Ta có : $(x-1)^2\geq 0 \Rightarrow x^2-2x+1\geq 0\Leftrightarrow 2x-1\leq x^2$ $(1)$
Từ pt 2 ta có $x^2=y^3+y^2+y+1$
Do $x^2\geq 0 \forall x\in R $ nên $y^3+y^2+y+1\geq 0 \forall y\in R\Leftrightarrow (y+1)(y^2+1)\geq 0\Rightarrow y+1\geq 0\Leftrightarrow y\geq -1$
Với $y\geq -1\Rightarrow \begin{cases}y+1\geq0 \\ 5y+7>0 \end{cases}\Rightarrow (y+1)(5y+7)\geq 0$ $(2)$
Xét phương trình 1 ta có VT$=8x^2+4(2x-1)\leq 8x^2+4.x^2=12x^2$ (theo $(1)$)
Lại có VP$=13x^2+(y+1)(5y+7)\geq 12x^2$ Do $\begin{cases}x^2\geq 0\\ (y+1)(5y+7)\geq 0\end{cases}$ (cmt)
Do đó VP$\geq $ VT. Dấu bằng xảy ra khi $x^2=0$ và $(y+1)(5y+7)=0\Leftrightarrow \begin{cases}x=0 \\ y=-1 \end{cases}$
Thay vào 2 phương trình ta thấy không thỏa mãn.
Vậy hệ đã cho vô nghiệm!!!
P/s: Vote mạnh giúp em đi