LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN!!!!!!!!!!!!!!!!!!~~~~~~~~~~~~~~~~~~ MAX CUTE ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!!!__________________________________________________________________________1a $VT=\frac{1}{2x+y+2\sqrt{y.(2z})}+\sqrt{2[x^2+(y+z)^2+3]}$$\ge \frac{1}{2x+y+(y+2z)}+\sqrt{(x+y+z)^2+3}=\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}$ với $a=x+y+z,a>0$Có : $f(a)= \frac{1}{2a} + \sqrt{a^{2}+3}$$\rightarrow f'(a)=- \frac{1}{ 2a^{2}}+ \frac{a}{ \sqrt{a^{2}+3}}$$f'(a)=0 \rightarrow a=1$Ta lập bbt : ( Khờ ca hân hạnh là nhà tài trợ cho bbt này :D ) $\Rightarrow Min f(a) (a>0)=Max f(1)=5/2$Tới đây có thể giải gọn gàng = pp hàm sốHoặc dùng bdt Cosi 5 số:$VT \ge\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}=\frac{1}{2a}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}$$\ge 5\sqrt[5]{\frac{(a^2+3)^2}{512a}}=\frac{5}{4}\sqrt[5]{\frac{2(a^2+3)^2}{a}}$Dễ dàng cm đc $2(a^2+3)^2 \ge 32a$ bằng pp biến đổi tương đươngTừ đó $\Rightarrow \min P=\frac 52\Leftrightarrow x=z=\frac 14,y=\frac 12$

LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN LÀ LÊN!!!!!!!!!!!!!!!!!!~~~~~~~~~~~~~~~~~~ MAX CUTE ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!!!__________________________________________________________________________1a $VT=\frac{1}{2x+y+2\sqrt{y.(2z})}+\sqrt{2[x^2+(y+z)^2+3]}$$\ge \frac{1}{2x+y+(y+2z)}+\sqrt{(x+y+z)^2+3}=\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}$ với $a=x+y+z,a>0$Có : $f(a)= \frac{1}{2a} + \sqrt{a^{2}+3}$$\rightarrow f'(a)=- \frac{1}{ 2a^{2}}+ \frac{a}{ \sqrt{a^{2}+3}}$$f'(a)=0 \rightarrow a=1$Ta lập bbt : ( Khờ ca hân hạnh là nhà tài trợ cho bbt này :D ) $\Rightarrow Min f(a) (a>0)= f(1)=5/2$Hoặc dùng bdt Cosi 5 số:$VT \ge\frac{1}{2a}+\sqrt{a^2+3}=\frac{1}{2a}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}+\frac{\sqrt{a^2+3}}{4}$$\ge 5\sqrt[5]{\frac{(a^2+3)^2}{512a}}=\frac{5}{4}\sqrt[5]{\frac{2(a^2+3)^2}{a}}$Dễ dàng cm đc $2(a^2+3)^2 \ge 32a$ bằng pp biến đổi tương đươngTừ đó $\Rightarrow \min P=\frac 52\Leftrightarrow x=z=\frac 14,y=\frac 12$

tính tích phân

\int\limits_{0}^{3}\frac{2x-1}{x^{2}+4x+5}

Tích phân hàm phân thức

Tích phân hàm đa thức

tính tích phân

$\int\limits_{0}^{3}\frac{2x-1}{x^{2}+4x+5}$

Tích phân hàm phân thức

Tích phân hàm đa thức

Tìm GTLN của biểu thức

$A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{8-(x+y)}$Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

GTLN, GTNN

Tìm GTLN của biểu thức

$A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{8-(x+y)}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

GTLN, GTNN

hình học không gian

Cho hình chóp SABCD đáy là hình thang vuông tại A,B. biết AB=BC=AD/2 SA vuông góc (ABCD) góc giữa SCD và ABCD = 45. M,N,P lần lượt là trung điểm AB.BC.SD. Tính da, BD,CP (tự làm ra căn 13/ 13)b, DN,CPc, SC,DN

Hình học không gian

Khoảng cách giữa 2 đường...

hình học không gian

Cho hình chóp SABCD đáy là hình thang vuông tại A,B. biết AB=BC=AD/2 SA vuông góc (ABCD) góc giữa SCD và ABCD = 45. M,N,P lần lượt là trung điểm AB.BC.SD. Tính da, BD,CP (tự làm ra căn 13/ 13)b, DN,CPc, SC,DNXem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Hình học không gian

Khoảng cách giữa 2 đường...

rút gọn

Rútgọn1)B=√√7+6+√13−2√64−6√72)C=√4+√5√3+5√48−10√7+4√33) D=2√3+√5−√13+√48√6+√2Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Căn bậc 2 của số phức

rút gọn

Rútgọn1)B=√√7+6+√13−2√64−6√72)C=√4+√5√3+5√48−10√7+4√33) D=2√3+√5−√13+√48√6+√2Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Căn bậc 2 của số phức

giúp em với !

Quãng đường từ $A$ đến $B$ dài $287$ km. Một ôtô khách đi từ A đến B với vận tốc $56$ km/h. Sau khi ô tô khách đi được $1$ giờ thì một xe đạp khởi hành đi từ $B$ theo chiều ngược lại về $A$ với vận tốc $10$ km/h. Hỏi vị trí ô tô khách và xe đạp gặp nhau cách $A$ bao nhiêu km ?Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Đại số

giúp em với !

