|
|
sửa đổi
|
hpt
|
|
|
|
hpt \begin{cases}(x+1)^2+3(y+1)+2(xy-\sqrt{x^2y+2y}=0 \\ x^2+xy+3+x=0 \end{cases}
hpt \begin{cases}(x+1)^2+3(y+1)+2(xy-\sqrt{x^2y+2y} )=0 \\ x^2+xy+3+x=0 \end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình câu tích phân này với
|
|
|
|
Đặt $t=cosx \Rightarrow dt=-sinxdx $$ I=\int\limits_{0}^{1} \frac{-2t}{1+t^4}dt$Đặt $u=t^2 \Rightarrow du=2tdt $$ I=-\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{1+u^2}du $Đến đây quá dễ:$I=-\frac{\pi}{4}$
Đặt $t=cosx \Rightarrow dt=-sinxdx $$ I=\int\limits_{1}^{0} \frac{-2t}{1+t^4}dt=\int\limits_{0}^{1} \frac{2t}{1+t^4}dt$Đặt $u=t^2 \Rightarrow du=2tdt $$ I=\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{1+u^2}du $Đến đây quá dễ:$I=\frac{\pi}{4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tích phân
|
|
|
|
a)$$I=\int\limits_{2/3}^{7/9}\frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-\frac{1}{3})}}$$$Đặt(x-1)t=\sqrt{(x-1)(x-\frac{1}{3})}\Leftrightarrow (x-\frac{1}{3})t^2=(x-1)\Leftrightarrow x=\frac{t^2-3}{3t-3}\Rightarrow dx=\frac{2t^3-3t^2-3}{3t^2-6t+3}dt$$$Thay Cận \Rightarrow I=\int\limits_{a}^{b}\frac{\frac{2t^3-3t^2-3}{3t^2-6t+3}dt}{(\frac{t^2-3}{3t-3}-1)t}Đến Đây rút gọn đi là tốt rồi$$
a)$$I=\int\limits_{2/3}^{7/9}\frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-\frac{1}{3})}}$$$Đặt(x-1)t=\sqrt{(x-1)(x-\frac{1}{3})}\Leftrightarrow (x-\frac{1}{3})t^2=(x-1)\Leftrightarrow x=\frac{t^2-3}{3t-3}\Rightarrow dx=\frac{2t^3-3t^2-3}{3t^2-6t+3}dt$$$Thay Cận bạn tự thay\Rightarrow I=\int\limits_{a}^{b}\frac{\frac{2t^3-3t^2-3}{3t^2-6t+3}dt}{(\frac{t^2-3}{3t-3}-1)t}Đến Đây rút gọn đi là tốt rồi$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
hệ nè giúp với
|
|
|
|
hệ nè giúp với \begin{cases}x+y^3=2xy^2 \\ x^3+x^9=2xy^4 \end{cases}
hệ nè giúp với $\begin{cases}x+y^3=2xy^2 \\ x^3+x^9=2xy^4 \end{cases} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
tích phân giúp mình
|
|
|
|
$ \int \frac{1}{x\sqrt{ln^2 x -5}} Đặt u=lnx\Rightarrow du= \frac{dx}{x} $$\Rightarrow \int \frac{du}{\sqrt{u^2-5}} dx (*)$$Lại đặt: t+u=\sqrt{u^2-5} \Rightarrow u=\frac{-5-t^2}{2}=\frac{-5}{2}-\frac{t^2}{2}\Rightarrow du=-tdt$$ Thay vào (*) được: \int\limits \frac{-t}{t}dt=-t+C thay lại dược:-(\sqrt{u^2-5})+C\Rightarrow -(\sqrt{ln^2x-5})+C$$$
$ \int \frac{1}{x\sqrt{ln^2 x -5}} Đặt u=lnx\Rightarrow du= \frac{dx}{x} $$\Rightarrow \int \frac{du}{\sqrt{u^2-5}} dx (*)$$Lại đặt: t+u=\sqrt{u^2-5} \Rightarrow u=\frac{-5-t^2}{2}=\frac{-5}{2}-\frac{t^2}{2}\Rightarrow du=-tdt$$ Thay vào (*) được: \int\limits \frac{-t}{t}dt=-t+C thay lại dược:-(\sqrt{u^2-5})+C\Rightarrow -(\sqrt{ln^2x-5})+C$$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tích phân giúp mình
|
|
|
|
\int\limits \frac{1}{xln^2 x-5} dx
$ \int \frac{1}{x\sqrt{ln^2 x -5}} Đặt u=lnx\Rightarrow du= \frac{dx}{x} $$\Rightarrow \int \frac{du}{\sqrt{u^2-5}} dx (*)$$Lại đặt: t+u=\sqrt{u^2-5} \Rightarrow u=\frac{-5-t^2}{2}=\frac{-5}{2}-\frac{t^2}{2}\Rightarrow du=-tdt$$ Thay vào (*) được: \int\limits \frac{-t}{t}dt=-t+C thay lại dược:-(\sqrt{u^2-5})+C\Rightarrow -(\sqrt{ln^2x-5})+C$$$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải hệ
|
|
|
|
giải hệ \begin{cases}x^3-3x^2-9x+22=y^3+3y^2-9y = \\ y-\sqrt{x-3}=2 \end{cases}
giải hệ \begin{cases}x^3-3x^2-9x+22=y^3+3y^2-9y \\ y-\sqrt{x-3}=2 \end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình với
|
|
|
|
giúp mình với \left\{ \begin{(x^{2}+x)y^{2}-4y^{2}+y+1=0}{l} x\\ y \end{ xy+x^{2}y{2}+1-(4-x^{3})y^{3}=0 } \right.
giúp mình với \left\{ \begin{(x^{2}+x)y^{2}-4y^{2}+y+1=0}{l} x\\ y \end{xy+x^{2}y{2}+1-(4-x^{3})y^{3}=0} \right.
|
|