Gọi nghiệm chung của pt (1) và (2) là
x_0Ta có x_0^2+ax_0+bc=0;x_0^2+bx_0+ac=0\Rightarrow (a-b)x_0-c(a-b)=0 (Trừ vế vs vế 2 pt cho nhau)
\Rightarrow x_0=c (do a,b khác nhau). Thay vào pt(1) \Rightarrow a+b+c=0
Gọi x_1;x_2 lần lượt là 2 nghiệm còn lại của pt (1),(2) \Rightarrow x_1=b;x_2=a
\Rightarrow x_1+x_2=a+b=-c;x_1x_2=ab\Rightarrow x_1;x_2 là 2 nghiệm của pt: x^2+cx+ab=0 (đpcm)