|
|
giải đáp
|
Help
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
chuyên lương văn tụy vòng 2 năm 06-07
|
|
|
|
Có $\frac{a^3}{b+1}+\frac{b+1}{4}+\frac{1}{2}\geq \frac{3a}{2}\Rightarrow \frac{a^3}{b+1}\geq \frac{3a}{2}-\frac{b}{4}-\frac{3}{4}$ Cmtt: $\frac{b^3}{a+1}\geq \frac{3b}{2}-\frac{a}{4}-\frac{3}{4}$ $\Rightarrow A\geq \frac{5}{4}(a+b)-\frac{3}{2}\geq \frac{5}{2}\sqrt{ab}-\frac{3}{2}=1$ Dấu $=$ có khi $a=b=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
câu cuối lương văn tụy vòng 1 năm 1998-1999
|
|
|
|
Ta cm bđt mạnh hơn $ab+bc+ca\geq 9abc$ Có $ab+bc+ca\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}; 1=a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}$ (bđt Cauchy) Nhân 2 vế của 2 bđt ta đc $ab+bc+ca\geq 9abc$ |
|
|
|
giải đáp
|
Bđt
|
|
|
|
Có $1=(x+y+z)^2=(x.1+y.1+\sqrt{2}z.\frac{1}{\sqrt{2}})^2\leq (x^2+y^2+2z^2)(1^2+1^2+(\frac{1}{\sqrt{2}})^2)$ $\Rightarrow 1\leq A.\frac{5}{2}\Rightarrow A\geq \frac{2}{5}$ Dấu $=$ có khi $x=y=\frac{2}{5};z=\frac{1}{5}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm giá trị nhỏ nhất
|
|
|
|
Có $(16+a^4)(16+1)\geq (16+a^2)^2;(16+16b^4)(16+1)\geq (16+4b^2)^2$ (bđt B.C.S) $\Rightarrow \sqrt{17(16+a^4)}+4\sqrt{17(b^4+1)}\geq 16+a^2+16+4b^2$ $\Leftrightarrow \sqrt{17}P\geq (1+a^2)+(1+4b^2)+30\geq 2a+4b+30$ $=2(a+2)+4(b+1)+22\geq 2\sqrt{8(a+2)(b+1)}+22=34$ $\Rightarrow P\geq 2\sqrt{17}$ Dấu $=$ có khi $a=1;b=\frac{1}{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
GTNN
|
|
|
|
Có $A=\frac{a}{b}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{b}{c}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{b}{c}}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{c}{a}}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{c}{a}}+\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{c}{a}}\geq 6\sqrt[6]{\frac{1}{108}}$ Dấu $"="$ có khi $\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{b}{c}}=\frac{1}{3}\sqrt[3]{\frac{c}{a}}=\sqrt[6]{\frac{1}{108}}$ $\Leftrightarrow a=\sqrt[6]{\frac{1}{108}}b;b=(2\sqrt[6]{\frac{1}{108}})^2c$ chẳng hạn khi $c=1,b=4\sqrt[3]{\frac{1}{108}},a=4\sqrt{\frac{1}{108}}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hãy giải giúp mình bài tập này
|
|
|
|
Gọi nghiệm chung của pt (1) và (2) là $x_0$ Ta có $x_0^2+ax_0+bc=0;x_0^2+bx_0+ac=0\Rightarrow (a-b)x_0-c(a-b)=0$ (Trừ vế vs vế 2 pt cho nhau) $\Rightarrow x_0=c$ (do a,b khác nhau). Thay vào pt(1) $\Rightarrow a+b+c=0$ Gọi $x_1;x_2$ lần lượt là 2 nghiệm còn lại của pt (1),(2) $\Rightarrow x_1=b;x_2=a$ $\Rightarrow x_1+x_2=a+b=-c;x_1x_2=ab\Rightarrow x_1;x_2$ là 2 nghiệm của pt: $x^2+cx+ab=0$ (đpcm) |
