Bất đẳng thức cô si

Cho $a,b,c > 0$ . CMR : $(1+a^3)(1+b^3)(1+c^3)>=(1+ab^2)(1-bc^2)(1-ca^2)$

Bất đẳng thức Cô-si

Bất đẳng thức cô si

Cho $a,b,c > 0$ . CMR : $(1+a^3)(1+b^3)(1+c^3)\geq (1+ab^2)(1+bc^2)(1+ca^2)$

Bất đẳng thức Cô-si

e nghĩ hết cách r mà toàn bị ngược dấu,mấy sư tỉ và sư ca giúp vs

$bài 1:cho: a,b,c>0$$a,t/m:a+b+c=3:CM:\frac{1}{2+a^2+b^2}+\frac{1}{2+b^2+c^2}\frac{1}{2+c^2+a^2}\leq \frac{3}{4}$$b,CM:\frac{\sqrt{ab}}{c+3\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{bc}}{a+3\sqrt{bc}}+\frac{\sqrt{ca}}{b+3\sqrt{ac}}\leq \frac{3}{4}$$c,CM:\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{(a+c)^2}\geq \frac{1}{a^2+bc}$$d,CM:\Sigma \frac{1}{a^5+b^2+c^2}\leq \frac{3}{a^2+b^2+c^2}$$e,CM:\Sigma \frac{a+b}{c^2+ab}\leq \frac{1}{b}+\frac{1}{a}+\frac{1}{c}$

Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

$bài 1:cho: a,b,c>0$ $a,t/m:a+b+c=3:CM:\frac{1}{2+a^2+b^2}+\frac{1}{2+b^2+c^2}\frac{1}{2+c^2+a^2}\leq \frac{3}{4}$ $b,CM:\frac{\sqrt{ab}}{c+3\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{bc}}{a+3\sqrt{bc}}+\frac{\sqrt{ca}}{b+3\sqrt{ac}}\leq \frac{3}{4}$ $c,CM:\frac{1}{(a+b)^2}+

$bài 1:cho: a,b,c>0$$a,t/m:a+b+c=3:CM:\frac{1}{2+a^2+b^2}+\frac{1}{2+b^2+c^2}\frac{1}{2+c^2+a^2}\leq \frac{3}{4}$$b,CM:\frac{\sqrt{ab}}{c+3\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{bc}}{a+3\sqrt{bc}}+\frac{\sqrt{ca}}{b+3\sqrt{ac}}\leq \frac{3}{4}$$c,CM:\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{(a+c)^2}\geq \frac{1}{a^2+bc}$$d,CM:\Sigma \frac{1}{a^5+b^2+c^2}\leq \frac{3}{a^2+b^2+c^2}$$e,CM:\Sigma \frac{a+b}{c^2+ab}\leq \frac{1}{b}+\frac{1}{a}+\frac{1}{c}$

Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

câu cuối đề thi trường chuyên chỗ em

$a,b,c>0,t/m:a+b+c=3$Tìm min$:\frac{a^3+ab^2}{a^2+b+b^2}+\frac{b^3+bc^2}{b^2+c+c^2}+\frac{c^3+ca^2}{c^2+a+a^2}$

Bất đẳng thức Cô-si

$a,b,c>0,t/m:a+b+c=3$ Tìm min$:\frac{a^3+ab^2}{a^2+b+b^2}+\frac{b^3+bc^2}{b^2+c+c^2}+\frac{c^3+ca^2}{c^2+a+a^2}$

$a,b,c>0,t/m:a+b+c=3$Tìm min$:\frac{a^3+ab^2}{a^2+b+b^2}+\frac{b^3+bc^2}{b^2+c+c^2}+\frac{c^3+ca^2}{c^2+a+a^2}$

Bất đẳng thức Cô-si

BĐT tiếp

cho$: a,b,c>0;\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq1$tìm$ Max:P=\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+a^2}}$

Bất đẳng thức Cô-si

cho$: a,b,c>0;\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq1$ tìm$ Max:P=\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+a^2}}$

cho$: a,b,c>0;\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\leq1$tìm$ Max:P=\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+a^2}}$

Bất đẳng thức Cô-si

tiếp!

cho các số thực$ x,y,z$ thỏa mãn:\begin{cases}x-y+z=3 \\ x^2+y^2+z^2=5 \end{cases}.Tìm giá trị nhỏ nhất của:$P=\frac{x+y-2}{z+2}$

