Cần gấp ạ

Cho tứ diện $ABCD$ có $AC=AD=a\sqrt{2} , BC=BD=a$ $d_{(B;(ACD))=\frac{a}{\sqrt{3}}}$Tính góc giữa 2mp $(ACD)$ và $(BCD)$

Hình học không gian

Cần gấp ạ

Cho tứ diện $ABCD$ có $AC=AD=a\sqrt{2} , BC=BD=a$ Khoảng cách từ $B$đến $(ACD)$bằng$\frac{a}{\sqrt{3}}$Tính góc giữa 2mp $(ACD)$ và $(BCD)$

Hình học không gian

Help

Tìm $n$ nguyên dương thỏa mãn :1, $\frac{P_{n+5}}{(n-k)!}\leqslant 60A^{k+2}_{n+3}$2, $C^{n-1}_{n+2}+C^{n}_{n+2}>\frac{5}{2}A^{2}_{n}$2, $(n^{2}-5)C^{4}_{n}+2C^{3}_{n}\leqslant 2A^{3}_{n}$

Tổ hợp

Chỉnh hợp

Hoán vị

Help

Tìm $n$ nguyên dương thỏa mãn :1, $\frac{P_{n+5}}{(n-k)!}\leqslant 60A^{k+2}_{n+3}$2, $C^{n-1}_{n+2}+C^{n}_{n+2}>\frac{5}{2}A^{2}_{n}$2, $(n^{2}-5)C^{4}_{n}+2C^{3}_{n}\leqslant 2A^{3}_{n}$ - Em mới học phần này còn nhiều cái chưa rõ nên mong m.n giải giúp em chi tiết . Em cảm ơn ạ -

Tổ hợp

Chỉnh hợp

Hoán vị

Điều kiện $\sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x\ne \dfrac{k\pi}{2};\ k\in Z$PT$ \Leftrightarrow \dfrac{\sin^4 x+\cos^4 x}{\sin 2x}=\dfrac{1}{2}. (\dfrac{\sin^2 x +\cos^2 x}{\sin x \cos x})$$\Leftrightarrow \sin^4 x +\cos^4 x = 1$ $\Leftrightarrow 1-2sin^{2}x.cos^{2}x=1$$\Leftrightarrow sin^{2}2x=0$

Điều kiện $\sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x\ne \dfrac{k\pi}{2};\ k\in Z$PT$ \Leftrightarrow \dfrac{\sin^4 x+\cos^4 x}{\sin 2x}=\dfrac{1}{2}. (\dfrac{\sin^2 x +\cos^2 x}{\sin x \cos x})$$\Leftrightarrow \sin^4 x +\cos^4 x = 1$ $\Leftrightarrow 1-2sin^{2}x.cos^{2}x=1$$\Leftrightarrow sin^{2}2x=0$$\Leftrightarrow sin2x=0$

pt $\Leftrightarrow (4cos^{3}x-3cosx)+(3sinx-4sin^{3}x)=-1$ $\Leftrightarrow cos3x+sin3x=1$ $\Leftrightarrow sin(3x+\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt{2}}$

pt $\Leftrightarrow (4cos^{3}x-3cosx)+(3sinx-4sin^{3}x)=-1$ $\Leftrightarrow cos3x+sin3x=-1$ $\Leftrightarrow sin(3x+\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{\sqrt{2}}$

a) pt có vô số nghiệm $\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$ b) pt vô nghiệm $\Leftrightarrow m\neq \frac{1}{2}$

Cộng vế với vế của 2 pt , ta được $0x+0y=1-2m$ a) Để pt có vô số nghiệm thì $1-2m=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$ b) Để pt vô nghiệm thì $1-2m\neq 0\Leftrightarrow m\neq \frac{1}{2}$

Gọi C(a,b) $\overrightarrow{OC}(a,b) , \overrightarrow{OA}(2,1)$$\Rightarrow \overline{OC}=\sqrt{a^{2}+b^{2}} $$\overline{AO}=\sqrt{5} $ Ta có : $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OC}=0\Leftrightarrow 2a+b=0 (1)$ $OC=2OA\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}=20(2)$Từ(1) v à (2) $\Rightarrow a=2, b=-4$ hoặc $a=-2,b=4\Rightarrow $ C(2,-4) hoặc C(-2,4) *) V ới C(2,-4) Gọi M là tâm hcn ---> $M(2,\frac{-3}{2})$Goi B(c,d) Vì M là trung điểm OB $\Rightarrow B(4,-3)$

