1. Cho $a\geq 0, b\geq0, c\geq0$ và $\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}=1$$$CMR: abc\leq\frac{1}{8}$$
2. Với a, b, c > 0 thỏa mãn điều kiện:
$$\frac{a}{1+a}+\frac{2b}{1+b}+\frac{3c}{1+c}=1$$
CMR: $$ab^2c^3\leq \frac{1}{5^6}$$
3. a> Chứng minh $\sqrt[n]{n}<1+\frac{1}{\sqrt{n}}$ với $\forall n \epsilon N*$
b> Chứng minh $(1+\frac{1}{b})^b\leq(1+\frac{1}{1+b})^(b+1)$ với $\forall b \in N*$