|
|
sửa đổi
|
Mũ và logarit.
|
|
|
|
mũ v à logari chttp://i.upanh.com/vi ynrksr vi ̀ gõ công thư ́c nãy giơ ̀ không được , ai giải t hích hộ câu n ày với , chi ti ết ch ỗ đặt ẩn phụ nha .c ảm ơn
Mũ v à logari t.Gi ải bất phương t rình :$$\left(\sqrt{10}+1\ri ght )^{\log_3x}-\left(\sqrt{10}-1\ri ght )^{\log_3x}\ge\dfrac {2x}{3}$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tích phân hay(9).
|
|
|
|
Tích phân hay(9). Tính tích phân:$$I=\int\limits_{ 0}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{\cot x-\tan x}{\sin2x\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)}dx$$
Tích phân hay(9). Tính tích phân:$$I=\int\limits_{ \frac{\pi}{8}}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{\cot x-\tan x}{\sin2x\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)}dx$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tích phân hay(9).
|
|
|
|
Tích phân hay(9). Tính tích phân:$$I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{\cot x-\tan x}{\sin ^2x\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)}dx$$
Tích phân hay(9). Tính tích phân: I=π4∫0cotx−tanxsin2xcos(2x−π4)dx
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nhị thức Newton.
|
|
|
|
Nhị thức Newton. Cho khai triển (12+x3)n=a0+a1x+a2x2+...+anxn. Tìm số lớn nhất trong các số a0,a1,a2,...,an biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn : C2nCn−2n+2Cn−2nCn−1n+C1nCn−1n=11025
Nhị thức Newton. Cho khai triển (12+x3)n=a0+a1x+a2x2+...+anxn. Tìm số lớn nhất trong các số a0,a1,a2,...,an biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn: C2nCn−2n+2Cn−2nCn−1n+C1nCn−1n=11025
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nhị thức Newton.
|
|
|
|
Ch o kh ai triển $(\frac {1}{2}+\frac{x}{3})^{n}$= a0+a1x+a2x2+......+anxn. Tìm số lớn nhất tron g các số $a_{0}, a_{1}, a_{2},..... .., a_{n} biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn : C^{2}_{n}C^{n-2}_{nCho khai triển $(\frac{1}{2}+\frac{x}{3})^{n} $= $a_{0}+ a_{1}x+a_{2}x^{2}+ ..... .+a_{n}x^{n} $. Tìm số lớn nhất trong các số $a_{0}, a_{1}, a_{2}, ......., a_{n} biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn : C^{2}_{n}C^{n-2}_{n}+2C^{n-2}_{n}C^{n-1}_{n}+C^{1}_{n}C^{n-1}_{n} $= 11025
Nh ị th ức Newton. Cho khai triển $ \left(\ dfrac{1}{2}+\ dfrac{x}{3} \right)^{n}=a_{0}+ a_{1}x+a_{2}x^{2}+...+a_{n}x^{n}. $ Tìm số lớn nhất trong các số $a_{0}, \,a_{1}, \,a_{2},..., \,a_{n}$ biết rằng $n $ là số tự nhiên thỏa mãn : $ $C^{2}_{n}C^{n-2}_{n}+2C^{n-2}_{n}C^{n-1}_{n}+C^{1}_{n}C^{n-1}_{n}= 11025 $$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giá trị lớn nhất.
|
|
|
|
Cho a, b, c là ba số dương tùy ý thỏa mãn a+b+c =2. TÌm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= \frac{ab}{\sqrt{2c+ab}} +\frac{bc}{\sqrt{2a+bc}}+ \frac{ca}{\sqrt{2b+ac}}Cho a, b, c là ba số dương tùy ý thỏa mãn a+b+c =2. T Ìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= $\frac{ab}{\sqrt{2c+ab}} $ + $\frac{bc}{\sqrt{2a+bc}} $+ $\frac{ca}{\sqrt{2b+ac}}$
Giá trị lớn nhất .Cho $a, \,b, \,c $ là ba số dương tùy ý thỏa mãn a $+b+c =2. $ T ìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $$P= \frac{ab}{\sqrt{2c+ab}}+\frac{bc}{\sqrt{2a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{2b+ac}}$ $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình.
