|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 05/05/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Cần gấp giúp minh với nhanh nhé!!!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
** CM Sinx+Siny = 2sin(x + y)/2.cos(x - y)/2
- Do x ; y ; z Є [0 ; π] --> sin(x + y)/2 ≥ 0 ; cos(x - y)/2 ≤ 1
--> 2sin(x + y)/2.cos(x - y)/2 ≤ 2sin(x + y)/2 --> sinx+siny $\leq 2sin(x+y)/2 $
- Dấu " = " xảy ra <=> cos(x - y)/2 = 1 <=> x = y
** CM bất đẳng thức theo yêu cầu, áp dụng bđt trên ta có :
sinz + sin(x + y + z)/3 ≤ 2.sin[ z + (x + y + z)/3 ]/2
--> sinx + siny + sinz + sin(x + y + z)/3 ≤ 2sin(x + y)/2 + 2.sin[z + (x + y + z)/3]/2
≤ 2.{ sin(x + y)/2 + 2.sin[z + (x + y + z)/3]/2 }
≤ 2.2.sin.{ (x + y)/2 + [z + (x + y + z)/3]/2 }/2 = 4sin(x + y + z)/3
--> sinx + siny + sinz + sin(x + y + z)/3 ≤ 4sin(x + y + z)/3
--> sinx + siny + sinz ≤ 3sin(x + y + z)/3
- Dấu " = " xảy ra <=> x = y = z
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 04/05/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 03/05/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
CM Bất Đẳng Thức
|
|
|
|
Xét bất đẳng thức phụ :
$\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2}\leq 2b-a$$\Leftrightarrow $$5b^3-a^3\leq (2b-a)(ab+3b^2)$$\Leftrightarrow $$a^2b+ab^2\leq a^3+b^3$ $\Leftrightarrow$$ (a-b)^2(a+b)\geq 0$ ( Đúng với mọi a,b duơng)
Dấu bằng xảy ra khi a=b
CHứng minh tt cho các phân thức còn lại rồi cộng lại ta có đpcm
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 02/05/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 01/05/2016
|
|
|
|
|
|