|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi MH vòng 2: Mệnh đề+Phương trình+Bất phương trình
|
|
|
|
câu 1 giải sử $\sqrt6$ là số hữu tỷ. $=>$ tồn tại hai số $m,n$ sao cho$\sqrt6=\frac{m}n(\frac{m}n$ là phân số tối giản $)$$=>\frac{m^2}{n^2}=6$$<=>m^2=6n^2$$<=>m^2-2mn=6n^2-2mn$$<=>m(m-2n)=n(6n-2m)$$<=>\frac{m}n=\frac{6n-2m}{m-2n}$vì $\sqrt6>\sqrt4<=>\sqrt6>2$ nên $m=\sqrt6n>2n=>3m>6n<=>m>6n-2m$$=>\frac{6n-2m}{m-2n}$ là phân số tối giản của $\frac{m}n$ trái giả thiết $\frac{m}n$ tối giản$Vậy$ $\sqrt6$ là số vô tỷcâu 2 điều kiện: $x\ge1$$pt<=>\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2$$<=>\left| {\sqrt{x-1}+1} \right|+\left| {\sqrt{x-1}-1} \right|=2$$<=>\sqrt{x-1}-1+\left| { {\sqrt{x-1}-1} } \right|=0$$TH1: \sqrt{x-1}-1<0<=>x<2$$pt<=>0=0$ luôn đúng$=>x\in(1;2)$$TH2: \sqrt{x-1}-1\ge0<=>x\ge2$$pt<=>\sqrt{x-1}=1<=>x=2(TMDK)$$Vậy$ phương trình đã cho có tập nghiệm $S=(1;2]$câu 3: $bpt<=>\begin{cases}(x-1)(4-x)\ge0 \\ x-2 <0 \end{cases}(1)$ hoặc $\begin{cases}x-2\ge0 \\ (x-1)(4-x)=(x-2)^2 \end{cases}(2)$$(1)<=>\begin{cases}1\le x \le 4 \\ x < 2 \end{cases}$$<=>1 \le x<2$$(2)<=>\begin{cases}-x^2+5x-4=x^2-4x+4 \\ x\ge 2 \end{cases}$$<=>\begin{cases}2x^2-9x+8=0 \\ x\ge 2 \end{cases}$$<=>\begin{cases}x=\frac{9+\sqrt{17}}{4} hoặc x=\frac{9-\sqrt{17}}{4} \\ x \ge 2 \end{cases}$$<=>x=\frac{9+\sqrt{17}}{2}$vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=\frac{9+\sqrt{17}}{4}$
câu 1 giải sử $\sqrt6$ là số hữu tỷ. $=>$ tồn tại hai số $m,n$ sao cho$\sqrt6=\frac{m}n(\frac{m}n$ là phân số tối giản $)$$=>\frac{m^2}{n^2}=6$$<=>m^2=6n^2$$<=>m^2-2mn=6n^2-2mn$$<=>m(m-2n)=n(6n-2m)$$<=>\frac{m}n=\frac{6n-2m}{m-2n}$vì $\sqrt6>\sqrt4<=>\sqrt6>2$ nên $m=\sqrt6n>2n=>3m>6n<=>m>6n-2m$$=>\frac{6n-2m}{m-2n}$ là phân số tối giản của $\frac{m}n$ trái giả thiết $\frac{m}n$ tối giản$Vậy$ $\sqrt6$ là số vô tỷcâu 2 điều kiện: $x\ge1$$pt<=>\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2$$<=>\left| {\sqrt{x-1}+1} \right|+\left| {\sqrt{x-1}-1} \right|=2$$<=>\sqrt{x-1}-1+\left| { {\sqrt{x-1}-1} } \right|=0$$TH1: \sqrt{x-1}-1<0<=>x<2$$pt<=>0=0$ luôn đúng$=>x\in(1;2)$$TH2: \sqrt{x-1}-1\ge0<=>x\ge2$$pt<=>\sqrt{x-1}=1<=>x=2(TMDK)$$Vậy$ phương trình đã cho có tập nghiệm $S=(1;2]$câu 3: $bpt<=>\begin{cases}(x-1)(4-x)\ge0 \\ x-2 <0 \end{cases}(1)$ hoặc $\begin{cases}x-2\ge0 \\ (x-1)(4-x)>(x-2)^2 \end{cases}(2)$$(1)<=>\begin{cases}1\le x \le 4 \\ x < 2 \end{cases}$$<=>1 \le x<2$$(2)<=>\begin{cases}-x^2+5x-4>x^2-4x+4 \\ x\ge 2 \end{cases}$$<=>\begin{cases}2x^2-9x+8>0 \\ x\ge 2 \end{cases}$$<=>\begin{cases}x>\frac{9+\sqrt{17}}{4} hoặc x<\frac{9-\sqrt{17}}{4} \\ x \ge 2 \end{cases}$$<=>x>\frac{9+\sqrt{17}}{2}$vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm $S=[1;2) \cup (\frac{9+\sqrt{17}}{4};+\infty )$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi MH vòng 2: Mệnh đề+Phương trình+Bất phương trình
