hình bạn tự vẽ nhá
a.nối AC ,BD ,
do ABCD là nửa lục giác đều => AC vuông góc với DC , lại có SA vuông DC => DC vuông (SAC)
=> DC vuông AK mà AK T SC ( mình kí hiệu " T " là vuông góc ) =>AK T SD . cm tương tự AH T SD mà AI T SD
=> AI ,AK , AH đồng phẳng => A,H,I,K đồng phẳng
b. nối IH
ta có AH T SB , AH T SD => AH T (SBD) => AH T IH
AK T SC , AK T SD => AK T (SCD) => AK T IK
từ 2 điều trên => AIKH nội tiếp 1 đường tròn ( 2 góc vuông cùng nhìn 1 cạnh - tên cái này mình quên rồi :) )
c. AH T (SBD ) => AH T HD
AK T (SCD) => AK T KD
ta có AB T BD, AC T DC , AH T HD , AK T KD , AI T ID
=> B, C ,H ,K,I đều nhìn cạnh AD dưới 1 góc vuông => A,B,C,D,H,K,I cùng thuộc 1 mặt cầu ( đường kính AD tâm là trung điểm AD , bán kính R )