http://123doc.org/document/2094225-mat-cau-mat-tru-mat-non-docx.htmbài 4 nhé

áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số: h², (4R²-h²)/2 và (4R²-h²)/2 h² + (4R²-h²)/2 + (4R²-h²)/2 ≥ 3.³√[h²(4R²-h²)²/4] =&gt; 4R² ≥ 3.³√[h²(4R²-h²)²/4] => 2R ≥ √3.³√[h(4R²-h²)/2] =&gt; 3√3.h(4R²-h²)/2 ≤ 8R³ =&gt; h(4R²-h²) ≤ 16R³/3√3 =&gt; V ≤ 4R³.pi/3√3 Vậy: Vmax = 4R³.pi/3√3; đạt khi h² = (4R² - h²)/2 <=> h = 2R/√3 = 2R.√3/3

http://123doc.org/document/2094225-mat-cau-mat-tru-mat-non-docx.htm

http://123doc.org/document/2094225-mat-cau-mat-tru-mat-non-docx.htmbài 4 nhé

Hệ phương trình

1. \begin{cases}(2x^{2}-3x+4)(y^{2}-3y+4)=18 \\ x^{2}+y^{2}+xy+-7x-6y+14=0 \end{cases}2. \begin{cases}(x-2010)(2011+2012\sqrt[3]{y-2013}=1 \\ (y-4024)\sqrt[3]{x-2010}=201 2 \end{cases}3. \begin{cases}2x^{2}y+3xy=4x^{2}+9y \\ 7y+6=2x^{2}+9x \end{cases}4.\begin{cases}2-\sqrt{x^{2}y^{4}+2xy^{2}-y^{4}+1}=2y^{2}(3-x-\sqrt{2}) \\ x(y^{3}-x^{3})=7 \end{cases} 5. \begin{cases}(x^{2}+y^{2}-7)(x+y)^{2}+2=0 \\ (x-3)(x+y)+1=0 \end{cases}

Hệ phương trình mũ, lôgarit

Hệ phương trình

1. \begin{cases}(2x^{2}-3x+4)(2y^{2}-3y+4)=18 \\ x^{2}+y^{2}+xy+-7x-6y+14=0 \end{cases}2. \begin{cases}(x-2010)(2011+2012\sqrt[3]{y-2013}=1 \\ (y-4024)\sqrt[3]{x-2010}=201 2 \end{cases}3. \begin{cases}2x^{2}y+3xy=4x^{2}+9y \\ 7y+6=2x^{2}+9x \end{cases}4.\begin{cases}2-\sqrt{x^{2}y^{4}+2xy^{2}-y^{4}+1}=2y^{2}(3-x-\sqrt{2}) \\ x(y^{3}-x^{3})=7 \end{cases} 5. \begin{cases}(x^{2}+y^{2}-7)(x+y)^{2}+2=0 \\ (x-3)(x+y)+1=0 \end{cases}

Hệ phương trình mũ, lôgarit

Hệ phương trình

1. \begin{cases}(2x^{2}-3x+4)(y^{2}-3y+4)=18 \\ x^{2}+y^{2}+xy+-7x-6y+14=0 \end{cases}2. \begin{cases}(x-2010)(2011+2012\sqrt[3]{y-2013}=1 \\ (y-4024)\sqrt[3]{x-2010}=201 2 \end{cases}3. \begin{cases}2x^{2}y+3xy=4x^{2}+9y \\ 7y+6=2x^{2}+9x \end{cases}4.\begin{cases}2-\sqrt{x^{2}y^{4}+2xy^{2}-y^{4}+1}=2y^{2}(3-x-\sqrt{2}) \\ x(y^{3}-x^{3})=7 \end{cases} 5. \begin{cases}(x^{2}+y^{2}-7)(x-y)^{2}+2=0 \\ (x-3)(x+y)+1=0 \end{cases}

Hệ phương trình mũ, lôgarit

Hệ phương trình

1. \begin{cases}(2x^{2}-3x+4)(y^{2}-3y+4)=18 \\ x^{2}+y^{2}+xy+-7x-6y+14=0 \end{cases}2. \begin{cases}(x-2010)(2011+2012\sqrt[3]{y-2013}=1 \\ (y-4024)\sqrt[3]{x-2010}=201 2 \end{cases}3. \begin{cases}2x^{2}y+3xy=4x^{2}+9y \\ 7y+6=2x^{2}+9x \end{cases}4.\begin{cases}2-\sqrt{x^{2}y^{4}+2xy^{2}-y^{4}+1}=2y^{2}(3-x-\sqrt{2}) \\ x(y^{3}-x^{3})=7 \end{cases} 5. \begin{cases}(x^{2}+y^{2}-7)(x+y)^{2}+2=0 \\ (x-3)(x+y)+1=0 \end{cases}

