|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 07/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
GTNN
|
|
|
|
Có $A=\frac{a}{b}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{b}{c}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{b}{c}}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{c}{a}}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{c}{a}}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{c}{a}}\geq 6\sqrt[6]{\frac{1}{108}}$ Dấu $"="$ có khi $\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{b}{c}}=\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{c}{a}}=\sqrt[6]{\frac{1}{108}}$ $\Leftrightarrow a=\sqrt[6]{\frac{1}{108}}b;b=(2\sqrt[6]{\frac{1}{108}})^2c$ chẳng hạn khi $c=1,b=4\sqrt[3]{\frac{1}{108}},a=4\sqrt{\frac{1}{108}}$ |
|
|
|
bình luận
|
GTNN
Điều kiện a,b,c >0 ak bạn, nếu thế thì xem dưới nhé
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Hãy giải giúp mình bài tập này
|
|
|
|
Gọi nghiệm chung của pt (1) và (2) là $x_0$ Ta có $x_0^2+ax_0+bc=0;x_0^2+bx_0+ac=0\Rightarrow (a-b)x_0-c(a-b)=0$ (Trừ vế vs vế 2 pt cho nhau) $\Rightarrow x_0=c$ (do a,b khác nhau). Thay vào pt(1) $\Rightarrow a+b+c=0$ Gọi $x_1;x_2$ lần lượt là 2 nghiệm còn lại của pt (1),(2) $\Rightarrow x_1=b;x_2=a$ $\Rightarrow x_1+x_2=a+b=-c;x_1x_2=ab\Rightarrow x_1;x_2$ là 2 nghiệm của pt: $x^2+cx+ab=0$ (đpcm) |
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hãy giải giúp mình bài tập này
|
|
|
|
Hãy giải giúp mình bài tập này Giả sử a,b,c là 3 số khác nhau từng đôi một và c khác 0. CMR nếu phương trình x^{2}+ax+bc=0 và phương trình x^{2}+bx+ca=0 có đúng một nghiệm chung thì nghiệm khác của các phương trình đó thỏa mãn phương trình x^{2}+cx+ab=0.
Hãy giải giúp mình bài tập này Giả sử a,b,c là 3 số khác nhau từng đôi một và c khác 0. CMR nếu phương trình $x^{2}+ax+bc=0 $ và phương trình $x^{2}+bx+ca=0 $ có đúng một nghiệm chung thì nghiệm khác của các phương trình đó thỏa mãn phương trình $x^{2}+cx+ab=0 $.
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp dùm nhá :D thanks nhìu
|
|
|
|
Ta có $100\leq \overline{abc}\leq 999\Rightarrow 10\leq \left|{n} \right|\leq 31$ Có $\overline{abc} -\overline{cba}=n^2-1-(n-2)^2\Leftrightarrow 99(a-c)=4n-5 \Rightarrow 4n-5$ là 1 bội của 99 Lại có $10\leq \left| {n} \right|\leq 31\Rightarrow 0<\left| {4n-5} \right|\leq 129$ Từ 2 điều trên suy ra $\left| {4n-5} \right|=99\Rightarrow n=26$ hoặc $n=-23,5$ (loại) $n=26\Rightarrow \overline{abc}=675 $ |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 03/10/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Mọi người giúp mình bài này với
Khi x=y bạn thấy pt 1 trở thành x^2 2x=2m 1 => x^2=2m 1-2x=> 2x^3=(2m 1-2x).x (Nhớ nhận xét x=0 không là nghiệm của hệ)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
đây này memma
Bởi vì a,b,c khác nhau mà khi thay x=a chẳng hạn thì ta được a^2=a tức là a=0 hoặc a=1. Tương tự với b và c, lại có a,b,c khác nhau nên phải có ít nhất 3 giá trị mà ở trên ta chỉ tìm được có 2 giá trị là 0 với 1 nên đề sai
|
|
|
|
|
|