|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Khó
|
|
|
|
cho $a,b,c$ thỏa $a+b+c=3$, c/m: $\frac{a^2+9}{2a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2+9}{2b^2+(c+a)^2}+\frac{c^2+9}{2c^2+(a+b)^2}\leq 5$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình với! Thứ 2 phải nộp rùi.
|
|
|
|
$a+2b+2\sqrt{2}ab=2012+2011\sqrt{2}\Rightarrow (a+2b-2012)=\sqrt{2}(2011-2ab)$Nếu tồn tại 2 số nguyên $a,b$ thì $2011-2ab\neq0$ vì $2011$ là số lẻ mà $2ab$ số chẵnVà tất nhiên $a+2b+2012=\sqrt{2}(2011-2ab)$ ko là số nguyên vì $2011-2ab$ là số nguyên khác $0$ mà $\sqrt{2}$ ko là số vô tỉTa lại có $a+2b+2012$ là số nguyênĐiều này mâu thuẫn với đề bài$\Rightarrow$ đpcm
$a+2b+2\sqrt{2}ab=2012+2011\sqrt{2}\Rightarrow (a+2b-2012)=\sqrt{2}(2011-2ab)$Nếu tồn tại 2 số nguyên $a,b$ thì $2011-2ab\neq0$ vì $2011$ là số lẻ mà $2ab$ số chẵnVà tất nhiên $a+2b+2012=\sqrt{2}(2011-2ab)$ ko là số nguyên vì $2011-2ab$ là số nguyên khác $0$ mà $\sqrt{2}$ là số vô tỉTa lại có $a+2b+2012$ là số nguyênĐiều này mâu thuẫn với đề bài$\Rightarrow$ đpcm
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Bđt
hình như cái này ko phải schwarz mà là bunia
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
ai làm dc giúp hộ
|
|
|
|
a) Câu này siêng khai triển ra là dc b) áp dụng $a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$ $[(x^2+y^2)^3+(z^2-x^2)^3]-(y^2+z^2)^3$$=(x^2+y^2+z^2-x^2)^3-3(x^2+y^2)(z^2-x^2)(x^2+y^2+z^2-x^2)-(y^2+z^2)^3$ $=(y^2+z^2)^3-3(x^2+y^2)(z^2-x^2)(x^2+y^2)-(y^2+x^2)^3$ $=3(x^2+y^2)(x^2-z^2)(x^2+y^2)=vp$ |
|
|
|
giải đáp
|
Cần gấp
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
bình luận
|
Bđt
Nesbit thì em biết còn cauchy-schwarz ntn để ra ạ
|
|
|
|
|
|