|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm GTNN - ứng dụng đạo hàm 12
|
|
|
|
tìm GTNN - ứng dụng đạo hàm 12 Cho $\begin{cases}a, b, c >0 = \\ a^2+b^2+c^2=3 \end{cases}$tìm GTNN $S = \frac{a^{3} + b^{3}}{a + 2b} + \frac{b^{3} + c^{3}}{b + 2c} + \frac{c^{3} + a^{3}}{c + 2a}$
tìm GTNN - ứng dụng đạo hàm 12 Cho $\begin{cases}a, b, c >0 \\ a^2+b^2+c^2=3 \end{cases}$tìm GTNN $S = \frac{a^{3} + b^{3}}{a + 2b} + \frac{b^{3} + c^{3}}{b + 2c} + \frac{c^{3} + a^{3}}{c + 2a}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm GTNN - ứng dụng đạo hàm 12
|
|
|
|
tìm GTNN - ứng dụng đạo hàm 12 cho a,b,c > 0 z^ {2 } + b^ {2 } + c^ {2 } = 3tìm GTNN S = \frac{a^{3} + b^{3}}{a + 2b} + \frac{b^{3} + c^{3}}{b + 2c} + \frac{c^{3} + a^{3}}{c + 2a}
tìm GTNN - ứng dụng đạo hàm 12 Cho $\begin{cases}a, b, c >0 = \\ a^2+b^2+c^2= 3 \end{cases}$tìm GTNN $S = \frac{a^{3} + b^{3}}{a + 2b} + \frac{b^{3} + c^{3}}{b + 2c} + \frac{c^{3} + a^{3}}{c + 2a} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
ứng dụng đạo hàm tìm GTNN
|
|
|
|
ứng dụng đạo hàm tìm GTNN cho $a,b,c \geq 0 $$c \leq a \leq b$tìm GTNN S = $ \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c}$
ứng dụng đạo hàm tìm GTNN cho $ \begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}$tìm GTNN $S = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm MIN, Giúp vs nào
|
|
|
|
Tìm GTLN $T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải phương trình - ứng dụng đạo hàm
|
|
|
|
giải phương trình - ứng dụng đạo hàm $x(4x^{2} +1) + (x-3) \sqrt{5-2x} = 0$
giải phương trình - ứng dụng đạo hàm $x(4x^{2} +1) + (x-3) \sqrt{5-2x} = 0$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CỰC DỄ, NHÀO DZÔ!!!
|
|
|
|
TXĐ :$x \in \left[ \frac{-1}2 ; \frac 32\right]$$VT=[\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}]+[(\sqrt{2x+1})^2+2\sqrt{(2x+1)(3-2x)}+(\sqrt{3-2x})^2]$$=(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x})+(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x})^2$~~~~$VP=\frac 14(4x^2-4x+3)(4x^2-4x+1)=\frac 14 \left[ (4x^2-4x+1)^2+2(4x^2-4x+1) \right]$$=\left( \frac{4x^2-4x+1}{2} \right)^2+\left( \frac{4x^2-4x+1}{2} \right)$~~~Xét $f(t)=t^2+t$ trên $[0;\infty)$ có $f'(t)=2t \ge0 \forall t \in [0;\infty)$Nên $f(t)$ là hàm đồng biến trên $[0;\infty)$Ta có $VT=VP\Leftrightarrow f\left( \sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x} \right )=f \left(\frac{4x^2-4x+1}2 \right)$ $\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{4x^2-4x+1}2 $Tới đây e bí :)))
TXĐ :$x \in \left[ \frac{-1}2 ; \frac 32\right]$$VT=[\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}]+[(\sqrt{2x+1})^2+2\sqrt{(2x+1)(3-2x)}+(\sqrt{3-2x})^2]$$=(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x})+(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x})^2$~~~~$VP=\frac 14(4x^2-4x+3)(4x^2-4x+1)=\frac 14 \left[ (4x^2-4x+1)^2+2(4x^2-4x+1) \right]$$=\left( \frac{4x^2-4x+1}{2} \right)^2+\left( \frac{4x^2-4x+1}{2} \right)$~~~Xét $f(t)=t^2+t$ trên $[0;+\infty)$ có $f'(t)=2t \ge0 \forall t \in [0;+\infty)$Nên $f(t)$ là hàm đồng biến trên $(0;+\infty)$Ta có $VT=VP\Leftrightarrow f\left( \sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x} \right )=f \left(\frac{4x^2-4x+1}2 \right)$ $\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{4x^2-4x+1}2 $Tới đây e bí :)))
|
|
|
|
sửa đổi
|
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CỰC DỄ, NHÀO DZÔ!!!
