Đặt $\color{red}{ x^2=y \geq 0}$Ta có $ \color{red}{ y^3-7y+\sqrt{6}=0\Rightarrow (y^3+\sqrt{6}y^2-y)-( \sqrt6y^2+6y-\sqrt{6})=0}$$\color{red}{\Rightarrow y(y^2+\sqrt{6}y-1)-\sqrt{6}(y^2+\sqrt{6}y-1)=0}$$\color{red}{\Rightarrow (y-\sqrt{6})(y^2+\sqrt{6}y-1)=0}$$\color{red}{\Rightarrow y=\sqrt{6}}$ hoặc $\color{red}{y^2+\sqrt{6}y-1(\bigstar)}$Phương trình $\color{red}{(\bigstar)}$ có 2 nghiệm $\color{red}{y=\frac{\pm\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}}$Ta có nghiệm $\color{red}{y=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}}$ thõa vì nghiệm còn lại âm$\color{red}{\Rightarrow x=\pm \sqrt[4]{6},x=\pm \sqrt{\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}}}$

Đặt $\color{red}{ x^2=y \geq 0}$Ta có $ \color{red}{ y^3-7y+\sqrt{6}=0\Rightarrow (y^3+\sqrt{6}y^2-y)-( \sqrt6y^2+6y-\sqrt{6})=0}$$\color{red}{\Rightarrow y(y^2+\sqrt{6}y-1)-\sqrt{6}(y^2+\sqrt{6}y-1)=0}$$\color{red}{\Rightarrow (y-\sqrt{6})(y^2+\sqrt{6}y-1)=0}$$\color{red}{\Rightarrow y=\sqrt{6}}$ hoặc $\color{red}{y^2+\sqrt{6}y-1=0(\bigstar)}$Phương trình $\color{red}{(\bigstar)}$ có 2 nghiệm $\color{red}{y=\frac{\pm\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}}$Ta có nghiệm $\color{red}{y=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}}$ thõa vì nghiệm còn lại âm$\color{red}{\Rightarrow x_{1,2}=\pm \sqrt[4]{6},x_{3,4}=\pm \sqrt{\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}}}$