(3a^2-3)+(-2a^3+2)$Tương tự tại $B:y=x(3a^2-3)+(-2a^3+2)$Vì chúng song song $\Rightarrow 3a^2-3=3b^2-b\Rightarrow |a|=|b|\Rightarrow a=-b \ne0$ ( vì $a \ne b$)$\Rightarrow \begin{cases}A=(a;a^3-3a+2) \\ B=(-a;-a^3+3b+2) \end{cases}$$\Rightarrow \vec{AB}=(-2a;-2a^3+6a)$Vì $AB$ vuông góc vs đt $y=-x+5$ có vtcp $ \vec{n}=(-1;1)$$\Rightarrow \vec{AB}. \vec{n}=0\Rightarrow (-1)(-2a)+1.(-2a^3+6a)=0\Rightarrow a(a^2-4)=0$Từ đây tìm đc 2 cặp điểm A,B là $A(2;4),B(-2;0)$ và $A(-2;0),B(2;4)$

Gọi $A=(a;a^3-3a+2)$$B=(b;b^3-3b+2)$Vì $A,B$ là 2 điểm phân biệt $\Rightarrow a \ne b$Xét $f(x)=x^3-3x+2$ có $f'(x)=3x^2-3$Pttt tại A và tại B song song $f'(a)=f'(b)$ $\Rightarrow 3a^2-3=3b^2-3 \Rightarrow a=-b \ne0$ ( vì $a \ne b$)$\Rightarrow \begin{cases}A=(a;a^3-3a+2) \\ B=(-a;-a^3+3b+2) \end{cases}$$\Rightarrow \vec{AB}=(-2a;-2a^3+6a)$Vì $AB$ vuông góc vs đt $y=-x+5$ có vtcp $ \vec{n}=(-1;1)$$\Rightarrow \vec{AB}. \vec{n}=0\Rightarrow (-1)(-2a)+1.(-2a^3+6a)=0\Rightarrow a(a^2-4)=0$Từ đây tìm đc 2 cặp điểm A,B là $A(2;4),B(-2;0)$ và $A(-2;0),B(2;4)$

Chứng minh

\cot ^{2}\alpha-\cot ^{2} \beta \doteq \frac{\cos ^{2}\alpha - \cos _{2} \beta {\sin ^{2}\alpha.\sin ^{2}\beta }

Giá trị lượng giác của một góc

Chứng minh

$\cot^2\alpha-cot^2\beta = \frac{cos^2\alpha -cos^2\beta}{sin^2\alpha-sin^2\beta}$

Giá trị lượng giác của một góc

Help!!! Thanks

\int\limits_{0}^{1}\frac{ln(x^{2}+x+1}{2x+1}dx

Tích phân

Tích phân từng phần

Help!!! Thanks

$\int\limits_{0}^{1}\frac{ln(x^{2}+x+1}{2x+1}dx$

Tích phân

Tích phân từng phần

$cosx=\frac{1}{3} \Rightarrow cos^2x=\frac{1}{9}\Rightarrow sin^2x=\frac{8}{9}$Do $0<x<\frac{\pi}{2}\Rightarrow sinx>0\Rightarrow sinx=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$tanx=\frac{\sin x}{\cos x}=2\sqrt{2}$$cotx=\frac{1}{tanx}=\frac{1}{2\sqrt{2}}$

$\cos x=\frac{1}{3} \Rightarrow \cos^2x=\frac{1}{9}\Rightarrow \sin^2x=\frac{8}{9}$Do $0<x<\frac{\pi}{2} \Rightarrow \sin x>0 \Rightarrow \sin x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=2\sqrt{2}$$\cot x=\frac{1}{\tan x}=\frac{1}{2\sqrt{2}}$

Quy luật: số t1 hơn số t2 4 đơn vị số t2 hơn số t3 4.2=8 đơn vị số t3 hơn số t4 4.3=12 đơn vị=> Dãy số: 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181...

Quy luật: số t1 hơn số t2 4 đơn vị số t2 hơn số t3 4.2=8 đơn vị số t3 hơn số t4 4.3=12 đơn vị ... số thứ n hơn số thứ n-1 là 4.n đơn vị=> Dãy số: 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181...

$(1+1)^n=C^0_n+C^1_n+C^2_n+...+C^n_n=2+C^0_n+C^1_n+...+C^{n-1}_n=4^{2014}$=> $2^n=4^{2014}$=> $2^n=2^{2015}$=> $n=2015$

$(1+1)^n=C^0_n+C^1_n+C^2_n+...+C^n_n=2+C^1_n+C^2_n+...+C^{n-1}_n=4^{2014}$=> $2^n=4^{2014}$=> $2^n=2^{2015}$=> $n=2015$

g

cho n thuộc N*CÓ 2+C^1_n+C^2_n+....+C^n-1_n=4^2014

Tiếp tuyến

g

cho n thuộc N*CÓ $2+C^1_n+C^2_n+....+C^{n-1}_n=4^{2014}$

Tiếp tuyến