Gọi C(a,b) $\overrightarrow{OC}(a,b) , \overrightarrow{OA}(2,1)$$\Rightarrow \overline{OC}=\sqrt{a^{2}+b^{2}} $$\overline{AO}=\sqrt{5} $ Ta có : $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OC}=0\Leftrightarrow 2a+b=0 (1)$ $OC=2OA\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}=20(2)$Từ(1) v à (2) $\Rightarrow a=2, b=-4$ hoặc $a=-2,b=4\Rightarrow $ C(2,-4) hoặc C(-2,4) *) V ới C(2,-4) Gọi M là tâm hcn ---> $M(2,\frac{-3}{2})$Goi B(c,d) Vì M là trung điểm OB $\Rightarrow B(4,-3)$Trường hơp C(-2,4) bạn tự làm nhé

$sin(x+\frac{\pi}{3})+cos(3x-\frac{\pi}{4})=0$$\Leftrightarrow sin(-x-\frac{\pi}{3})=cos(3x-\frac{\pi}{4})$$\Leftrightarrow cos(\frac{5\pi}{6}+x)=cos(3x-\frac{\pi}{4})$$\Leftrightarrow \frac{5\pi}{6}+x=3x-\frac{\pi}{4}+k2\pi (k\in Z)$ hoặc $\frac{5\pi}{6}+x=\frac{\pi}{4}-3x+k2\pi(k\in Z)$$\Leftrightarrow x=\frac{13\pi}{24}-k\pi(k\in Z)$ hoặc $x=\frac{-7\pi}{24}+\frac{k\pi}{2}(k\in Z)$

$sin(x+\frac{\pi}{3})+cos(3x-\frac{\pi}{4})=0$$\Leftrightarrow sin(-x-\frac{\pi}{3})=cos(3x-\frac{\pi}{4})$$\Leftrightarrow cos(\frac{5\pi}{6}+x)=cos(3x-\frac{\pi}{4})$$\Leftrightarrow \frac{5\pi}{6}+x=3x-\frac{\pi}{4}+k2\pi (k\in Z)$ hoặc $\frac{5\pi}{6}+x=\frac{\pi}{4}-3x+k2\pi(k\in Z)$$\Leftrightarrow x=\frac{13\pi}{24}-k\pi(k\in Z)$ hoặc $x=\frac{-7\pi}{48}+\frac{k\pi}{2}(k\in Z)$

$sin(x+\frac{\pi}{3})+cos(3x-\frac{\pi}{4})=0$$\Leftrightarrow sin(-x-\frac{\pi}{3})=cos(3x-\frac{\pi}{4})$$\Leftrightarrow cos(\frac{5\pi}{6}+x)=cos(3x-\frac{\pi}{4})$$\Leftrightarrow \frac{5\pi}{6}+x=3x-\frac{\pi}{4}+k2\pi (k\in Z)$ hoặc $\frac{5\pi}{6}+x=\frac{\pi}{4}-3x+k2\pi(k\in Z)$$\Leftrightarrow x=\frac{13\pi}{24}-k2\pi(k\in Z)$ hoặc $x=\frac{-7\pi}{24}+k2\pi(k\in Z)$

$sin(x+\frac{\pi}{3})+cos(3x-\frac{\pi}{4})=0$$\Leftrightarrow sin(-x-\frac{\pi}{3})=cos(3x-\frac{\pi}{4})$$\Leftrightarrow cos(\frac{5\pi}{6}+x)=cos(3x-\frac{\pi}{4})$$\Leftrightarrow \frac{5\pi}{6}+x=3x-\frac{\pi}{4}+k2\pi (k\in Z)$ hoặc $\frac{5\pi}{6}+x=\frac{\pi}{4}-3x+k2\pi(k\in Z)$$\Leftrightarrow x=\frac{13\pi}{24}-k\pi(k\in Z)$ hoặc $x=\frac{-7\pi}{24}+\frac{k\pi}{2}(k\in Z)$

Cânf gấp ạ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành . Gọi I ,O lần lượt là trung điểm của SA , SC . ( ICD) cắt SB tại J . xác định giao tuyến (OI J ) và (OCD)

Hình học không gian

Cần gấp ạ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành . Gọi I ,O lần lượt là trung điểm của SA , SC . ( ICD) cắt SB tại J . xác định giao tuyến (OI J ) và (OCD)

