từ giải thiết, ta có $x(3x-2012)+y(3y-2012)+z(3z-2012)\leqslant 2013<=>3(x^{2}+y^{2}+z^{2})\leqslant 2013+2012(x+y+z)$Mà $3(x^{2}+y^{2}+x^{2})=(1^{2}+1^{2} + 1^{2})(x^{2}+y^{2}+z^{2})\geqslant (x+y+z)^{2}$$=>(x+y+z)^{2}\leqslant 2013+2012(x+y+z)$$<=>(x+y+z)^{2}-2012(x+y+z)-2013\leqslant 0$$<=>0\leqslant x+y+z\leqslant 2013$ $(x,y,z $ dương $)$$A=x+y+z-(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$$\leqslant x+y+z-\frac{9}{x+y+z}(do \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geqslant \frac{9}{x+y+z})$đặt $t=x+y+z, A=t-\frac{9}{t}=f(t)(0< t\leqslant 2013)$Ta có $f(t)=1+\frac{9}{t^{2}}>0\forall t \in (0;2013]$$f(t)max=f(2013)=2013-\frac{9}{2013}=\frac{4052160}{2013}$ dấu $"="$ xảy ra $<=> x=y=z=\frac{2013}{3}$Vậy $max A=\frac{4052160}{2013}<=>x=y=z=\frac{2013}{3}$

từ giải thiết, ta có $x(3x-2012)+y(3y-2012)+z(3z-2012)\leqslant 2013<=>3(x^{2}+y^{2}+z^{2})\leqslant 2013+2012(x+y+z)$Mà $3(x^{2}+y^{2}+x^{2})=(1^{2}+1^{2} + 1^{2})(x^{2}+y^{2}+z^{2})\geqslant (x+y+z)^{2}$$=>(x+y+z)^{2}\leqslant 2013+2012(x+y+z)$$<=>(x+y+z)^{2}-2012(x+y+z)-2013\leqslant 0$$<=>0\leqslant x+y+z\leqslant 2013$ $(x,y,z $ dương $)$$A=x+y+z-(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$$\leqslant x+y+z-\frac{9}{x+y+z}(do \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geqslant \frac{9}{x+y+z})$đặt $t=x+y+z, A=t-\frac{9}{t}=f(t)(0< t\leqslant 2013)$Ta có $f(t)=1+\frac{9}{t^{2}}>0\forall t \in (0;2013]$$f(t)max=f(2013)=2013-\frac{9}{2013}=\frac{4052160}{2013}$ dấu $"="$ xảy ra $<=> x=y=z=\frac{2013}{3}$Vậy $max A=\frac{4052160}{2013}<=>x=y=z=\frac{2013}{3}$

hình lớp 8 9

cho $\Delta ABC;G$ là trọng tâm $\Delta ABC;GB+AC=GC+AB.$ chứng minh $\Delta ABC$ cân

Hình học phẳng

hình lớp 8 9

cho $\Delta ABC;G$ là trọng tâm $\Delta ABC;GB+AC=GC+AB.$ chứng minh $\Delta ABC$ cânthầy giáo yêu cầu giải theo lớp $8;9$ và không sử dụng tới đường trung tuyến

Hình học phẳng

vế trừ vế ta được $y^4-4xy^3-2y^2+4xy=-1<=>(y^2-1)^2-4xy(y^2-1)=0<=>(y^2-1)(y^2-1-4xy)=0$

vế trừ vế ta được $y^4-4xy^3-2y^2+4xy=-1\\<=>(y^2-1)^2-4xy(y^2-1)=0\\<=>(y^2-1)(y^2-1-4xy)=0$tự làm nốt đi nhá. dễ rùi đó.

$\frac{(n!)^2}{n^2}=[(n-1)!]^2\frac{n^2}{n^2}=[(n-1)!]^2>0$

$\frac{(n!)^2}{n^2}=[(n-1)!]^2\frac{n^2}{n^2}=[(n-1)!]^2>1=>DPCM$

http://zuni.vn/hoi-dap-chi-tiet/116112/0/0câu 2 thì tương tự câu này. chỉ khác phương trình 2 thôi. nhưng bạn lập luận tương tự rồi thay $y=-x$ vào $pt2$ để làm tiếp nhé.

http://zuni.vn/hoi-dap-chi-tiet/116112/0/0gợi ý cách làm đócâu 2 thì tương tự câu này. chỉ khác phương trình 2 thôi. nhưng bạn lập luận tương tự rồi thay $y=-x$ vào $pt2$ để làm tiếp nhé.

