Cho $sinx+cosx=m$. Tìm:

a, $sinx.cosx$

b, $sinx-cosx$

Rút gọn biểu thức lượng giác:

$\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx} (0<x<\frac{\pi }{2})$

Chứng minh đẳng thức lượng giác:

$\sqrt{tgx-sinx}+\sqrt{tgx+sinx}=\sqrt{2tgx(1+sinx)}(0<x<\frac{\pi }{2})$

Chứng minh đẳng thức lượng giác:

$\frac{cos^{3}x-sin^{3}x}{cosx}+\frac{cos^{3}x+sin^{3}x}{sinx}=1-tgx+cotgx$

Sử dụng đường tròn lượng giác:

  Với những giá trị nào của $a$ thì:

$sina, cosa$ có cùng dấu, khác dấu.

  Xác định vị trí điểm $M$ trên nửa đường tròn lượng giác trong trường hợp:

$cosa= \frac{1}{3}$.

  So sánh cặp số:

$sin90^{o}$ và $sín180^{o}$.

Sử dụng đường tròn lượng giác:

 a, Với những giá trị nào của $a$ thì:

$sina, cosa$ có cùng dấu, khác dấu.

 b, Xác định vị trí điểm $M$ trên nửa đường tròn lượng giác trong trường hợp:

$cosa= \frac{1}{3}$.

  c,So sánh cặp số:

$sin90^{o}$ và $sín180^{o}$.

Xét tính tăng, giảm của hàm số:

$f(x)=\sqrt{x+1}-\sqrt{2-x}$

Cho $a, b, c$ là 3 số bất kì $(a>c; b>c)$. Chứng minh rằng:

$\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)}\leq \sqrt{ab}$