đùa thôi

âsasas

Cực trị của hàm số

Bất pt

$\sqrt{x^2+x}+\sqrt{x-2}\geq \sqrt{3(x^2-2x-2)}$

Bất phương trình

Người ở giữa nói mình là thần khôn ngoan thì chắc chắn ông ta không phải thần thật thàNgười bên trái nói ông bên cạnh là thần thật thà thì ông ta cũng không phải thần thật thàSuy ra thần thật thà bên phải, khôn ngoan ở giữa còn dối trá bên trái

Người ở giữa nói mình là thần khôn ngoan thì chắc chắn ông ta không phải thần thật thàNgười bên trái nói ông bên cạnh là thần thật thà thì ông ta cũng không phải thần thật thàSuy ra thần thật thà bên phải, khôn ngoan bên trái còn dối trá ở giữa

$((10^4-9^4).7!-9^3.6!):2!:2!$

$((10^4-9^4).7!-9^3.6!+8^2.6!):2!:2!$

Câu 4 Đặt cái số hạng thứ nhất và thứ hai lần lượt là a và b $(a\geq 0;b>0)\Rightarrow $vế phải là $a^2-b^2$Pttt: $a+b=a^2-b^2$. Sau đó dễ rồi bạn tự làm

Câu 4 Đặt cái số hạng thứ nhất và thứ hai lần lượt là a và b $(a\geq 0;b>0)\Rightarrow $vế phải là $a^2-b^2$Pttt: $a-b=a^2-b^2$. Sau đó dễ rồi bạn tự làm

Câu 4 Đặt cái số hạng thứ nhất và thứ hai lần lượt là a và b $(a\geq 0;b>0)\Rightarrow $vế phải là $a^2-b^2$Pttt: $a+b=a^2+-b^2$. Sau đó dễ rồi bạn tự làm

Câu 4 Đặt cái số hạng thứ nhất và thứ hai lần lượt là a và b $(a\geq 0;b>0)\Rightarrow $vế phải là $a^2-b^2$Pttt: $a+b=a^2-b^2$. Sau đó dễ rồi bạn tự làm

Có $x^{a}-1=(x-1)(x^{a-1}+x^{a-2}+...+x+1)$Thay $x=4; a=2009$ được: $4^{2009}-1=3.(4^{2008}+4^{2007}+...+4^{2}+5)\Rightarrow 25.4^{2009}-25=75.(4^{2008}+4^{2007}+...+4^{2}+5) \Rightarrow 75.(4^{2008}+4^{2007}+...+4^{2}+5)+25=25.4^{2009}$chia hết cho $4^{2009}$ (đpcm)

1)Có $x^{a}-1=(x-1)(x^{a-1}+x^{a-2}+...+x+1)$Thay $x=4; a=2009$ được: $4^{2009}-1=3.(4^{2008}+4^{2007}+...+4^{2}+5)\Rightarrow 25.4^{2009}-25=75.(4^{2008}+4^{2007}+...+4^{2}+5) \Rightarrow 75.(4^{2008}+4^{2007}+...+4^{2}+5)+25=25.4^{2009}$chia hết cho $4^{2009}$ (đpcm)2)$2^{105}+3^{105}=8^{35}+27^{35}\equiv 1^{35}+(-1)^{35}=0(mod7)$ chia hết cho 7$2^{105}+3^{105}=32^{21}+243^{21}\equiv (-1)^{21}+1^{21}=0(mod11)$ chia hết cho 11$2^{105}+3^{105}=128^{15}+2187^{15}\equiv 128^{15}+(-128)^{15}=0(mod463)$ chia hết cho 463

Gọi lượng nước trong bể là A, vận tốc chảy ra của vòi 3 là x\Rightarrow vận tốc chảy vào của vòi 1, 2 lần lượt là A/6 và A/8TBR (A/6+A/8-x)*4=A \Rightarrow x=A/6 \Rightarrow với bể nước đầy mở mình khóa thứ ba thì bể sẽ cạn nước trong 6 giờ

Gọi lượng nước trong bể là A, vận tốc chảy ra của vòi 3 là x$\Rightarrow$ vận tốc chảy vào của vòi 1, 2 lần lượt là A/6 và A/8TBR $(A/6+A/8-x)*4=A \Rightarrow x=A/6 \Rightarrow$ với bể nước đầy mở mình khóa thứ ba thì bể sẽ cạn nước trong 6 giờ

Nếu (x1,x2,x3,...,xn) là 1 bộ nghiệm của hệ thì (-x1,-x2,-x3,...,-xn) cũng là 1 bộ nghiệm của hệ (*)Không làm mất tính tổng quát ta giả sử x1>0$\Rightarrow$x1,x2,x3,...,xn>0Từ các pt của hệ $\Rightarrow$ x1,x2,x3,...,xn >=1 theo bđt cauchy $\Rightarrow$ $x_{1}$ $\geq$ $\frac{1}{x_{1}}$ ;$x_{2}$ $\geq $ $\frac{1}{x_{2}}$ ;... ;$x_{n}$ $\geq$ $\frac{1}{x_{n}} $$\Rightarrow$ x1+x2+...+xn $\geq$ $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+...+\frac{1}{x_{n}}$ (1)Cộng vế với vế của các pt trong hệ ta đượcx1+x2+...+xn= $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+...+\frac{1}{x_{n}}$ (2)Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ dấu "=" xảy ra$\Leftrightarrow$ x1=x2=...=xn=1Kết hợp với (*) \Rightarrow hệ có nghiệm x1=x2=...=xn=1 ; x1=x2=...=xn=-1

Nếu (x1,x2,x3,...,xn) là 1 bộ nghiệm của hệ thì (-x1,-x2,-x3,...,-xn) cũng là 1 bộ nghiệm của hệ (*)Không làm mất tính tổng quát ta giả sử x1>0$\Rightarrow$x1,x2,x3,...,xn>0Từ các pt của hệ $\Rightarrow$ x1,x2,x3,...,xn >=1 theo bđt cauchy $\Rightarrow$ $x_{1}$ $\geq$ $\frac{1}{x_{1}}$ ;$x_{2}$ $\geq $ $\frac{1}{x_{2}}$ ;... ;$x_{n}$ $\geq$ $\frac{1}{x_{n}} $$\Rightarrow$ x1+x2+...+xn $\geq$ $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+...+\frac{1}{x_{n}}$ (1)Cộng vế với vế của các pt trong hệ ta đượcx1+x2+...+xn= $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+...+\frac{1}{x_{n}}$ (2)Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ dấu "=" xảy ra$\Leftrightarrow$ x1=x2=...=xn=1Kết hợp với (*) $\Rightarrow$ hệ có nghiệm x1=x2=...=xn=1 ; x1=x2=...=xn=-1