$A^3_n-8C^2_n+C^1_n=49 \Leftrightarrow \frac{n!}{(n-3)!}-8\frac{n!}{2(n-2)!}+\frac{n!}{(n-1)!}=49$$\Leftrightarrow n(n-1)(n-2)-4n(n-1)+n=49$
$\Leftrightarrow n^3-3n^2+2n-4n^2+4n+n=49$
$\Leftrightarrow n^3-7n^2+7n-49=0$
$\Leftrightarrow (n-7)(n^2+7)=0$
$\Leftrightarrow n=7 $(nhận)
số hạng trong khai triển của nhị thức $(x^2+2)^7$ là $C^k_7x^{14-2k}2^k$
số hạng chứa $x^8\Rightarrow (14-2k)=8\Leftrightarrow k=3$
vậy hệ số của số hạng chứa $x^8$ là $C^3_72^3=280$