Hình học không gian

1 , $sin8x-4cos4x=0$ $\Leftrightarrow 2sin4x.cos4x-4cos4x=0$ $\Leftrightarrow 2cos4x(sin4x-2)=0$ $\Leftrightarrow cos4x=0$ hoặc $sin4x=2$ ( loại sin4x=2 vì 2>1) 2, $\frac{sin2x}{cosx}+tanxcosx-2sinx+1=0$ ( ĐK : $cosx\neq 0)$ $\Leftrightarrow 2sinxcosx+tanx.cos^{2}x-2sinxcosx+1=0$ $\Leftrightarrow sinx.cosx=-1$ $\Leftrightarrow sin2x=\frac{-1}{2}$

1 , $sin8x-4cos4x=0$ $\Leftrightarrow 2sin4x.cos4x-4cos4x=0$ $\Leftrightarrow 2cos4x(sin4x-2)=0$ $\Leftrightarrow cos4x=0$ hoặc $sin4x=2$ ( loại sin4x=2 vì 2>1) 2, $\frac{sin2x}{cosx}+tanxcosx-2sinx+1=0$ ( ĐK : $cosx\neq 0)$ $\Leftrightarrow 2sinxcosx+tanx.cos^{2}x-2sinxcosx+cosx=0$ $\Leftrightarrow cosx(sinx+1)=0$ $\Leftrightarrow sinx=-1$ hoặc $cosx=0$ (loại $cosx=0)$

Hình k gian

Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M là trung điểm của BC , K trên AB sao cho KB=2KA . E nằm trong $\triangle ACD $ . Xác định thiết diện hình chóp với (MKE)

Hình chóp tứ giác

Hình k gian

Cho hình chóp S.ABCD . Gọi M là trung điểm của SA , K trên SC sao cho KS=2KC . G là trọng tâm $\triangle ACD $ . Xác định thiết diện hình chóp với (MKG)

Hình chóp tứ giác

Đánh đó các cao thủ đây

A muốn mua 1 chiếc áo giá 97k nhưng k có tiền . A vay bố 50k , vay mẹ 50k . Sau khi mua , thừa 3k , A trả lại bố 1k , mẹ 1k còn A thì cầm 1k . Vậy A nự bố , mẹ mỗi người 49k . Tổng lại 49k+49k +1k( A cầm ) = 99k . Vậy 1k đã biến đâu ???

Đại số

Đánh đó các cao thủ đây

A muốn mua 1 chiếc áo giá 97k nhưng k có tiền . A vay bố 50k , vay mẹ 50k . Sau khi mua , thừa 3k , A trả lại bố 1k , mẹ 1k còn A thì cầm 1k . Vậy A nợ bố , mẹ mỗi người 49k . Tổng lại 49k+49k +1k( A cầm ) = 99k . Vậy 1k đã biến đâu ???

Đại số

Hình k gian (1)

Cho hình chóp S.ABC . Gọi M, N lần lượt nằm trên SA , SB , SC và I nằm trong $\triangle ABC$Xác định giao điểm của SI và (MNP)

Hình chóp tam giác

Hình k gian (1)

Cho hình chóp S.ABC . Gọi M, N , P lần lượt nằm trên SA , SB , SC và I nằm trong $\triangle ABC$Xác định giao điểm của SI và (MNP)

Hình chóp tam giác

Lượng giác 10 (2)

Rút gọn $C=sin^{4}x+sin^{4}(x+\frac{\pi }{4})+sin^{4}(x+\frac{\pi}{2})+sin^{4}(x+\frac{3\pi}{4})$ $F=8(sin^{6}x.cos^{2}x+cos^{6}.sin^{2}x)+cos^{4}2x$ $K=sin^{2}(x+a)-sin^{2}x-2.sĩn.sina.cos(a+x)$

Công thức lượng giác

Lượng giác 10 (2)

Rút gọn $C=sin^{4}x+sin^{4}(x+\frac{\pi }{4})+sin^{4}(x+\frac{\pi}{2})+sin^{4}(x+\frac{3\pi}{4})$ $F=8(sin^{6}x.cos^{2}x+cos^{6}.sin^{2}x)+cos^{4}2x$ $K=sin^{2}(x+a)-sin^{2}x-2.sinx.sina.cos(a+x)$

Công thức lượng giác

Cần gấp ạ

$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2cosx}}}}$

Công thức cộng đối với...

Cần gấp ạ

Rút gọn $\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2cosx}}}}$

Công thức cộng đối với...