|
|
HPT
⇔{(x3−3x2+3x−1)−12(x−1)=(y3+3y2+3y+1)−12(y+1)y−2=√x−3
⇔{(x−1)3−12(x−1)=(y+1)3−12(y+1)(1)y−2=√x−3(2)x≥3,y≥2
Đặt f(t)=t3−12tt≥2.
Có f′(t)=3t2−12≥0∀t≥2 suy ra f là hàm đồng biến với t≥2.
Từ PT (1)⇔f(x−1)=f(y+1)⇔x−1=y+1⇔x−4=y−2
Thay điều này vào (2) ta được
x−4=√x−3⇔{x≥4(x−4)2=x−3⇔x=12(9+√5)
Vậy
x=12(9+√5),y=12(5+√5).
|