|
|
sửa đổi
|
khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng
|
|
|
|
Gọi H là trung điểm AB $\Rightarrow SH $ _|_ (ABCD) Ta tính được : $HD=\sqrt{AH^{2}+AD^{2}}=\sqrt{\frac{a^{2}}{4}+a^{2}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}$ $SH=\sqrt{SD^{2}-HD^{2}}=\sqrt{\frac{9a^{2}}{4}-\frac{5a^{2}}{4}}=a^{2}$ Ta có : $\frac{d_{(A;(SBD))}}{d_{(H;(SBD))}}=\frac{AB}{HB}=2$ $\Rightarrow d_{(A;(SBD))}=2.d_{(H;(SBD))}$ Kẻ HK _|_BD $\Rightarrow HK // AC$ mà H là trung điểm AB $\Rightarrow HK = \frac{OA}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{4}$Kẻ HI _|_ SK Ta có : $\left\{ \begin{array}{l} BD vuông góc HK\\ BD vuông góc SH \end{array} \right.\Rightarrow BD$_|_ (SHK) $\Rightarrow $ BD _|_ IH, mà IH _|_ SK $\Rightarrow $IH _|_ (SBD)$\Rightarrow d_{(H;(SBD))}=HI$ Xét $\Delta SHK$ có : $\frac{1}{HI^{2}}=\frac{1}{SH^{2}}+\frac{1}{HK^{2}}$$\Rightarrow HI=\frac{a}{3}\Rightarrow d_{(A;(SBD))}=\frac{2a}{3}$
Gọi H là trung điểm $AB \Rightarrow SH \perp (ABCD)$ Ta tính được : $HD=\sqrt{AH^{2}+AD^{2}}=\sqrt{\frac{a^{2}}{4}+a^{2}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}$ $SH=\sqrt{SD^{2}-HD^{2}}=\sqrt{\frac{9a^{2}}{4}-\frac{5a^{2}}{4}}=a^{2}$ Ta có : $\frac{d_{(A;(SBD))}}{d_{(H;(SBD))}}=\frac{AB}{HB}=2$ $\Rightarrow d_{(A;(SBD))}=2.d_{(H;(SBD))}$ Kẻ $HK \perp BD \Rightarrow HK // AC$ mà H là trung điểm $AB \Rightarrow HK = \frac{OA}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{4}$Kẻ $HI \perp SK $Ta có : $\left\{ \begin{array}{l} BD \perp HK\\ BD \perp SH \end{array} \right.\Rightarrow BD \perp (SHK)$ $\Rightarrow BD \perp IH$, mà $IH \perp SK \Rightarrow IH \perp (SBD) $$\Rightarrow d_{(H;(SBD))}=HI$ Xét $\Delta SHK$ có : $\frac{1}{HI^{2}}=\frac{1}{SH^{2}}+\frac{1}{HK^{2}}$$\Rightarrow HI=\frac{a}{3}\Rightarrow d_{(A;(SBD))}=\frac{2a}{3}$
|
|
|
|
bình luận
|
GTNN
lời giải cần vỏ sò bạn nên giải chi tiết nhé :))
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 31/07/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho $a\ge4, b\ge 5,c\in [6;7]$ thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2=90$. Tìm GTNN của biểu thức: $P=a+b+c$.
|
|
|
|
Bình chọn giảmTừ giả thiết ta suy ra {4≤a<95≤b<86≤c≤7" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">⎧⎩⎨4≤a<95≤b<86≤c≤7{4≤a<95≤b<86≤c≤7⇒(a−4)(a−9)+(b−5)(b−8)+(c−6)(c−7)≤0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">⇒(a−4)(a−9)+(b−5)(b−8)+(c−6)(c−7)≤0⇒(a−4)(a−9)+(b−5)(b−8)+(c−6)(c−7)≤0⇔a2+b2+c2−13(a+b+c)+118≤0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; position: relative;">⇔a2+b2+c2−13(a+b+c)+118≤0⇔a2+b2+c2−13(a+b+c)+118≤0⇔a+b+c≥16" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">⇔a+b+c≥16⇔a+b+c≥16Dấu bằng xảy ra ⇔a=4;b=5;c=7" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; position: relative;">⇔a=4;b=5;c=7
Lỗi hiển thị
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|