GTLN, GTNN

cho các số thực$ x,y,z$ thỏa mãn:\begin{cases}x-y+z=3 \\ x^2+y^2+z^2=5 \end{cases}.Tìm giá trị nhỏ nhất của: $P=\frac{x+y-2}{z+2}$

cho các số thực$ x,y,z$ thỏa mãn:\begin{cases}x-y+z=3 \\ x^2+y^2+z^2=5 \end{cases}.Tìm giá trị nhỏ nhất của:$P=\frac{x+y-2}{z+2}$

GTLN, GTNN

toán 10

\sqrt{x-2} + \sqrt{x-7} =\sqrt{x+5}+\sqrt{x-10} có nghiệm trong khoảng nào a) (2,7) b) (10,\frac{23}{2} c) (5,9) d) (12,5)

Giải và biện luận phương...

toán 10

$\sqrt{x-2} + \sqrt{x-7} =\sqrt{x+5}+\sqrt{x-10}$ có nghiệm trong khoảng nào a) $(2,7) b) (10,\frac{23}{2} c) (5,9) d) (12,5)$

Giải và biện luận phương...

Mỗi ngày cta nên nhìn hpt ntn 1 lần :D => Để có thể giúp cho đôi mắt luôn khỏe mạnh :D " Bổ mắt "

Giải hệ phương trình : $ \begin{cases} \sqrt[5]{4x^{5}+y^{5}}+ \sqrt[4]{3x^{4}+2y^{4}}+ \sqrt[3]{2x^{3}+3y^{3}}+\sqrt{x^{2}+4y^{2}}=\sqrt[6]{6} \\ 2\times \sqrt[2013]{\frac{3x^{6}-12x^{5}y+30x^{4}y^{2}-40x^{3}y^{3}+30x^{2}y^{4}-12xy^{5}+2y^{6}}{-x^{6}+8x^{5}y-19x^{4}y^{2}+20x^{3}y^{3}-10x^{2}y^{4}+2xy^{5}}}=3(\frac{3x^{2}-4xy+2y^{2}}{y^{2}-x^{2}})^{\frac{2014}{2015}}=1\end{cases}$

Hệ phương trình

Giải và biện luận phương...

Mỗi ngày cta nên nhìn hpt ntn 1 lần :D => Để có thể giúp cho đôi mắt luôn khỏe mạnh :D " Bổ mắt "

Giải hệ phương trình : $ \begin{cases} \sqrt[5]{4x^{5}+y^{5}}+ \sqrt[4]{3x^{4}+2y^{4}}+ \sqrt[3]{2x^{3}+3y^{3}}+\sqrt{x^{2}+4y^{2}}=\sqrt[6]{6} \\ 2\times \sqrt[2013]{\frac{3x^{6}-12x^{5}y+30x^{4}y^{2}-40x^{3}y^{3}+30x^{2}y^{4}-12xy^{5}+2y^{6}}{-x^{6}+8x^{5}y-19x^{4}y^{2}+20x^{3}y^{3}-10x^{2}y^{4}+2xy^{5}}}-3(\frac{3x^{2}-4xy+2y^{2}}{y^{2}-x^{2}})^{\frac{2014}{2015}}=1\end{cases}$

Hệ phương trình

Giải và biện luận phương...

giải bài này giúp mình với

Giải phương trình sau: $2x^3-6x-1=\sqrt{4x+5}$

Phương trình chứa căn

giải bài này giúp mình với

Giải phương trình sau: $2x^2-6x-1=\sqrt{4x+5}$

Phương trình chứa căn

Mỗi ngày cta nên nhìn hpt ntn 1 lần :D => Để có thể giúp cho đôi mắt luôn khỏe mạnh :D " Bổ mắt "

Giải hệ phương trình : $ \begin{cases} \sqrt[5]{4x^{5}+y^{5}}+ \sqrt[4]{3x^{4}+2y^{4}}+ \sqrt[3]{2x^{3}+3y^{3}}+\sqrt{x^{2}+4y^{2}}=\sqrt[6]{6} \\ 2\times \sqrt[2013]{\frac{3x^{6}-12x^{5}y+30x^{4}y^{2}-40x^{3}y^{3}+30x^{2}y^{4}-12xy^{5}+2y^{6}}{-x^{6}+8x^{5}y-19x^{4}y^{2}+20x^{3}y^{3}-10x^{2}y^{4}+2xy^{5}}}=3(\frac{3x^{2}-4xy+2y^{2}}{y^{2}-x^{2}})^{\frac{2014}{2015}}-1\end{cases}$

Hệ phương trình

Giải và biện luận phương...

