tích phân

1, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{\cos x+\sin x}{\sqrt{3+\sin2x}}dx$2, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin2x}{\sqrt{\cos^2x+4\sin^2x}}dx$3, $\int\limits_{\ln3}^{\ln5}\frac{dx}{e^x+2e^{-x}-3}dx$4, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin2x}{(2+\sin x)^2}dx$

Tích phân

tích phân

(phương pháp đổi biến số)1, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{\cos x+\sin x}{\sqrt{3+\sin2x}}dx$2, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin2x}{\sqrt{\cos^2x+4\sin^2x}}dx$3, $\int\limits_{\ln3}^{\ln5}\frac{dx}{e^x+2e^{-x}-3}dx$4, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin2x}{(2+\sin x)^2}dx$

Tích phân

Tích phân

Phương pháp đổi biến số1, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin2x(1+\sin^2x)^3dx$2, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{\cos^4x}dx$3, $\int\limits_{1}^{e}\frac{\sqrt{1+\ln x}}{x}$4, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{\cos x}$

Tích phân

Tích phân

Phương pháp đổi biến số1, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin2x(1+\sin^2x)^3dx$2, $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{\cos^4x}dx$3, $\int\limits_{1}^{e}\frac{\sqrt{1+\ln x}}{x}dx$4,$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{\cos x}dx$

Tích phân

$I=\int\limits_{0}^{3} |x^2-2x|dx$Xét dấu hàm số $y=x^2-2x$ trên đoạn [0,3] $x$ $0$ $2$ $3$$y$ $0$ $-$ $0$ $+$Khi đó $I=-\int\limits_{0}^{2}(x^2-2x)dx+\int\limits_{2}^{3}(x^2-2x)dx=-(\frac{x^3}{3}-x^2)|^2_0+(\frac{x^3}{3}-x^2)|^3_2=3$

$I=\int\limits_{0}^{3} |x^2-2x|dx$Xét dấu hàm số $y=x^2-2x$ trên đoạn [0,3] $x$ $0$ $2$ $3$$y$ $0$ $-$ $0$ $+$Khi đó $I=-\int\limits_{0}^{2}(x^2-2x)dx+\int\limits_{2}^{3}(x^2-2x)dx=-(\frac{x^3}{3}-x^2)|^2_0+(\frac{x^3}{3}-x^2)|^3_2=\frac{8}{3}$

1, $I=\int\limits_{1}^{3} |x^2-x-2|dx$. Xét dấu hàm số $y=x^2-x-2$ trên đoạn [1,3]$x$ $1$ $2$ $3$$y$ $-$ $0$ $+$Khi đó $I=-\int\limits_{1}^{2}(x^2-x-2)+\int\limits_{1}^{2}(x^2-x-2)$$=-(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}-2x)|^2_1+(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}-2x)|^3_2=\frac{8}{3}$

1, $I=\int\limits_{1}^{3} |x^2-x-2|dx$. Xét dấu hàm số $y=x^2-x-2$ trên đoạn [1,3]$x$ $1$ $2$ $3$$y$ $-$ $0$ $+$Khi đó $I=-\int\limits_{1}^{2}(x^2-x-2)+\int\limits_{1}^{2}(x^2-x-2)$$=-(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}-2x)|^2_1+(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}-2x)|^3_2=3$

$I=\int\limits_{0}^{3} |x^2-2x|dx$Xét dấu hàm số $y=x^2-2x$ trên đoạn [0,3] $x$ $0$ $2$ $3$$y$ $0$ $-$ $0$ $+$Khi đó $I=-\int\limits_{0}^{2}(x^2-2x)dx+\int\limits_{2}^{3}(x^2-2x)dx=-(\frac{x^3}{3}-x^2)|^2_0+(\frac{x^3}{3}-x^2)|^3_2=\frac{8}{3}$

