Tìm tất cả các số nguyên dương n và số nguyên tố p thỏa mãn đồng thời các điếu kiện  $n<=2p$ và $(p-1)^{n} + 1$ chia hết cho $n^(p-1)$

1) $(x^3+x+1)/y^2 +(2x+1).(1-1/y)=[(x/y)^2].(3y-1)-(x-y)$

Mấy anh chị ơi, giải thích giúp em bài này với, nhất là dòng thứ 6 trở xuống á. Em cảm ơn rất nhiều!
Gọi các đỉnh của đa giác đều n cạnh lần lượt là: $A_1, A_2,...,A_n$
Ta đếm số các tứ giác thỏa mãn yêu cầu bài toán có 1 đỉnh là A1
Khi đó: A2, An không phải là đỉnh của tứ giác vì $A_1A_2, A_1A_n$ là các cạnh của đa giác. Ta cần chọn thêm các đỉnh: $A_i, A_j, A_k$ thỏa mãn:
Mỗi cách chọn bộ 3 đỉnh như trên là 1 cách chọn bộ 3 số phân biệt trong $n – 5$ số tự nhiên từ 5 đến $n – 1.$
   Vậy có $(n-5)C3$ tứ giác có đỉnh A1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vì đa giác có n đỉnh và mỗi tứ giác được đếm lặp lại 4 lần theo 4 đỉnh nên số tứ giác cần tìm là: $n.[(n-5)C5]/4$

$x^3-3\sqrt{3}x^2-3x+\sqrt{3}=0$

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a, M, N, P$ trên $DC, AA', B'C'$ sao cho $DM=A'N=C'P=a/3.$ Xác định thiết diện do (MNP) cắt lập phương.

Cho em hỏi anh chị vấn đề này với. Ví dụ: cho hình chóp $S.ABCD. M,N$ lần lượt thuộc miền trong tam giác $ABC \& SCD, O$ là giao của AC và BD....
Ví dụ như trong bài ta cần sử dụng yếu tố $(OMN)$ cắt $(SAC)$ thì có cần chứng minh 2 mp này cắt nhau k?. Hay chỉ cần khẳng định trực tiếp là chúng cắt nhau. Em ms học hình học kk. Chưa hiểu nhiều về cách trình bày. Mog anh chị giúp đỡ!!! e cảm ơn rất nhiều.