Coi $y = x^{2}$. ($y>0$). Ta có :
$x^{4}+x^{2}-2=0$
$\rightarrow y^{2}+y+(-2)=0$
Ta có : $\Delta=1^{2}-4.1.(-2)$
$\Delta=1-(-8)$
$\Delta=9$
Vì $\Delta>0$ nên phương trình có hai nghiệm là $y_{1}$ và $y_2$
Ta cũng có 2 trường hợp cho $\Delta$ như sau :
TH1 : $\sqrt{\Delta}=3$
$y_{1}=\frac{-1-\sqrt{\Delta}}{2.1}=\frac{-1-3}{2}=\frac{-4}{2}=-2$ (Loại vì $-2>0$)
$y_{2}=\frac{-1+\sqrt{\Delta}}{2.1}=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2} = 1$. Vậy $x=\sqrt{y}=\sqrt{1}$. Có 2 nghiệm là $x=1$ và $x=-1$
TH2 : $\sqrt{\Delta}=-3$
$y_{1}=\frac{-1-\sqrt{\Delta}}{2.1}=\frac{-1-(-3)}{2}=\frac{2}{2} = 1$. Vậy $x=\sqrt{y}=\sqrt{1}$. Có 2 nghiệm là $x=1$ và $x=-1$
$y_{1}=\frac{(-1)+\sqrt{\Delta}}{2.1}=\frac{(-1)+(-3)}{2}=\frac{-4}{2}=-2$ (Loại vì $-2>0$)
Vậy nghiệm của phương trình là $\begin{cases}x=1 \\   =-1 \end{cases}$

$x + 2\sqrt{8x-x^{2}} = 4(1+\sqrt{x})$
Mọi người cho em thêm những cách giải ngắn và tốt mà không copy nha !