Cách 3:Đặt $\begin{cases}x=3a+b+c \\ y=3b+a+c \\ z=3c+b+a\end{cases}$$\Rightarrow x+y+z=5(a+b+c)=5(x-2a)=5(y-2b)=5(z-2c)$$\Rightarrow \begin{cases}4x-(y+z)=10a \\ 4y-(x+z)=10b \\ 4z-(y+x)=10c \end{cases}$$\Rightarrow 10T=\sum \frac{4x-(y+z)}{x}=12-(\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{x}{y}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z})$Theo Cauchy $\Rightarrow 10T\leq 12-6=6$$\Rightarrow T\leq \frac{3}{5}$Đăngt thức xảy ra khi $a=b=c./$

Cách 3:Đặt $\begin{cases}x=3a+b+c \\ y=3b+a+c \\ z=3c+b+a\end{cases}$$\Rightarrow x+y+z=5(a+b+c)=5(x-2a)=5(y-2b)=5(z-2c)$$\Rightarrow \begin{cases}4x-(y+z)=10a \\ 4y-(x+z)=10b \\ 4z-(y+x)=10c \end{cases}$$\Rightarrow 10T=\sum \frac{4x-(y+z)}{x}=12-(\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{x}{y}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z})$Theo Cauchy $\Rightarrow 10T\leq 12-6=6$$\Rightarrow T\leq \frac{3}{5}$Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c./$

Bài này giúp người chết hồi sinh nè! :D

Giải phương trình: ( cđ này hay quá nên chị up nh ) $(1+\frac{1}{x})\sqrt{x^2+2x+2}+(1-\frac{1}{x})(\sqrt{x^2-2x+2}=5$

Phương trình vô tỉ

Bài này giúp người chết hồi sinh nè! :D

Giải phương trình: ( cđ này hay quá nên chị up nh ) $(1+\frac{1}{x})\sqrt{x^2+2x+2}+(1-\frac{1}{x})\sqrt{x^2-2x+2}=5$

Phương trình vô tỉ

$DK: x\neq 0$$\Leftrightarrow (x+1)\sqrt{\frac{2}{x^2}+\frac{2}{x}+1}+(x-1)\sqrt{\frac{2}{x^2}-\frac{2}{x}+1}-5=0$$\Leftrightarrow (x+1)[\sqrt{\frac{2}{x^2}+\frac{2}{x}+1}-(\frac{2}{x}+\frac{1}{2})]+(x-1)[\sqrt{\frac{2}{x^2}-\frac{2}{x}+1}-(\frac{2}{x}-\frac{1}{2})=0$$\Leftrightarrow (\frac{3}{4}-\frac{2}{x^2})$ $(.......)$=0$\Rightarrow \frac{2}{x^2}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{8}{3}}$hoặc đỏ=0 ( loại)

$DK: x\neq 0$$\Leftrightarrow (x+1)\sqrt{\frac{2}{x^2}+\frac{2}{x}+1}+(x-1)\sqrt{\frac{2}{x^2}-\frac{2}{x}+1}-5=0$$\Leftrightarrow (x+1)[\sqrt{\frac{2}{x^2}+\frac{2}{x}+1}-(\frac{2}{x}+\frac{1}{2})]+(x-1)[\sqrt{\frac{2}{x^2}-\frac{2}{x}+1}-(\frac{2}{x}-\frac{1}{2})=0$$\Leftrightarrow (\frac{3}{4}-\frac{2}{x^2})$ $(.......)$=0$\Rightarrow \frac{2}{x^2}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\frac{8}{3}}=\pm \frac{2\sqrt{6}}{3}$hoặc đỏ=0 ( loại)

VT = cos 4x = cos(2.2x) = 2.cos^2 2x - 1 = 2(2cos^2 x - 1)^2 - 1 = 2(4.cos^4 x - 4.cos^2 x + 1) - 1 = 8.cos^4 x - 8.cos^2 x + 2 - 1 = 8cos^4x - 8cos^2x + 1 = VP

$VT = cos 4x = cos(2.2x) = 2.cos^2 2x - 1 = 2(2cos^2 x - 1)^2 - 1 $$= 2(4.cos^4 x - 4.cos^2 x + 1) - 1 = 8.cos^4 x - 8.cos^2 x + 2 - 1 $$= 8cos^4x - 8cos^2x + 1 = VP $