phương trình lượng giác cơ bản

1. sin(x+\frac{\pi}{4} )^{4}=\frac{1}{4}cosx^{2}-cosx^{4}2. 2sinx+2sin2x=cotx+13. tanx^{2}-\frac{tanx}{cot3x}=24. 2cosx^{2}+2\sqrt{3}sinxcosx+1=3sinx+3\sqrt{3}cosx5. \frac{1}{tanx+cot2x}=\frac{\sqrt{2}(cosx-sinx)}{cotx-1}6. sinx^{6}+cox^{6}=sinx^{4}+cosx^{4}+1+cos2x7. (tanx-tan2x)(tanx-sin2x)=3

Phương trình lượng giác cơ bản

phương trình lượng giác cơ bản

$1. sin(x+\frac{\pi}{4} )^{4}=\frac{1}{4}cosx^{2}-cosx^{4}$$2. 2sinx+2sin2x=cotx+1$$3. tanx^{2}-\frac{tanx}{cot3x}=2$$4. 2cosx^{2}+2\sqrt{3}sinxcosx+1=3sinx+3\sqrt{3}cosx$$5. \frac{1}{tanx+cot2x}=\frac{\sqrt{2}(cosx-sinx)}{cotx-1}$$6. sinx^{6}+cox^{6}=sinx^{4}+cosx^{4}+1+cos2x$$7. (tanx-tan2x)(tanx-sin2x)=3$

Phương trình lượng giác cơ bản

Tính tích phân

\int\limits_{-1}^{1}x\div{\sqrt{\varrho^{x}}}

Tích phân

Tính tích phân

$\int\limits_{-1}^{1}x\div{\sqrt{\varrho^{x}}}$

Tích phân

giúp mình với

giải phương trình\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x + \cos 5x = \frac{1}{2}

Công thức lượng giác

giúp mình với

giải phương trình$\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x + \cos 5x = \frac{1}{2}$

Công thức lượng giác

http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/121369/ptlg

xem tại đâyhttp://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/121369/ptlg

pt $\Leftrightarrow cosx+2cos^{2}x-1+4cos^{3}x-3cosx=1/2$ $\Leftrightarrow 4cos^{3}x+2cos^{2}x-2cosx-3/2=0$Nghiệm lẻ đấy chị

pt $\Leftrightarrow cosx+2cos^{2}x-1+4cos^{3}x-3cosx=-1/2$ $\Leftrightarrow 4cos^{3}x+2cos^{2}x-2cosx-1/2=0$Nghiệm lẻ đấy chị

ptlg

$cosx+cos2x+cos3x=\frac{1}{2}$

Phương trình lượng giác cơ bản

cô cho sai đề.hjz giờ làm được rồi ạ.

$cosx+cos2x+cos3x=\frac{-1}{2}$

Phương trình lượng giác cơ bản

pt $\Leftrightarrow cosx+2cos^{2}x-1+4cos^{3}x+3cosx=1/2$ $\Leftrightarrow 4cos^{3}x+2cos^{2}x+4cosx-3/2=0$Nghiệm lẻ đấy chị

pt $\Leftrightarrow cosx+2cos^{2}x-1+4cos^{3}x-3cosx=1/2$ $\Leftrightarrow 4cos^{3}x+2cos^{2}x-2cosx-3/2=0$Nghiệm lẻ đấy chị

ptlg

$cosx+cos2x+cos3x=\frac{1}{2}$

Phương trình lượng giác cơ bản

ptlg

$cosx+cos2x+cos3x=\frac{1}{2}$

Phương trình lượng giác cơ bản

GTNN. Em đang cần gấp, mong mọi người giúp

Cho x, y dương thoả mãn x+y\leq1. Tìm GTNN của $P= \frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+xy$

GTLN, GTNN

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức Cô-si

GTNN. Em đang cần gấp, mong mọi người giúp

Cho $x, y$ dương thoả mãn $x+y\leq1$. Tìm GTNN của $P= \frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+xy$

GTLN, GTNN

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức Cô-si

GTNN. Em đang cần gấp, mong mọi người giúp

Cho x, y dương thoả mãn x+y\leq1. Tìm GTNN của P= \frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+xy

GTLN, GTNN

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức Cô-si

GTNN. Em đang cần gấp, mong mọi người giúp

Cho x, y dương thoả mãn x+y\leq1. Tìm GTNN của $P= \frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+xy$

GTLN, GTNN

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức Cô-si