|
|
|
|
câu 1 giải sử $\sqrt6$ là số hữu tỷ. $=>$ tồn tại hai số $m,n$ sao cho$\sqrt6=\frac{m}n(\frac{m}n$ là phân số tối giản $)$$=>\frac{m^2}{n^2}=6$$<=>m^2=6n^2$$<=>m^2-2mn=6n^2-2mn$$<=>m(m-2n)=n(6n-2m)$$<=>\frac{m}n=\frac{6n-2m}{m-2n}$vì $\sqrt6>\sqrt4<=>\sqrt6>2$ nên $m=\sqrt6n>2n=>3m>6n<=>m>6n-2m$$=>\frac{6n-2m}{m-2n}$ là phân số tối giản của $\frac{m}n$ trái giả thiết $\frac{m}n$ tối giản$Vậy$ $\sqrt6$ là số vô tỷcâu 2 điều kiện: $x\ge1$$pt<=>\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2$$<=>\left| {\sqrt{x-1}+1} \right|+\left| {\sqrt{x-1}-1} \right|=2$$<=>\sqrt{x-1}-1+\left| { {\sqrt{x-1}-1} } \right|=0$$TH1: \sqrt{x-1}-1<0<=>x<2$$pt<=>0=0$ luôn đúng$=>x\in(1;2)$$TH2: \sqrt{x-1}-1\ge0<=>x\ge2$$pt<=>\sqrt{x-1}=1<=>x=2(TMDK)$$Vậy$ phương trình đã cho có tập nghiệm $S=(1;2]$
câu 1 giải sử $\sqrt6$ là số hữu tỷ. $=>$ tồn tại hai số $m,n$ sao cho$\sqrt6=\frac{m}n(\frac{m}n$ là phân số tối giản $)$$=>\frac{m^2}{n^2}=6$$<=>m^2=6n^2$$<=>m^2-2mn=6n^2-2mn$$<=>m(m-2n)=n(6n-2m)$$<=>\frac{m}n=\frac{6n-2m}{m-2n}$vì $\sqrt6>\sqrt4<=>\sqrt6>2$ nên $m=\sqrt6n>2n=>3m>6n<=>m>6n-2m$$=>\frac{6n-2m}{m-2n}$ là phân số tối giản của $\frac{m}n$ trái giả thiết $\frac{m}n$ tối giản$Vậy$ $\sqrt6$ là số vô tỷcâu 2 điều kiện: $x\ge1$$pt<=>\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2$$<=>\left| {\sqrt{x-1}+1} \right|+\left| {\sqrt{x-1}-1} \right|=2$$<=>\sqrt{x-1}-1+\left| { {\sqrt{x-1}-1} } \right|=0$$TH1: \sqrt{x-1}-1<0<=>x<2$$pt<=>0=0$ luôn đúng$=>x\in(1;2)$$TH2: \sqrt{x-1}-1\ge0<=>x\ge2$$pt<=>\sqrt{x-1}=1<=>x=2(TMDK)$$Vậy$ phương trình đã cho có tập nghiệm $S=(1;2]$câu 3: $bpt<=>\begin{cases}(x-1)(4-x)\ge0 \\ x-2 <0 \end{cases}(1)$ hoặc $\begin{cases}x-2\ge0 \\ (x-1)(4-x)=(x-2)^2 \end{cases}(2)$$(1)<=>\begin{cases}1\le x \le 4 \\ x < 2 \end{cases}$$<=>1 \le x<2$$(2)<=>\begin{cases}-x^2+5x-4=x^2-4x+4 \\ x\ge 2 \end{cases}$$<=>\begin{cases}2x^2-9x+8=0 \\ x\ge 2 \end{cases}$$<=>\begin{cases}x=\frac{9+\sqrt{17}}{4} hoặc x=\frac{9-\sqrt{17}}{4} \\ x \ge 2 \end{cases}$$<=>x=\frac{9+\sqrt{17}}{2}$vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=\frac{9+\sqrt{17}}{4}$
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi MH vòng 2: Mệnh đề+Phương trình+Bất phương trình
|
|
|
|