$I=\int\limits_{0}^{3} |x^2-2x|dx$Xét dấu hàm số $y=x^2-2x$ trên đoạn [0,3] $x$ $0$ $2$ $3$$y$ $0$ $-$ $0$ $+$Khi đó $I=-\int\limits_{0}^{2}(x^2-2x)dx+\int\limits_{2}^{3}(x^2-2x)dx=-(\frac{x^3}{3}-x^2)|^2_0+(\frac{x^3}{3}-x^2)|^3_2=3$

$I=\frac{ln3}{3}-\frac{1}{3}\int\limits_{0}^{1}(x^2-2x+4-\frac{8}{x+2})dx$ (1/3 chứ không phải 1/2 nhớ)đơn giản rồi, các cái này đều lấy nguyên hàm đc rồi, sau đó thế cận vào

$I=\frac{ln3}{3}-\frac{1}{3}\int\limits_{0}^{1}(x^2-2x+4-\frac{8}{x+2})dx$ (1/3 chứ không phải 1/2 nhớ)$=\frac{ln3}{3}-\frac{1}{3}(\frac{x^3}{3}-x^2+4x-8\ln|x+2|)|^1_0$$=3\ln3-\frac{8}{3}\ln2-\frac{10}{9}$

a, Ta co (SAB) ⊥ (SBCD); $SAB\cap (ABCD)=AB$Do SAB can nen SI ⊥ AB $\Rightarrow SI$ ⊥ (SBCD) $\Rightarrow$ SI ⊥ ADLai co AD ⊥ AB $\Rightarrow$ AD ⊥ (SAB). Ma AD thuoc (SAD) nen (SAD) ⊥ (SAB)

a, Ta co (SAB) ⊥ (SBCD); $SAB\cap (ABCD)=AB$Do SAB can nen SI ⊥ AB $\Rightarrow SI$ ⊥ (ABCD) $\Rightarrow$ SI ⊥ ADLai co AD ⊥ AB $\Rightarrow$ AD ⊥ (SAB). Ma AD thuoc (SAD) nen (SAD) ⊥ (SAB)

Đặt $f(x)=mx^3(x^2-4)^2+x^2-2\Rightarrow$ f(x) liên tục trên R$f(-2)=2, f(0)=-2\Rightarrow f(x)=0$ luôn có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng $(-2;0)$$f(0)=-2, f(2)=2\Rightarrow f(x)=0$ luôn có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng $(0;2)$ $\Rightarrow f(x)=0$ có ít nhất 2 nghiệm trái dấu

Đặt $f(x)=mx^3(x^2-4)^2+x^2-2\Rightarrow$ f(x) liên tục trên R$f(-2)=2, f(0)=-2\Rightarrow f(x)=0$ luôn có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng $(-2;0)$$f(0)=-2, f(2)=2\Rightarrow f(x)=0$ luôn có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng $(0;2)$ $\Rightarrow f(x)=0$ có ít nhất 2 nghiệm trái dấu với mọi m

Đặt $f(x)=mx^3(x^2-4)^2+x^2-2\Rightarrow$ f(x) liên tục trên RTa có $f(0)=-2; f(2)=2\Rightarrow f(0).f(2)<0\Rightarrow f(x)=0$ luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m

Đặt $f(x)=mx^3(x^2-4)^2+x^2-2\Rightarrow$ f(x) liên tục trên R$f(-2)=2, f(0)=-2\Rightarrow f(x)=0$luôn có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng$(-2;0)$$f(0)=-2, f(2)=2\Rightarrow f(x)=0$ luôn có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng $(0;2)$ $\Rightarrow f(x)=0$ có ít nhất 2 nghiệm trái dấu