Quãng đường từ $A$ đến $B$ dài $287$ km. Một ôtô khách đi từ A đến B với vận tốc $56$ km/h. Sau khi ô tô khách đi được $1$ giờ thì một xe đạp khởi hành đi từ $B$ theo chiều ngược lại về $A$ với vận tốc $10$ km/h. Hỏi vị trí ô tô khách và xe đạp gặp nhau cách $A$ bao nhiêu km ?Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Đại số

giúp em với !!

Trên bàn cô giáo có $5$ chồng sách mỗi chồng một loại Tiếng Việt hoặc Toán. Số quyển sách ở mỗi chồng lần lượt là : $17$ quyển, $11$ quyển, $12$ quyển, $26$ quyển và $14$ quyển. Sau khi cô giáo lấy đi một chồng sách để phát cho các em học sinh thì số sách trong $4$ chồng còn lại có số sách Toán gấp $3$ lần số sách Tiếng Việt. Hỏi trong các chồng còn lại có bao nhiêu số sách mỗi loại ? Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Đại số

giúp em với !!

Trên bàn cô giáo có $5$ chồng sách mỗi chồng một loại Tiếng Việt hoặc Toán. Số quyển sách ở mỗi chồng lần lượt là : $17$ quyển, $11$ quyển, $12$ quyển, $26$ quyển và $14$ quyển. Sau khi cô giáo lấy đi một chồng sách để phát cho các em học sinh thì số sách trong $4$ chồng còn lại có số sách Toán gấp $3$ lần số sách Tiếng Việt. Hỏi trong các chồng còn lại có bao nhiêu số sách mỗi loại ? Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Đại số

bài dễ

Tính tổng :$M=\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{946}+\frac{1}{990}$Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Đại số

Phân số

bài dễ

Tính tổng :$M=\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{946}+\frac{1}{990}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Đại số

Phân số

so sánh

Cho A = $\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}.$ Hãy so sánh $A$ với $0,01$.Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

Đại số

Phân số

so sánh

Cho A = $\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}.$ Hãy so sánh $A$ với $0,01$.Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Đại số

Phân số

5+x+2 căn((4-x)(2x-2))= 4 căn(4-x)+ căn(2x-2)

$5+x+2\sqrt{(4-x)(2x-2)}= 4 \sqrt{4-x}+ \sqrt{2x-2}$

Phương trình vô tỉ

5+x+2 căn((4-x)(2x-2))= 4 căn(4-x)+ căn(2x-2)

$5+x+2\sqrt{(4-x)(2x-2)}= 4 \sqrt{4-x}+ \sqrt{2x-2}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Phương trình vô tỉ

gấp

$\frac{x+31+5\sqrt{57+10x-3x^{2}}}{\sqrt{x+3}+\sqrt{19-3x}}$=$x^{2}+2x+9$

Phương trình vô tỉ

gấp

$\frac{x+31+5\sqrt{57+10x-3x^{2}}}{\sqrt{x+3}+\sqrt{19-3x}}$=$x^{2}+2x+9$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Phương trình vô tỉ

mỗi ngày vài câu hỏi

cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn: $ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}=3$. c/m: $\frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}+\frac{2b^{5}+3c^{5}}{bc}+\frac{2c^{5}+3a^{5}}{ca}\geq 15.(a^{3}+b^{3}+c^{3}-2)$

Đại số

mỗi ngày vài câu hỏi

cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn: $ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}=3$. c/m: $\frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}+\frac{2b^{5}+3c^{5}}{bc}+\frac{2c^{5}+3a^{5}}{ca}\geq 15.(a^{3}+b^{3}+c^{3}-2)$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Đại số

Đề thi học sinh giỏi toán 9 Tỉnh Quảng Ngãi, năm học 1991-1992

Một vận động viên thi bắn súng. Vận động viên đã bắn hơn 11 viên và đều bắn trúng vào các vòng 8,9,10 điểm.Tổng số điểm là 100 điểm. Hỏi vận động viên bắn được bao nhiêu viên và kết quả các vòng ra sao?

Số học

Đề thi học sinh giỏi toán 9 Tỉnh Quảng Ngãi, năm học 1991-1992

Một vận động viên thi bắn súng. Vận động viên đã bắn hơn 11 viên và đều bắn trúng vào các vòng 8,9,10 điểm.Tổng số điểm là 100 điểm. Hỏi vận động viên bắn được bao nhiêu viên và kết quả các vòng ra sao?Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Số học

Thách đấu đây! thách đấu đây!

Cho $a, b$ là các số dương thỏa mãn: $4ab- a - b =2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức$A=a+b+\frac{1}{a+b}$

Đại số

Thách đấu đây! thách đấu đây!

Cho $a, b$ là các số dương thỏa mãn: $4ab- a - b =2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức$A=a+b+\frac{1}{a+b}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Đại số

Hpt

$\begin{cases}3x-y=\sqrt{7x^4-6x^2y^2+2x^3y+y^2} \\ \frac{xy+2}{2}+\frac{1}{x^2+y^2}=\frac{3x^2+2xy+3y^2}{(x^2+y^2)} \end{cases}$ $(x,y$ $\epsilon$ $R)$

Hệ phương trình

Hpt

$\begin{cases}3x-y=\sqrt{7x^4-6x^2y^2+2x^3y+y^2} \\ \frac{xy+2}{2}+\frac{1}{x^2+y^2}=\frac{3x^2+2xy+3y^2}{(x^2+y^2)} \end{cases}$ $(x,y$ $\epsilon$ $R)$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Hệ phương trình