|
|
|
|
giải phương trình : x^{2} -(x+2)\sqrt{x-1} = x-2giải phương trình: $x^{2} -(x+2)\sqrt{x-1} = x-2$
Phương trình .Giải phương trình: $x^{2}-(x+2)\sqrt{x-1}=x-2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất phương trình.
|
|
|
|
giải bất phương trình : (\sqrt{5}-1)^{x} +(\sqrt{5}+1)^{x} -2^{x+\frac{3}{2}} \leq 0giải bất phương trình: ( $\sqrt{5}-1)^{x} $ +( $\sqrt{5}+1)^{x} $ - $2^{x+\frac{3}{2}} \leq $ 0
Bất phương trình .Giải bất phương trình: $$\left(\sqrt{5}-1 \right)^{x}+(\sqrt{5}+1)^{x}-2^{x+\frac{3}{2}}\leq 0 $$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ.
|
|
|
|
giải hệ : \begin{cases}y^2+x=x^2 +y \\ 2^{x}= 3^{y+1}\end{cases}giải hệ: \begin{cases}y^2+x=x^2 +y \\ 2^{x}= 3^{y+1}\end{cases}
Hệ .Giải hệ: $$\begin{cases}y^2+x=x^2 +y \\ 2^{x}= 3^{y+1}\end{cases}$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hàm số.
|
|
|
|
Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y= \frac{x^2-2x+2}{x-1} và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau. Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y= $\frac{x^2-2x+2}{x-1}$ và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.
Hàm số. Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số $y=\ dfrac{x^2-2x+2}{x-1}$ và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Chứng minh $\frac {a^2}{a+b }+\fr ac{b ^2}{b+c}+\fr ac{c^2}{c+a}$+ $ \fra c{1}{2} (\ sqrt{ab }+\ sqrt{bc}+\sqrt{c a})\g eq $ a+b+c với mọi số dương a;b;c
Chứng minh $\frac{a^2}{a+b} $+ $\frac{b^2}{b+c} $+ $\frac{c^2}{c+a} $+ $\frac{ 1}{2} (\sqrt{ab} $+ $\sqrt{bc} $+ $\sqrt{ca} )\geq $ a+b+c với mọi số dương a;b;c
Bất đẳng th ức .<br /><br />Với $a ,\ ,b ,\ ,c &g t;0.$ Chứng minh rằng:$$\ dfrac{a^2}{a+b}+\ dfrac{b^2}{b+c}+\ dfrac{c^2}{c+a}+\ dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca} }{2}\geq a+b+c $$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cực trị.
|
|
|
|
C ho x,y là các số thực t hỏa mãn x^{2}+xy+ 4y^{2} =3 TÌm GTLN, GTNN của biểu thức M= x^{3}+ 8y^{3}-9xyCho x,y là các số thực thỏa mãn $x^ {2 }$+xy+ $4y^ {2 }$ =3T Ìm GTLN, GTNN của biểu thức M= $x^ {3 }$+ $8y^ {3 }$-9xy
Cực t rị.Cho $x, \,y $ là các số thực thỏa mãn $x^2+xy+4y^2=3 .$ T ìm GTLN, GTNN của biểu thức $$M= x^3+8y^3-9xy $$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lăng trụ.
|
|
|
|
Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng \frac{a}{2}. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{2} $. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Lăng trụ. Cho lăng trụ tam giác đều $ABC .A'B'C' $ có cạnh đáy là $a $ và khoảng cách từ $A $ đến mặt phẳng $(A'BC) $ bằng $\ dfrac{a}{2}. $ Tính theo $a $ thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C' .$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình.
|
|
|
|
Giải hệ : \begin {cases}3(x^3 -y^3)=4xy \\ x^2 y^2= 9\en d{cases}Giải hệ: \begin{cases}3(x^3 -y^3)=4xy \\ x^2 y^2= 9\end{cases}
Hệ phươn g trìn h.Giải hệ: $$\begin{cases}3(x^3 -y^3)=4xy \\ x^2 y^2= 9\end{cases}$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tích phân.
|
|
|
|
ính tích phân I= \int\limits_{1}^{2} \frac{dx}{\sqrt{1+6x-3x^2}}Tính tích phân I= $ \int\limits_{1}^{2} \frac{dx}{\sqrt{1+6x-3x^2}}$
Tích phân .Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{2} \frac{dx}{\sqrt{1+6x-3x^2}}$
|
|