a, Gọi $(x_0;y_0)$ là tọa độ tiếp điểm.TT song song với đt $y=-3x-2$ nên hệ số góc của tt: $k=-3\Rightarrow$ Ta có pt $y'(x_0)=-3\Leftrightarrow \frac{x_0^2-2x_0-3}{(x_0-1)^2}=-3\Leftrightarrow -3(x_0-1)^2=x_0^2-2x_0-3\Leftrightarrow x_0=0 hoặc x_0=2$+, Với $x_0=0\Rightarrow y_0=-2\Rightarrow$ pttt là $y=-3(x-0)-2=-3x-2$+Với $x_0=2\Rightarrow y_0=8\Rightarrow$ pttt là $y=-3(x-2)+8=-3x+14.$

b, Gọi $(x_0;y_0)$ là tọa độ tiếp điểm.TT song song với đt $y=-3x-2$ nên hệ số góc của tt: $k=-3\Rightarrow$ Ta có pt $y'(x_0)=-3\Leftrightarrow \frac{x_0^2-2x_0-3}{(x_0-1)^2}=-3\Leftrightarrow -3(x_0-1)^2=x_0^2-2x_0-3\Leftrightarrow x_0=0 hoặc x_0=2$+, Với $x_0=0\Rightarrow y_0=-2\Rightarrow$ pttt là $y=-3(x-0)-2=-3x-2$+Với $x_0=2\Rightarrow y_0=8\Rightarrow$ pttt là $y=-3(x-2)+8=-3x+14.$

Đạo hàm

Cho $y=\frac{5x^6}{4}-\frac{x^3}{3-2\sqrt{x+1}}$ Tính $y'(1)$

Đạo hàm

giúp e với, e cần trong tối nay

Cho $y=\frac{5x^6}{4}-\frac{x^3}{3-2\sqrt{x+1}}$ Tính $y'(1)$

Đạo hàm

hàm số liên tục

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác đinh của có:$f(x)=\begin{cases} \frac{x^2-5x+6}{x-3}\\2x+1\end{cases}$

Hàm số liên tục

hàm số liên tục

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác đinh của của nó:$f(x)=\begin{cases} \frac{x^2-5x+6}{x-3} khi x>3\\2x+1 khi x\leq 3\end{cases}$

Hàm số liên tục

hàm số liên tục

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:

Hàm số liên tục

hàm số liên tục

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác đinh của có:$f(x)=\begin{cases} \frac{x^2-5x+6}{x-3}\\2x+1\end{cases}$

Hàm số liên tục

toán lớp 10 hả

Ta có: sin²A + sin²B + sin²C = 1 - 1/2.(cos2A + cos2B) + sin²C = 1 - cos(A + B).cos(A - B) + sin²C = 1 + cosC.cos(A - B) + 1 - cos²C = - cos²C + cos(A - B).cosC - 1/4cos²(A - B) + 1/4.cos²(A - B) + 2 = - [cosC - 1/2cos.(A - B)]² + 1/4 - 1/4sin²(A - B) + 2 = - [cosC - 1/2cos.(A - B)]² - 1/4sin²(A - B) + 9/4 ≤ 9/4 Dấu đẳng thức xảy ra <=> cosC = 1/2.cos(A - B) và sin(A - B) = 0 <=> A = B và cosC = 1/2 <=> A = B = C = π/3 Tam giác ABC đều.

Ta có: sin²A + sin²B + sin²C = 1 - 1/2.(cos2A + cos2B) + sin²C = 1 - cos(A + B).cos(A - B) + sin²C = 1 + cosC.cos(A - B) + 1 - cos²C = - cos²C + cos(A - B).cosC - 1/4cos²(A - B) + 1/4.cos²(A - B) + 2 = - [cosC - 1/2cos.(A - B)]² + 1/4 - 1/4sin²(A - B) + 2 = - [cosC - 1/2cos.(A - B)]² - 1/4sin²(A - B) + 9/4 ≤ 9/4 Dấu đẳng thức xảy ra <=> cosC = 1/2.cos(A - B) và sin(A - B) = 0 <=> A = B và cosC = 1/2 <=> A = B = C = π/3 Tam giác ABC đều.

Toán 10 hả