1,cho $(O;R)$,điểm $A$ cố định nằm trong đường tròn, $A\not\equiv O$.gọi $BC$ là đường kính của $(O;R)$ và $BC$ quay quanh $O$.tìm tập hợp tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$.
2,cho đường tròn $(Ở)$, dây $BC$ cố định $(BC<2R)$, $A$ nằm trên cung lớn $BC$ sao cho $A$ không trùng với $B$ và $C$,$A$ không phải là điểm chính giữa cung. gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên $BC$; $E,F$ lần lượt là hình chiếu của $B,C$ trên đường kinhs $AA'$.
a,chứng minh $HE$ vuông góc vơi $AC$.
b,$\triangle HEF\sim \triangle ABC$
c,chứng minh: khi $A$ di chuyển, tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle HEF$ cố định.