câu1:
phần lượng giác
cos4x− cos3x+ cos2x=0
⇔ 2Cos3xCosx - Cos3x=0
⇔cos3x(2cosx−1)=0⇔[cos3x=0cosx=1/2
(tới đây bạn tự giải nghiệm nhé ^^)
Câu phương trình:
đặt a =√3x−2, b=√x−1 (a, b ⩾ 0, |a| + |b| ≠0)
ta có phương trình đã cho tương đương
{a2−3b2=1(1)a+b=a2+b2−6+2ab(2)
(2)⇔a+b=(a+b)2−6⇔[a+b=3a+b=−2(loại)
a + b = 3 ⇔a=3−b⇒(3−b)2−3b2=1⇔8−6b−2b2=0⇔[b=1b=−4(loại)
⇔√x−1=1⇒x=2,thỏapt,đkvàa2−3b2=1
vậy pt có nghiệm x=2
Câu 2: điều kiện x>−5+√332
pt tương đương :
log2(x2+5x−2)log(2x)=2 (1)
vì x=1/2 không phải là nghiệm phương trình nên ta có (1) ⇔log2(x2+5x−2)=2log(2x)
⇔log2(x2−5x−2)=log4x2⇔2x2+10x−4=4x2
tới đây bạn tự giải phương trình bậc 2 ẩn x rồi hợp với điều kiện để nhận nghiệm