Hệ phương trình mũ, lôgarit

Hệ phương trình

1. \begin{cases}(2x^{2}-3x+4)(y^{2}-3y+4)=18 \\ x^{2}+y^{2}+xy+-7x-6y+14=0 \end{cases}2. \begin{cases}(x-2010)(2011+2012\sqrt[3]{y-2013}=1 \\ (y-4024)\sqrt[3]{x-2010}=201 2 \end{cases}3. \begin{cases}2x^{2}y+3xy=4x^{2}+9y \\ 7y+6=2x^{2}+9 \end{cases}4.\begin{cases}2-\sqrt{x^{2}y^{4}+2xy^{2}-y^{4}+1}=2y^{2}(3-x-\sqrt{2}) \\ x(y^{3}-x^{3})=7 \end{cases} 5. \begin{cases}(x^{2}+y^{2}-7)(x-y)^{2}+2=0 \\ (x-3)(x+y)+1=0 \end{cases}

Hệ phương trình mũ, lôgarit

Hệ phương trình

1. \begin{cases}(2x^{2}-3x+4)(y^{2}-3y+4)=18 \\ x^{2}+y^{2}+xy+-7x-6y+14=0 \end{cases}2. \begin{cases}(x-2010)(2011+2012\sqrt[3]{y-2013}=1 \\ (y-4024)\sqrt[3]{x-2010}=201 2 \end{cases}3. \begin{cases}2x^{2}y+3xy=4x^{2}+9y \\ 7y+6=2x^{2}+9x \end{cases}4.\begin{cases}2-\sqrt{x^{2}y^{4}+2xy^{2}-y^{4}+1}=2y^{2}(3-x-\sqrt{2}) \\ x(y^{3}-x^{3})=7 \end{cases} 5. \begin{cases}(x^{2}+y^{2}-7)(x-y)^{2}+2=0 \\ (x-3)(x+y)+1=0 \end{cases}

Hệ phương trình mũ, lôgarit

hệ phương trình

1. \begin{cases}x^{2}+y^{2}=\frac{1}{5} \\ 4x^{2}+3x-\frac{57}{25}=-y(3x+1) \end{cases}2.\begin{cases}x^{3}-2x^{2}y-15x=6y(2x-5-4y) \\ \frac{x^{2}}{8y}+\frac{2x}{3}=\sqrt{\frac{x^{3}}{3y}+\frac{x^{2}}{4}-\frac{y}{2}} \end{cases}3.

Hệ phương trình mũ, lôgarit

hệ phương trình

1. \begin{cases}x^{2}+y^{2}=\frac{1}{5} \\ 4x^{2}+3x-\frac{57}{25}=-y(3x+1) \end{cases}2.\begin{cases}x^{3}-2x^{2}y-15x=6y(2x-5-4y) \\ \frac{x^{2}}{8y}+\frac{2x}{3}=\sqrt{\frac{x^{3}}{3y}+\frac{x^{2}}{4}-\frac{y}{2}} \end{cases}

Hệ phương trình mũ, lôgarit

Giải phương trình

1. $x^{3}-\frac{x^{3}}{(x+1)^{3}}-\frac{x^{2}}{x+3}-9=0$$2.8x^{3}+(8x^{2}-3x-6)\sqrt{x+2}=0$3. $\sqrt{5x^{2}+14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}$

Phương trình vô tỉ

Giải phương trình

1. $x^{3}-27\frac{x^{3}}{(x+1)^{3}}-\frac{x^{2}}{x+3}-9=0$$2.8x^{3}+(8x^{2}-3x-6)\sqrt{x+2}=0$3. $\sqrt{5x^{2}+14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}$

Phương trình vô tỉ

Giải phương trình

1. $x^{3}$-$\frac{x^{3}}{(x+1)^{3}}$-$\frac{x^{2}}{x+3}$-9=02.8$x^{2}$+($8x^{2}$-3x-6)$\sqrt{x+2}$=03. $\sqrt{5x^{2}+14x+9}$-$\sqrt{x^{2}-x-20}$=5$\sqrt{x+1}$

Phương trình vô tỉ

Giải phương trình

1. $x^{3}$-$\frac{x^{3}}{(x+1)^{3}}$-$\frac{x^{2}}{x+3}$-9=02.8$x^{3}$+($8x^{2}$-3x-6)$\sqrt{x+2}$=03. $\sqrt{5x^{2}+14x+9}$-$\sqrt{x^{2}-x-20}$=5$\sqrt{x+1}$

Phương trình vô tỉ

Giải phương trình

1. $x^{3}$-$\frac{x^{3}}{(x+1)^{3}}$-$\frac{x^{2}}{x+3}$-9=02.8$x^{2}$+($8x^{2}$-3x-6)$\sqrt{x+2}$=0

Phương trình vô tỉ

Giải phương trình

1. $x^{3}$-$\frac{x^{3}}{(x+1)^{3}}$-$\frac{x^{2}}{x+3}$-9=02.8$x^{2}$+($8x^{2}$-3x-6)$\sqrt{x+2}$=03. $\sqrt{5x^{2}+14x+9}$-$\sqrt{x^{2}-x-20}$=5$\sqrt{x+1}$

Phương trình vô tỉ