$\begin{cases}8x^{3}y^{3}+27=18y^{2} \\ 4x^{2}y+6x=y^{2} \end{cases}$

$=\int\limits_{2}^{3}\frac{3x^{2}+4x-1}{(x-1)(x+1)(x+2)}dx$

$\int\limits_{1}^{2}2x^{2}.3^{x^{2}}.dx$

$\int\limits_{1}^{2} 3^{x^{2}}dx$

Cho  hàm số:  $y= x^{3}+mx^{2}+1$, có đồ thị (Cm). Tìm ?(Cm) cắt đường thẳng $d: y = -x+1$ tại 3 điểm $A(0;1), B, C$ sao cho hai tiếp tuyến của (Cm) tại $B$ và $C$ vuông góc với nhau.

$I=\int\limits_{-1}^{0}\frac{dx}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}$

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

$(C) :y=x^{4}-2x^{2}-1$
Tìm  Tọa  Độ  $M$  trên  trục  $Oy$  sao  cho  Qua  $M$  kẻ  Dc  3  tiếp  tuyến  đến  $(C)$

$\begin{cases}x+y=5-i \\ x^{2}+y^{2}=8-8i \end{cases}$

Ta Sẽ Dựng Trục tọa độ Oxyz gốc tọa đọ là D, 0x là DC, Oy là DA,Oz là DS:
Ta Được:
$S(0;0;a\sqrt{3})$
$M(0;\frac{a}{2};\frac{a\sqrt{3}}{2})$
$C(2a;0;0)$
$B(a;a;0)$
$\overrightarrow{SC}$$=(2a;0;-a\sqrt{3})  hay  \overrightarrow{u}_{1}=(2;0;-\sqrt{3})$
$\overrightarrow{SB}=(a;a;-a\sqrt{3})  hay  \overrightarrow{u}_2=(1;1;-a\sqrt{3})$
(đơn giản dc vì nó là vtcp nhé)
(SBC) đi Qua S và có $vtpt\overrightarrow{n}=[\overrightarrow{SC},\overrightarrow{SB}]=(\sqrt{3};\sqrt{3};2)$
$(SBC): \sqrt{3}x+\sqrt{3}y+2z-2a\sqrt{3}=0$
$d(M,(SBC))$$=\frac{|\frac{a\sqrt{3}}{2}+a\sqrt{3}-2a\sqrt{3}}{\sqrt{3+3+4}}=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{10}}$

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB=a$\sqrt{3}$, AD=a, cạnh SA vuông góc với mặt đáy, mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60^o. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC cắt SC tại H, cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AKH.

$\sqrt{3}(2cos^{2}x+ cosx -2)+(3-2cosx)sinx=0$

$\frac{5(\overline{z} +i)}{z-i}=-4+3i$

Log₂(8-x²)+Log_1/2$(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})$$-2=0$

a)$\left\{ \begin{array}{l} AD  vuông  AB  (ABCD  là  hình  vuông)  \\ AD  vuông  SA  (SA  vuông  (ABCD)) \end{array} \right.$
$=> AD  vuông  với  (SAB)$
b) SA là giao tuyến của (SAD) & (SAC)
$\left\{ \begin{array}{l}AD  vuông  SA\\AC  vuông  SA  \end{array} \right.$ $(SA  vuông  (ABCD)$
$=>(SAC)  vuông  ( SAD)$
c)$(\widehat{(SBC),(ABCD)})=\widehat{(SB,AB)}=\widehat{SBA}$
$\tan \widehat{SBA} =\frac{SA}{AB} =1$
$=>\widehat{SBA}=45^{0}$
d) làm tương tự câu c