|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho x; y không âm với x + y = 1
Tìm GTLN, GTNN của:
$S = (4x^{2} + 3y)(4y^{2} +3x) +25xy$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
$ Cho x; y\neq 0 $
Tìm giá trị lớn nhất của:
$ f(x; y) = -(\frac{x^{4}}{y^{4}} + \frac{y^{4}}{x^{4}}) + 4\times (\frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}}) - 2\times (\frac{x^{2}}{y^{2}} + \frac{y^{2}}{x^{2}}) + 4$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải giúp với ^_^
|
|
|
|
$Cho \triangle ABC: sin^{2}A +2\times sinA\times sinB + sin^{2}B = \frac{9}{4} + 3\times cosC + cos^{2}C$
$Tính các góc \triangle ABC$
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
chỉnh hợp-tổ hợp
|
|
|
|
a,$$Số các số 5 chữ số khác nhau lập được từ dãy trên: 7\times C^{4}_{7}$$$$ Số các số 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 56 lập được từ dãy trên: C^{3}_{6}$$$$ \Rightarrow Số các số cần tìm: 7\times C^{4}_{7} - C^{3}_{6} = 225$$
a,$$Số các số 5 chữ số khác nhau lập được từ dãy trên: 7\times 7\times 6\times 5\times 4 = 5880$$$$ Số các số 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 56 lập được từ dãy trên: 6\times 5\times 4= 120$$$$ \Rightarrow Số các số cần tìm: 5880 -120= 5760$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
chỉnh hợp-tổ hợp
|
|
|
|
$$c, Số các chữ số khác nhau có 4 chữ số lập từ dãy trên: 8\times C^{3}_{7} = 280$$Tìm số các số 4 chữ số có 1 và 6 đứng cạnh nhau:Có thể coi 1,6 là 1 chữ số: 16; 61 được xếp vào 1 trong 3 vị trí trong số $$\Rightarrow 2\times3\times C^{2}_{6} - 2\times2\times C^{1}_{5} = 70$$Số các chữ số có 4 chữ số có 1 và 6 không đứng cạnh nhau: 280 - 70 =210
$$c, Số các chữ số khác nhau có 4 chữ số lập từ dãy trên: 7\times 7\times 6\times 5= 1470$$Tìm số các số 4 chữ số có 1 và 6 đứng cạnh nhau:Có thể coi 1,6 là 1 chữ số: 16; 61 được xếp vào 1 trong 3 vị trí trong số $$\Rightarrow 2\times3\times6\times 5- 2\times2\times5 = 160$$Số các chữ số có 4 chữ số có 1 và 6 không đứng cạnh nhau: 1470 - 160 = 1310
|
|
|
|
giải đáp
|
chỉnh hợp-tổ hợp
|
|
|
|
d,
số có 5 chữ số đôi một khác nhau ( các chữ số khác nhau) và chia hết cho 5
TH1: chữ số cuối là 0
$$\Rightarrow 7\times 6\times 5\times 4= 840$$
(bỏ TH chữ số 0)
TH2: chữ số cuối là 5
$$ \Rightarrow 6\times 5\times 4= 120$$
( bỏ TH 0 đứng đầu và chữ số 5)
KL: 840 + 120 = 720
|
|
|
|
giải đáp
|
chỉnh hợp-tổ hợp
|
|
|
|
$$c, Số các chữ số khác nhau có 4 chữ số lập từ dãy trên: 7\times 7\times 6\times 5= 1470$$
Tìm số các số 4 chữ số có 1 và 6 đứng cạnh nhau:
Có thể coi 1,6 là 1 chữ số: 16; 61 được xếp vào 1 trong 3 vị trí trong số
$$\Rightarrow 2\times3\times6\times 5- 2\times2\times5 = 160$$
Số các chữ số có 4 chữ số có 1 và 6 không đứng cạnh nhau: 1470 - 160 = 1310
|
|
|
|
giải đáp
|
chỉnh hợp-tổ hợp
|
|
|
|
a,
$$Số các số 5 chữ số khác nhau lập được từ dãy trên: 7\times 7\times 6\times 5\times 4 = 5880$$
$$ Số các số 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 56 lập được từ dãy trên: 6\times 5\times 4= 120$$
$$ \Rightarrow Số các số cần tìm: 5880 -120= 5760$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
biện luận pt bậc hai
|
|
|
|
$$ \triangle = m^{2} - 2\times m - 15$$TH1: một nghiệm duy nhất âm$$ \Leftrightarrow \triangle = 0$$$$\Leftrightarrow m= 5 hoặc m=-3$$$$Với m = 5 \Leftrightarrow x=1 (loại) $$$$ Với m = -3 \Leftrightarrow x= -3 (tm) $$TH2: Hai nghiệm phân biệt+Có hai nghiệm âm:$$\triangle > 0 ; (-m+6) > 0; m - 3 <0$$$$ \Rightarrow m< -3$$+Có một nghiệm âm, một nghiệm dương:$$\triangle < 0$$$$ \Leftrightarrow -3<m<5$$$$KL: m\in { (-\infty ; 5] }$$
$$ \triangle = m^{2} - 2\times m - 15$$TH1: một nghiệm duy nhất âm$$ \Leftrightarrow \triangle = 0$$$$\Leftrightarrow m= 5 hoặc m=-3$$$$Với m = 5 \Leftrightarrow x=1 (loại) $$$$ Với m = -3 \Leftrightarrow x= -3 (tm) $$TH2: Hai nghiệm phân biệt+Có hai nghiệm âm:$$\triangle > 0 ; (-m+6) > 0; m - 3 <0$$$$ \Rightarrow m< -3$$+Có một nghiệm âm, một nghiệm dương:$$\triangle < 0$$$$ \Leftrightarrow -3<m<5$$$$KL: m\in { (-\infty ; 5) }$$
|
|
|
|