Ta có : (x−1)2≥0⇒x2−2x+1≥0⇔2x−1≤x2 (1)Từ pt 2 ta có x2=y3+y2+y+1
Do x2≥0∀x∈R nên y3+y2+y+1≥0∀y∈R⇔(y+1)(y2+1)≥0⇒y+1≥0⇔y≥−1
Với y≥−1⇒{y+1≥05y+7>0⇒(y+1)(5y+7)≥0 (2)
Xét phương trình 1 ta có VT=8x2+4(2x−1)≤8x2+4.x2=12x2 (theo (1))
Lại có VP=13x2+(y+1)(5y+7)≥12x2 Do {x2≥0(y+1)(5y+7)≥0 (cmt)
Do đó VP≥ VT. Dấu bằng xảy ra khi x2=0 và (y+1)(5y+7)=0⇔{x=0y=−1
Thay vào 2 phương trình ta thấy không thỏa mãn.
Vậy hệ đã cho vô nghiệm!!!
P/s: Vote mạnh giúp em đi