nhân cả 2 vế phương trình với
2cos \frac{x}{2} (
cos \frac{x}{2}\neq 0) ta được
2 sin\frac{5x}{2}cos\frac{x}{2}=5cos^3 x.2 sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}
\Leftrightarrow sin 3x + sin2x=5 cos^3x. sin x\Leftrightarrow 5 cos^3 x.sin x-sin3x-sin 2x =0
\Leftrightarrow 5cos^3x.sin x-4sin^3x-3sinx-sin2x=0
\Leftrightarrow 5cos^3x.sinx-4sin^3x-3sinx-2sinxcosx=0
\Leftrightarrow sin x(5cos^3x-4sin^2x-3-2cosx)=0
\Leftrightarrow 2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}[5cos^3x-4(1-cos^2x)-3-2cosx]=0
\Leftrightarrow sin\frac{x}{2}(cosx-1)(5cos^2x+cosx-1)=0( vì: 2cos\frac{x}{2}\neq 0)
chia 3 TH là tìm được x