Toán lớp 10

Chứng minh rằngCos4x = 8Cos^{4}x - 8Cos^{2}x + 1

Đại số

Toán lớp 10

Chứng minh rằng$cos4x = 8cos^{4}x - 8cos^{2}x + 1$

Đại số

Phương pháp nhân lượng liên hợp để giải phương trình vô tỉ nghiệm lẻ ( Special present for Jin Kaido )

Giải phương trình: $2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)}$

Phương trình vô tỉ

Phương pháp nhân lượng liên hợp để giải phương trình vô tỉ nghiệm lẻ ( Special present for Jin Kaido )

Giải phương trình: $2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)}$ ( To be continued......... )

Phương trình vô tỉ

giúp mình với

$ gọi a,b là nghiệm của pt x^2+p(x)+1=0 và c,d là nghiệm của pt y^2+q(y)+1=0$ $ CMR: (a-c)\times(a-d)\times(b-c)\times(b-d)=(p-q)^2$

Định lý Vi-ét và ứng dụng

giúp mình với

gọi $a,b$ là nghiệm của pt $x^2+px+1=0$ và $c,d$ là nghiệm của pt $y^2+q(y)+1=0$ $ CMR: (a-c)\times(a-d)\times(b-c)\times(b-d)=(p-q)^2$

Định lý Vi-ét và ứng dụng

Cách 3 đêy:blob:https%3A//mail.google.com/ddbaa0e0-f570-41b9-9fca-761d8b0e16ca

Cách 3 đêy:

Giup voi

Tim cac he so cua p va q cua PT x^2 + px + q = 0 sao cho no co cac nhiem x1,x2 thoa man x1-x2=5 va x1^3-x2^3=35

Phương trình bậc hai

Giup voi

Tìm các hệ số của $p$ và $q$ của PT $x^2 + px + q = 0$ sao cho nó có các nghiệm $x1,x2$ thỏa $x1-x2=5$ và $x1^3-x2^3=35$

Phương trình bậc hai

Nhanh nha

Giai PT x^4 + 5x^3 - 10x^2 + 10x +4 = 0

Phương trình mũ

Nhanh nha

Giai PT $x^4 + 5x^3 - 10x^2 + 10x +4 = 0$

Phương trình mũ

$A=[(cos^2x+sin^2x)^2-2sin^2x.cos^2x-1][(\frac{1}{cos^2x}-1)+(\frac{1}{sin^2x}-1)+2]$$=-2.sin^2x.cos^2x.(\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sin^2x})$$=-2.(sin^x+cos^2x)=-2$Vậy $A$ không phụ thuộc vào $x$Đúng click "V" chấp nhận và vote up cho Jin

$A=[(cos^2x+sin^2x)^2-2sin^2x.cos^2x-1][(\frac{1}{cos^2x}-1)+(\frac{1}{sin^2x}-1)+2]$$=-2.sin^2x.cos^2x.(\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sin^2x})$$=-2.(sin^2x+cos^2x)=-2$Vậy $A$ không phụ thuộc vào $x$Đúng click "V" chấp nhận và vote up cho Jin

See you later!!

Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $ab+bc+ca=1$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sqrt{a+b}}+\frac{1}{\sqrt{b+c}}+\frac{1}{\sqrt{c+a}}\geq \sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}$

Bất đẳng thức

See you later!!

Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $ab+bc+ca=1$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sqrt{a+b}}+\frac{1}{\sqrt{b+c}}+\frac{1}{\sqrt{c+a}}\geq \sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}$

Bất đẳng thức

ae ôn thi giải bài nay xem.

(z^2-z)(z+2)(z+3)=18

Phương trình số phức

ae ôn thi giải bài nay xem.

$(z^2-z)(z+2)(z+3)=18$

Phương trình số phức

giải hộ mk cái các pn thân mến

tam giác ABC có: $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}=\frac{3}{a+b+c}$CMR: Tam giác ABC có góc A=60 độ

Hệ thức lượng trong tam giác

giải hộ mk cái các pn thân mến

tam giác ABC có: $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b}=\frac{3}{a+b+c}$CMR: Tam giác ABC có góc B=60 độ

Hệ thức lượng trong tam giác

giải hộ mk cái các pn thân mến

tam giác ABC có: $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}=\frac{1}{a+b+c}$CMR: Tam giác ABC có góc A=60 độ

Hệ thức lượng trong tam giác

giải hộ mk cái các pn thân mến

tam giác ABC có: $\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}=\frac{3}{a+b+c}$CMR: Tam giác ABC có góc A=60 độ

Hệ thức lượng trong tam giác