Mỗi ngày cta nên nhìn hpt ntn 1 lần :D => Để có thể giúp cho đôi mắt luôn khỏe mạnh :D " Bổ mắt "

Giải hệ phương trình : $ \begin{cases} \sqrt[5]{4x^{5}+y^{5}}+ \sqrt[4]{3x^{4}+2y^{4}}+ \sqrt[3]{2x^{3}+3y^{3}}+\sqrt{x^{2}+4y^{2}}=\sqrt[6]{6} \\ 2\times \sqrt[2013]{\frac{3x^{6}-12x^{5}y+30x^{4}y^{2}-40x^{3}y^{3}+30x^{2}y^{4}-12xy^{5}+2y^{6}}{-x^{6}+8x^{5}y-19x^{4}y^{2}+20x^{3}y^{3}-10x^{2}y^{4}+2xy^{5}}}=3(\frac{3x^{2}-4xy+2y^{2}}{y^{2}-x^{2}})^{\frac{2014}{2015}}=1\end{cases}$

Hệ phương trình

Giải và biện luận phương...

$a,n^5-n=(n-1)n(n+1)(n^2+1)=(n-1)n(n+1)(n^2-4+5)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1)$Ta có:n(n-1)(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2 và 3,nên sẽ chia hết cho 6.Lại có cái cuối cùng anh phân tích ra là tích 5 số tự nhiên liên tiếp và $5(n-1)n(n+1) $chia hết cho 5nên suy ra chia hết cho 30

$a,n^5-n=(n-1)n(n+1)(n^2+1)=(n-1)n(n+1)(n^2-4+5)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1)$Ta có$:n(n-1)(n+1)$ là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2 và 3,nên sẽ chia hết cho 6.Lại có cái cuối cùng anh phân tích ra là tích 5 số tự nhiên liên tiếp và $5(n-1)n(n+1) $chia hết cho 5nên suy ra chia hết cho 30

$d,=x^3(x-1)-x^2(x-1)+x(x-1)+x-1=(x-1)(x^3-x^2+x+1)$

$d,=x^3(x-1)-x^2(x-1)+x(x-1)+x-1=(x-1)(x^3-x^2+x+1)$c,sai đề nốt

Ta có:$a^4+b^4+c^4-2(ab+bc+ca)^2=(a+b+c)(a^3+b^3+c^3-a^2b-a^2c-b^2c-b^2a-c^2a-c^2b-2abc)=0$Do $:a+b+c=0(đpcm)$

b,Ta có:$a^4+b^4+c^4-2(ab+bc+ca)^2=(a+b+c)(a^3+b^3+c^3-a^2b-a^2c-b^2c-b^2a-c^2a-c^2b-2abc)=0$Do $:a+b+c=0(đpcm)$

$d=2x^4-2x^3-2x+2=2x^2(x^2+x+1)-4x(x^2+x+1)+4(x^2+x+1)=2(x^2-2x+1)(x^2+x+1)=2(x-1)^2(x^2+x+1)$

$d=2x^4-2x^3-2x+2=2x^2(x^2+x+1)-4x(x^2+x+1)+2(x^2+x+1)=2(x^2-2x+1)(x^2+x+1)=2(x-1)^2(x^2+x+1)$

$a,=(4x^4+4x^3+x^2)+(2x^2+2x)+1=x^2(2x+1)^2+2x(2x+1)+1=(2x^2+x+1)^2$

$a,=(4x^4+4x^3+x^2)+(4x^2+2x)+1=x^2(2x+1)^2+2x(2x+1)+1=(2x^2+x+1)^2$

$a,=(4x^4+4x^3+x^2)+(2x^2+2x)+1=x^2(2x+1)^2+2x(2x+1)^2+1=(2x^2+x+1)^2$

$a,=(4x^4+4x^3+x^2)+(2x^2+2x)+1=x^2(2x+1)^2+2x(2x+1)+1=(2x^2+x+1)^2$