bài toán khó

giải hệ phương trình : x +y = -6 va căn (y+3\2x-1) +căn (2x-1\y+2)

Phương trình chứa dấu...

bài toán khó

Giải hệ phương trình : $\begin{cases}x+y=-6 \\ \sqrt{\frac{y+3}{2x-1}}+\sqrt{\frac{2x-1}{y+2}}=0 \end{cases}$

Hệ phương trình

Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Tìm giá trị nhỏ nhất của $P$ , biết $P = x - 2\sqrt{x}x-3 + 2$ ( với $x \geq 3$ )

Bất đẳng thức

Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Tìm giá trị nhỏ nhất của $\mathbb P$ , biết $\mathbb P = x - 2\sqrt{x-3} + 2$ ( với $x \geq 3.$ )

Bất đẳng thức

giải phương trình có chứa tổ hợp

1. $C^{x}_{4} - 1C^{x}_{5} = 1C^{x}_{6}$

Tổ hợp

giải phương trình có chứa tổ hợp

1. $\frac{1}{C^{x}_{4}} - \frac{1}{C^{x}_{5}} = \frac{1}{C^{x}_{6}} $

Tổ hợp

giải phương trình có chứ tổ hợp

1\C^{x}_{4} - 1\C^{x}_{5} = 1\C^{x}_{6}

Tổ hợp

giải phương trình có chứa tổ hợp

1. $C^{x}_{4} - 1C^{x}_{5} = 1C^{x}_{6}$

Tổ hợp

$A=(x^2+xy+\frac{y^2}{4}+\frac{59}{4}y^2+8x+y+1992$ $=(x+\frac{y}{2})^2+\frac{59}{4}y^2+8x+y+1992$ $=(x+\frac{y}{2}+4)^2+\frac{59}{4}y^2-3y+1992-16$ $=(x+\frac{y}{2}+4)^2+\frac{59}{4}(y^2-\frac{12}{59}y)+1976$ $=(x+\frac{y}{2}+4)^2+\frac{59}{4}(y-\frac{6}{59})^2+1976-\frac{9}{59}$$\Rightarrow minA=1975\tfrac{50}{59}\Leftrightarrow y=\frac{6}{59};x=-4\tfrac{3}{59}$

$A=(x^2+xy+\frac{y^2}{4}+\frac{59}{4}y^2+8x+y+1992$ $=(x+\frac{y}{2})^2+\frac{59}{4}y^2+8x+y+1992$ $=(x+\frac{y}{2}+4)^2+\frac{59}{4}y^2-3y+1992-16$ $=(x+\frac{y}{2}+4)^2+\frac{59}{4}(y^2-\frac{12}{59}y)+1976$ $=(x+\frac{y}{2}+4)^2+\frac{59}{4}(y-\frac{6}{59})^2+1976-\frac{9}{59}$$\Rightarrow \min A=1975\tfrac{50}{59}\Leftrightarrow y=\frac{6}{59};x=-4\tfrac{3}{59}$

giai giup minh PTLG này với!!!

sin^7(x) + cos^7(x) =2 - sin^2(x)

Phương trình lượng giác cơ bản

giai giup minh PTLG này với!!!

$\sin^7x + \cos^7x =2 - \sin^2x$

Phương trình lượng giác cơ bản

bài này cũng thế??????

tính giá trị nhỏ nhất của$\frac{x^2+15x+16}{3x} với x \geqslant0$

GTLN, GTNN

bài này cũng thế??????

tính giá trị nhỏ nhất của $\frac{x^2+15x+16}{3x}$ với $x \geqslant0$

GTLN, GTNN

Tìm gtln gtnn của hàm số

y=sin(\frac{2x}{1+x^{2}}) + cos(\frac{4x}{1+x^{2}})

GTLN, GTNN

Tìm gtln gtnn của hàm số

$y=\sin(\frac{2x}{1+x^{2}}) + \cos(\frac{4x}{1+x^{2}})$

GTLN, GTNN

Ta có: $\mathbb P=\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}}+\frac{1}{\frac{1}{3z}+\frac{1}{3z}+\frac{1}{3y}}+\frac{1}{\frac{1}{6x}+\frac{1}{6x}+\frac{1}{6z}}$Theo bất đẳng thức AM - GM, ta có: $(x+y+y)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}) \ge 9\Leftrightarrow \frac{x+y+y}{9} \ge \frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}}$ $(y+z+z)(\frac{1}{3z}+\frac{1}{3z}+\frac{1}{3y}) \ge 3\Leftrightarrow \frac {y+z+z}{3} \ge \frac{1}{3z}+\frac{1}{3z}+\frac{1}{3y}$ $(z+x+x)(\frac{1}{6x}+\frac{1}{6x}+\frac{1}{6z}) \ge \frac{3}{2}\Leftrightarrow \frac {2(z+x+x)}{3} \ge \frac{1}{6x}+\frac{1}{6x}+\frac{1}{6z}$ Cộng theo vế các bất đẳng thức trên ta được: $\mathbb P \le (\frac{1}{9}+\frac{4}{3})x+(\frac{2}{9}+\frac{1}{3})y+(\frac{2}{3}+\frac{2}{3})z=\frac{1}{9}(13x+5y+12z)=1$Vậy: $\color{red}{\boxed{\max P=1}}$ tại $\color{red}{x=y=z=\frac{3}{10}.}$