|
|
|
giải đáp
|
giúp dùm nhá :D thanks nhìu
|
|
|
|
Ta có $100\leq \overline{abc}\leq 999\Rightarrow 10\leq \left|{n} \right|\leq 31$ Có $\overline{abc} -\overline{cba}=n^2-1-(n-2)^2\Leftrightarrow 99(a-c)=4n-5 \Rightarrow 4n-5$ là 1 bội của 99 Lại có $10\leq \left| {n} \right|\leq 31\Rightarrow 0<\left| {4n-5} \right|\leq 129$ Từ 2 điều trên suy ra $\left| {4n-5} \right|=99\Rightarrow n=26$ hoặc $n=-23,5$ (loại) $n=26\Rightarrow \overline{abc}=675 $ |
|
|
|
giải đáp
|
đây này memma
|
|
|
|
Dễ dàng nhận thấy a,b,c đôi một khác nhau Giả sử điều phải cm là sai, ta có thể thấy có thể đưa phương trình trên về dạng phương trình bậc 2 ẩn x $\Rightarrow $ có không quá 2 nghiệm phân biệt. Mà khi thay $x=a,x=b,x=c$ vào phương trình thấy thỏa mãn $\Rightarrow a,b,c$ là 3 nghiệm khác nhau của phương trình $\Rightarrow $ vô lí $\Rightarrow $ giả sử sai $\Rightarrow $ đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
tính nguyên hàm
|
|
|
|
$\int xtanx^2dx=\frac{1}{2}\int \frac{sinx^2}{cosx^2}dx^2=-\frac{1}{2}\int \frac{dcosx^2}{cosx^2}=-\frac{1}{2}ln\left| {cosx^2} \right|+C$
|
|
|
|
giải đáp
|
giup mjnh voi
|
|
|
|
Có $\frac{1}{2}(\frac{x^2y^2}{z^2}+\frac{y^2z^2}{x^2})\geq y^2;\frac{1}{2}(\frac{y^2z^2}{x^2}+\frac{z^2x^2}{y^2})\geq z^2;\frac{1}{2}(\frac{z^2x^2}{y^2}+\frac{x^2y^2}{z^2})\geq x^2;$ $2\frac{xy}{z}.\frac{yz}{x}=2y^2;2\frac{yz}{x}.\frac{zx}{y}=2z^2;2\frac{zx}{y}.\frac{xy}{z}=2x^2$ Cộng vế với vế của các bđt, đẳng thức trên ta được: $(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y})^2\geq 3(x^2+y^2+z^2)=9\Rightarrow $ đpcm Dấu = có khi $x=y=z=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
helppppppppp meeeeeeeeee
|
|
|
|
Xét hàm số : $f(x)=x^4-4x+2^{x^2-2x+4}-5;x\in R$ Có $f'(x)=4x^3-4+2^{x^2-2x+4}(2x-2)ln2=2(x-1)(2x^2+2x+2+2^{x^2-2x+4}.ln2)$ $\Rightarrow f'(x)>0\forall x>1;f'(x)<0\forall x<1\Rightarrow Minf(x)=f(1)=0$ Phương trình đã cho $\Leftrightarrow $ dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
tính nguyên hàm
|
|
|
|
Có $\int x^2.\sqrt[3]{x^3+1}dx=\frac{1}{3}\int \sqrt[3]{x^3+1}d(x^3+1)=\frac{\sqrt[3]{(x^3+1)^4}}{4}+C$
|
|
|
|
giải đáp
|
Ai giúp với :(
|
|
|
|
Có pt $\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1}{2}log_{0.2}x+1}+\sqrt{log_{0.2}x+3}=1\Rightarrow $ Đk: $log_{0.2}x\geq -2$ Với đk trên ta dễ dàng nhận thấy vế trái của pt luôn lớn hơn hoặc bằng 1nên dấu = xảy ra $\Leftrightarrow log_{0.2}x=-2\Leftrightarrow x=25$ |
|