câu 1 giải sử $\sqrt6$ là số hữu tỷ. $=>$ tồn tại hai số $m,n$ sao cho$\sqrt6=\frac{m}n(\frac{m}n$ là phân số tối giản $)$$=>\frac{m^2}{n^2}=6$$<=>m^2=6n^2$$<=>m^2-2mn=6n^2-2mn$$<=>m(m-2n)=n(6n-2m)$$<=>\frac{m}n=\frac{6n-2m}{m-2n}$vì $\sqrt6>\sqrt4<=>\sqrt6>2$ nên $m=\sqrt6n>2n=>3m>6n<=>m>6n-2m$$=>\frac{6n-2m}{m-2n}$ là phân số tối giản của $\frac{m}n$ trái giả thiết $\frac{m}n$ tối giản$Vậy$ $\sqrt6$ là số vô tỷ
câu 1 giải sử $\sqrt6$ là số hữu tỷ. $=>$ tồn tại hai số $m,n$ sao cho$\sqrt6=\frac{m}n(\frac{m}n$ là phân số tối giản $)$$=>\frac{m^2}{n^2}=6$$<=>m^2=6n^2$$<=>m^2-2mn=6n^2-2mn$$<=>m(m-2n)=n(6n-2m)$$<=>\frac{m}n=\frac{6n-2m}{m-2n}$vì $\sqrt6>\sqrt4<=>\sqrt6>2$ nên $m=\sqrt6n>2n=>3m>6n<=>m>6n-2m$$=>\frac{6n-2m}{m-2n}$ là phân số tối giản của $\frac{m}n$ trái giả thiết $\frac{m}n$ tối giản$Vậy$ $\sqrt6$ là số vô tỷcâu 2 điều kiện: $x\ge1$$pt<=>\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2$$<=>\left| {\sqrt{x-1}+1} \right|+\left| {\sqrt{x-1}-1} \right|=2$$<=>\sqrt{x-1}-1+\left| { {\sqrt{x-1}-1} } \right|=0$$TH1: \sqrt{x-1}-1<0<=>x<2$$pt<=>0=0$ luôn đúng$=>x\in(1;2)$$TH2: \sqrt{x-1}-1\ge0<=>x\ge2$$pt<=>\sqrt{x-1}=1<=>x=2(TMDK)$$Vậy$ phương trình đã cho có tập nghiệm $S=(1;2]$
|
|
|
|
giải đáp
|
Đề thi MH vòng 2: Mệnh đề+Phương trình+Bất phương trình
|
|
|
|
câu 1
giải sử $\sqrt6$ là số hữu tỷ. $=>$ tồn tại hai số $m,n$ sao cho
$\sqrt6=\frac{m}n(\frac{m}n$ là phân số tối giản $)$
$=>\frac{m^2}{n^2}=6$
$<=>m^2=6n^2$
$<=>m^2-2mn=6n^2-2mn$
$<=>m(m-2n)=n(6n-2m)$
$<=>\frac{m}n=\frac{6n-2m}{m-2n}$
vì $\sqrt6>\sqrt4<=>\sqrt6>2$ nên
$m=\sqrt6n>2n=>3m>6n<=>m>6n-2m$
$=>\frac{6n-2m}{m-2n}$ là phân số tối giản của $\frac{m}n$ trái giả thiết $\frac{m}n$ tối giản
$Vậy$ $\sqrt6$ là số vô tỷ
câu 2 điều kiện: $x\ge1$
$pt<=>\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2$
$<=>\left| {\sqrt{x-1}+1} \right|+\left| {\sqrt{x-1}-1} \right|=2$
$<=>\sqrt{x-1}-1+\left| { {\sqrt{x-1}-1} } \right|=0$
$TH1: \sqrt{x-1}-1<0<=>x<2$
$pt<=>0=0$ luôn đúng
$=>x\in(1;2)$
$TH2: \sqrt{x-1}-1\ge0<=>x\ge2$
$pt<=>\sqrt{x-1}=1<=>x=2(TMDK)$
$Vậy$ phương trình đã cho có tập nghiệm $S=(1;2]$
câu 3:
$bpt<=>\begin{cases}(x-1)(4-x)\ge0 \\ x-2 <0 \end{cases}(I)$ hoặc $\begin{cases}x-2\ge0 \\ (x-1)(4-x)>(x-2)^2 \end{cases}(II)$
$(I)<=>\begin{cases}1\le x \le 4 \\ x < 2 \end{cases}$
$<=>1 \le x<2$
$(II)<=>\begin{cases}-x^2+5x-4>x^2-4x+4 \\ x\ge 2 \end{cases}$
$<=>\begin{cases}2x^2-9x+8<0 \\ x\ge 2 \end{cases}$
$<=>\begin{cases}\frac{9-\sqrt{17}}{4}< x<\frac{9+\sqrt{17}}{4} \\ x \ge 2 \end{cases}$
$<=>2 \le x < \frac{9+\sqrt{17}}{4}$
vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm $S=[1;\frac{9+\sqrt{17}}{4})$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Giải pt nghiệm nguyên ?
