d) E là giao điểm OA và BC
\triangle AOC\sim \triangle ACE\Rightarrow \frac{OA}{AC}=\frac{OC}{CE}\Rightarrow \frac{AC}{CE}=\frac{OA}{OC}(1)
Áp dụng định lý "Pờ tô le mi" vào tứ giác nội tiếp MBAC
\Rightarrow BC.MA=MB.AC+MC.AB=AC.(MB+MC)\Rightarrow 2.CE.MA=AC.(MB+MC)
\Leftrightarrow \frac{AC}{2.CE}=\frac{MA}{MB+MC}(2)
từ (1) và (2)\Rightarrow \frac{MA}{MB+MC} =\frac{OA}{2.OC}=\frac{OA}{2R}
Do OA và R không đổi nên tím không đổi
\Rightarrow đpcm
Lên là Lên là Lên là Lên!!!!!!