$pt<=>(2sinx-1)[2(1-2sin^2x)+2sinx+1]=3-4(1-sin^2x)$

$<=>(2sinx-1)(-4sin^2x+2sinx+3)=4sin^2x-1$

$<=>(2sinx-1)(-4sin^2x+2sinx+3)=(2sinx+1)(2sinx-1)$

$<=>(2sinx+1)(4sin^2x-2)=0$

$Xong$

điều kiện tự làm.

đặt $t=\sqrt{\frac{x+1}{x}}(t\ge0)=>\frac{x}{x+1}=\frac{1}{t^2}$

pt có dạng 

$\frac{1}{t^2}-2t>3$

$<=>1-2t^3>3t^2($do $t^2\ge0)$

$<=>2t^3+3t^2-1<0$

$XONG$

giải bằng cách chia vế cho $cosx^4x$ mà ra cái pt bậc $4$ lại không tìm được $x$ á $@@$

$4(sin^4x+cos^4x)+\sqrt3sin4x=2$

$1)(1+sin^2x)cosx+(1+cos^2x)sinx=1+sin2x$

$2)1+sin^3x+cos^3x=\frac{3}2sin2x$

$3)\left| {sinx-cosx} \right|+4sin2x=1$

$VT=9(\frac{\frac{5^{x-2}}{5^x}}{\frac{5^x-2^x}{5^x}})$

$=9(\frac{\frac{1}{25}}{1-(\frac{2}{5})^x})$

$=\frac{9}{25-25(\frac{2}{5})^x}$

đặt $(\frac{2}{5})^x=u$

$bpt$có dạng $\frac{9}{25-25u}>1+u$

tự làm nốt nhé. giải bpt trên tìm ra $u=>x$