|
|
|
|
Giải pt nghiệm nguyên ? 1) 2x^2 + 4x = 19 - 3y^22) x^2 + xy + y^2 = x^2.y^2
Giải pt nghiệm nguyên ? $1) 2x^2 + 4x = 19 - 3y^2 $$2) x^2 + xy + y^2 = x^2.y^2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi MH vòng 2: Mệnh đề+Phương trình+Bất phương trình
|
|
|
|
Đề thi MH vòng 2: Mệnh đề+Phương trình+Bất phương trình Câu 1: CM $\sqrt{6}$ là số vô tỷ.Câu 2: Giải phương trình: $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2$Câu 3: giải bất phương trình: $\sqrt{(x-1)(4-x)}>x-2$Thời gian ra đề 7h20.sau khi hết thời gian treo thưởng thì mọi người vào giảm vỏ sò xuống nhé. treo thưởng cao để tránh tình trạng copy bài làm của nhau.
Đề thi MH vòng 2: Mệnh đề+Phương trình+Bất phương trình Câu 1: CM $\sqrt{6}$ là số vô tỷ.Câu 2: Giải phương trình: $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2$Câu 3: giải bất phương trình: $\sqrt{(x-1)(4-x)}>x-2$Thời gian ra đề 7h20.sau khi hết thời gian treo thưởng thì mọi người vào giảm vỏ sò xuống nhé. treo thưởng cao để tránh tình trạng copy bài làm của nhau.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi MH vòng 2: Mệnh đề+Phương trình+Bất phương trình
|
|
|
|
Đề thi MH vòng 2: Mệnh đề+Phương trình+Bất phương trình Câu 1: CM $\sqrt{6}$ là số vô tỷ.Câu 2: Giải phương trình: $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2$Câu 3: giải bất phương trình: $\sqrt{(x-1)(4-x)}>x-2$Thời gian ra đề 7h20.
Đề thi MH vòng 2: Mệnh đề+Phương trình+Bất phương trình Câu 1: CM $\sqrt{6}$ là số vô tỷ.Câu 2: Giải phương trình: $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2$Câu 3: giải bất phương trình: $\sqrt{(x-1)(4-x)}>x-2$Thời gian ra đề 7h20. sau khi hết thời gian treo thưởng thì mọi người vào giảm vỏ sò xuống nhé. treo thưởng cao để tránh tình trạng copy bài làm của nhau.
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức niu tơn
|
|
|
|
tìm hệ số của $x^{26}$ trong khai triển của $(\frac{1}{x^4}+x^7)^n$ biết $C^{1}_{2n+1}+C^{2}_{2n+1}+...+C^{n}_{2n+1}=2^{20}-1$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
nhị thức newton
|
|
|
|
tìm hệ số của $x^n$ trong khai triển của $(1+x)^n$ biết
$3^nC^0_n-3^{n-1}C^1_n+3^{n-2}C^2_n-3^{n-3}C^3_n+...+(-1)^nC^n_n=2048$
p/s: chả biết cô giáo có chép đúng đề cho không nữa |
|
|
|
sửa đổi
|
PTLG
|
|
|
|
PTLG $cos2x-tan^2x=\frac{cos^2x-cos^3x-1}{cos^2x}$$sinxcos4x+2sin^2x=1-4sin^2(\frac{\pi}4-\frac{x}4)$
PTLG $cos2x-tan^2x=\frac{cos^2x-cos^3x-1}{cos^2x}$$sinxcos4x+2sin^2x=1-4sin^2(\frac{\pi}4-\frac{x}4)$ mk lam duoc roi va co giao chua roi. nhung de mn lam.
|
|