|
|
|
|
TXĐ :$x \in \left[ \frac{-1}2 ; \frac 32\right]$$VT=[\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}]+[(\sqrt{2x+1})^2+2\sqrt{(2x+1)(3-2x)}+(\sqrt{3-2x})^2]$$(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x})+(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x})^2$~~~~$VP=\frac 14(4x^2-4x+3)(4x^2-4x+1)=\frac 14 \left[ (4x^2-4x+1)^2+2(4x^2-4x+1) \right]$$=\left( \frac{4x^2-4x+1}{2} \right)^2+\left( \frac{4x^2-4x+1}{2} \right)$~~~Xét $f(t)=t^2+t$ trên $[0;\infty)$ có $f'(t)=2t \ge0 \forall t \in [0;\infty)$Nên $f(t)$ là hàm đồng biến trên $[0;\infty)$Ta có $VT=VP\Leftrightarrow f\left( \sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x} \right )=f \left(\frac{4x^2-4x+1}2 \right)$ $\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{4x^2-4x+1}2 $Tới đây e bí :)))
TXĐ :$x \in \left[ \frac{-1}2 ; \frac 32\right]$$VT=[\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}]+[(\sqrt{2x+1})^2+2\sqrt{(2x+1)(3-2x)}+(\sqrt{3-2x})^2]$$=(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x})+(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x})^2$~~~~$VP=\frac 14(4x^2-4x+3)(4x^2-4x+1)=\frac 14 \left[ (4x^2-4x+1)^2+2(4x^2-4x+1) \right]$$=\left( \frac{4x^2-4x+1}{2} \right)^2+\left( \frac{4x^2-4x+1}{2} \right)$~~~Xét $f(t)=t^2+t$ trên $[0;\infty)$ có $f'(t)=2t \ge0 \forall t \in [0;\infty)$Nên $f(t)$ là hàm đồng biến trên $[0;\infty)$Ta có $VT=VP\Leftrightarrow f\left( \sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x} \right )=f \left(\frac{4x^2-4x+1}2 \right)$ $\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{4x^2-4x+1}2 $Tới đây e bí :)))
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chuột nặng hơn voi !
|
|
|
|
5 tấn = 5000000g=> Tỉ số: $\frac{30}{5000000}=6.10^{-6}$
Lỗi sai: ko đổi đơn vị5 tấn = 5000000g=> Tỉ số: $\frac{30}{5000000}=6.10^{-6}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
|
|
|
|
chia 2 vế của pt 2 cho$: x^2$ ta đc:$pt2 <=> 2y(1+\sqrt{(2y)^2+1})=\frac{1}{x}+\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^2}$<=> $2y(1+\sqrt{(2y)^2+1})=\frac{1}{x}(1+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1})$ $(*)$Xét pt: $f(t)=t(1+\sqrt{t^2+1)}$ (t thuộc R)$f'(t)=\sqrt{t^2+1}+\frac{t^2}{\sqrt{t^2+1}}>0$=> H/số đồng biến trên R$(*)$ <=> $f(2y)=f(\frac{1}{x})$<=> $2y=\frac{1}{x}$thế vào 1 và giải
chia 2 vế của pt 2 cho$: x^2$ ta đc:$pt2 <=> 2y(1+\sqrt{(2y)^2+1})=\frac{1}{x}+\frac{\sqrt{x^2+1}}{x^2}$<=> $2y(1+\sqrt{(2y)^2+1})=\frac{1}{x}(1+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1})$ $(*)$Xét pt: $f(t)=t(1+\sqrt{t^2+1)}$ (t thuộc R)$f'(t)=1+\sqrt{t^2+1}+\frac{t^2}{\sqrt{t^2+1}}>0$=> H/số đồng biến trên R$(*)$ <=> $f(2y)=f(\frac{1}{x})$<=> $2y=\frac{1}{x}$thế vào 1 và giải
|
|