Có $C^{3}_{50}$ cách lấy ra 3 quả cầu từ hộp đựng 50 quả
Trong 50 quả đó thì có :
(1) 25 quả mang số lẻ
(2) 13 quả mang số chia hết cho 2 mà ko chia hết cho 4
(3) 6 quả mang số chia hết cho 4 mà ko chia hết cho 8
(4) 6 quả mang số chia hết cho 8
Để tích 3 số ghi trên 3 quả cầu không chia hết cho 8 thì :
TH1 : 1 quả thuộc nhóm (1); 2 quả thuộc nhóm (2): $C^{1}_{25}.C^{2}_{13}$ cách
TH2: 2 quả thuộc nhóm (1) ; 1 quả thuộc nhóm (3) :$C^{2}_{25}.C^{1}_{6}$ cách
TH3: 2 quả thuộc nhóm (1) ; 1 quả thuộc nhóm (2) : $C^{2}_{25}.C^{1}_{13}$ cách
TH4: 3 quả thuộc nhóm (1) : $C^{3}_{25}$ cách
Vậy xác suất để tích 3 số ghi trên 3 quả cầu lấy được là 1 số chia hết cho 8 là :
$1-\frac{C^{1}_{25}.C^{2}_{13}+C^{2}_{25}.C^{1}_{6}+C^{2}_{25}.C^{1}_{13}+C^{3}_{25}}{C^{3}_{50}}=\frac{193}{392}$