Ta có: $\mathbb P=\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}}+\frac{1}{\frac{1}{3z}+\frac{1}{3z}+\frac{1}{3y}}+\frac{1}{\frac{1}{6x}+\frac{1}{6x}+\frac{1}{6z}}$Theo bất đẳng thức AM - GM, ta có: $(x+y+y)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}) \ge 9\Leftrightarrow \frac{x+y+y}{9} \ge \frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}}$ $(y+z+z)(\frac{1}{3z}+\frac{1}{3z}+\frac{1}{3y}) \ge 3\Leftrightarrow \frac {y+z+z}{3} \ge \frac{1}{\frac{1}{3z}+\frac{1}{3z}+\frac{1}{3y}}$ $(z+x+x)(\frac{1}{6x}+\frac{1}{6x}+\frac{1}{6z}) \ge \frac{3}{2}\Leftrightarrow \frac {2(z+x+x)}{3} \ge \frac{1}{\frac{1}{6x}+\frac{1}{6x}+\frac{1}{6z}}$ Cộng theo vế các bất đẳng thức trên ta được: $\mathbb P \le (\frac{1}{9}+\frac{4}{3})x+(\frac{2}{9}+\frac{1}{3})y+(\frac{2}{3}+\frac{2}{3})z=\frac{1}{9} (13x+5y+12z)=1$Vậy: $\color{red}{\boxed{\max P=1}}$ tại $\color{red}{x=y=z=\frac{3}{10}.}$

Sao mà khó thế xem giải chẳng hiểu cái gì cả.Nhà ta có ai làm được ko vậy?Làm hộ giúp em vs mai nộp zùi!!!

Cho biết $\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{7}{5}$ ( $0^{0} \le \alpha \le 90^0$). Tính $\tan \alpha.$

Đại số

Công thức lượng giác

Sao mà khó thế xem giải chẳng hiểu cái gì cả.Nhà ta có ai làm được ko vậy?Làm hộ giúp em vs mai nộp zùi!!!

Cho biết $\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{7}{5}$ ( $0^{0} < \alpha < 90^0$). Tính $\tan \alpha.$

Đại số

Công thức lượng giác

Sao mà khó thế xem giải chẳng hiểu cái gì cả.Nhà ta có ai làm được ko vậy?Làm hộ giúp em vs mai nộp zùi!!!

Cho biết sinx+cosx=$\frac{7}{5}$( $0^{0}$nhỏ hơn x nhỏ hơn$90^{0}$)tính tanx Xin lỗi mọi người nhé đáng nhé phải là an fa cơ nhưng tớ ko thấy cái kí hiệu an fa và kí hiệu nhỏ hơn đâu cả nên đành viết thế

Đại số

Sao mà khó thế xem giải chẳng hiểu cái gì cả.Nhà ta có ai làm được ko vậy?Làm hộ giúp em vs mai nộp zùi!!!

Cho biết $\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{7}{5}$ ( $0^{0} \le \alpha \le 90^0$). Tính $\tan \alpha.$

Đại số

Công thức lượng giác

Làm cái PTLG cơ bản này cho xôm tụ ae..............đơn giản ý mà

2\sin 6x + \cos 4x - 6\cos2 2x + 2\sin 2x +1 = 0

Phương trình lượng giác cơ bản

Làm cái PTLG cơ bản này cho xôm tụ ae..............đơn giản ý mà

$2 \sin 6x +\cos 4x -6\cos^2{2x}+2 \sin 2x +1 =0$

Phương trình lượng giác cơ bản

A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4=(x+5/2)^2+3/4 Vì (x+5/2)^2$\geq$0$\forall$x nên (x+5/2)^2+3/4$\geq$3/4 dấu "=" xảy ra khi x=-5/2 vậy $Min_{A}$=3/4khix=-5/2 câu hỏi của bạn dễ quá đi

$A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4=(x+5/2)^2+3/4$ Vì $(x+5/2)^2 \geq 0, \forall x$ nên $(x+5/2)^2+3/4 \geq 3/4$ dấu "=" xảy ra khi $x=-5/2$ vậy $\min_{A}=3/4$ khi $x=-5/2$ câu hỏi của bạn dễ quá đi

$\color{red}{\mathbb {VLT.......}}$

Giải phương trình:$$2\sqrt{10-2x} -\sqrt[3]{9x-27}=4x^{2}-15x-33$$

Phương trình vô tỉ

$\color{red}{\mathbb {VLT.......}}$

Giải phương trình:$$4(2\sqrt{10-2x} -\sqrt[3]{9x-37})=4x^{2}-15x-33$$

Phương trình vô tỉ

Bất đẳng thức

Chứng minh rằng với mọi $\Delta ABC$ ta đều có: $sinA+sinB+\sqrt{6}sinC\leq \frac{5\sqrt{10}}{4}.$

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức tam giác

Bất đẳng thức lượng giác

Bất đẳng thức

Chứng minh rằng với mọi $\Delta ABC$ ta đều có: $\sin A+\sin B+\sqrt{6}\sin C \leq \frac{5\sqrt{10}}{4}.$

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức tam giác

Bất đẳng thức lượng giác