ông bố có bao nhiêu người con ?

Question

Một ông bố trước khi mất để lại di chúc chia tài sản cho các con theo thứ tự như sau :

- Người con thứ nhất lấy $1000$ đô la, rồi sau đó thêm $\frac{1}{10}$ số tiền còn lại

- Người con thứ hai lấy $2000$ đô la, rồi sau đó thêm $\frac{1}{10}$ số tiền còn lại

- Người con thứ ba lấy $3000$ đô la, rồi sau đó thêm $\frac{1}{10}$ số tiền còn lại

- ...

Cứ tiếp tục chia như vậy cho tất cả các con và cuối cùng thì số tiền ông bố có được cũng vừa hết và lạ thay số tiền các con nhận được đều bằng nhau.

Hỏi ông bố đó có bao nhiêu người con ?

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ · Answer 1 · 7/24/2016 8:12:18 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

Gọi số người con là

$n$ (n là số tự nhiên).

Theo giả thiết đến người con thứ

$n$ thì còn đúng

$n$ nghìn đô la và mỗi người con lấy đúng n nghìn đô la

Gọi k là số tiền còn lại sau khi người con thứ

$n-1$ lấy đi

$n-1$ nghìn đô la

Ta có người thứ n-1 đã lấy đi tổng số tiền là :

$(n-1)+\frac{1}{10^k}$

Số tiền còn lại là

$\frac{9}{10}k\Rightarrow n=\frac{9k}{10}\Rightarrow k=\frac{10n}{9}$

Số tiền người thứ

$n-1$ đã lấy đi là

$n-1+\frac{1}{9}n=n\Rightarrow n=9$

Vậy ông bố có tất cả 9 người con....

Trả lời 24-07-16 08:12 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
1 1

698K 307K

Kaito kid · Answer 2 · 7/24/2016 8:06:53 PM

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

Gọi số tiền người bố để lại là a (đô la),

$a\in N*$

Số tiền người con thứ nhất nhận được là :

$1000+\frac{1}{10}(a-1000)= 900 +\frac{a}{10}$ (đô)

Số tiền người con thứ 2 nhận được là :

$2000+\frac{1}{10}[\frac{9}{10}(a-1000)-2000]=\frac{9a}{100}+1710$ (đô)

Vì số tiền mỗi người con nhận là như nhau nên

$\Rightarrow 900 +\frac{a}{10}=\frac{9a}{100}+1710\Leftrightarrow \frac{a}{100}=810\Leftrightarrow a=81000$

Số tiền mỗi người con nhận được là

$1000+\frac{1}{10}(81000-1000)=9000$ (đô)

$\Rightarrow$ số người con là : 81000:9000=9(người con)

Trả lời 24-07-16 08:06 PM

Kaito kid
1

80K 161K

giải cách này hay – Thùy Nhân 25-07-16 07:25 AM

Hỏi	24-07-16 04:38 PM
Lượt xem	1564
Hoạt động	24-07-16 08:12 PM

ông bố có bao nhiêu người con ?

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

ông bố có bao nhiêu người con ?

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan