ĐKXĐ: $x\geq -1; x\geq 5/7\Leftrightarrow x\geq 5/7$
$Bpt\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-2)+(\sqrt[3]{5x-7}-2)+(\sqrt[4]{7x-5}-2)+(\sqrt[5]{13x-7}-2)<0$
Gọi biểu thức nhân liên hợp của các biểu thức trong $(......)$ lần lượt là A;B;C;D
Theo nhị thức Newton khi khai triển thì đều chứng minh được A,B,C,D$>0$ $\forall x\in D$
Do đó tiến hành nhân liên hợp ta có : $Pt\Leftrightarrow (x-3)(\frac{1}{A}+\frac{5}{B}+\frac{7}{C}+\frac{13}{D})<0$
Do A,B,C,D$>0$ $\forall x\in D$ nên $Bpt\Leftrightarrow x-3<0\Leftrightarrow x<3$
Kết hợp DKXĐ ta có $5/7\leq x\leq 3$
Chắc a làm dk rồi nhưng thôi em cứ giải hì kiếm tí rank vọng