CM $\frac{bc}{1+a^2} \leqslant \frac{bc(b+c)}{ab(b+c)+bc(b+c)+ca(b+c)}$thật vậy $bc(1+a^2)\geqslant bc(b+c)+a(b^2+c^2)+a^2{(b+c})$ vì $a(b^2+c^2)=a(b+c)^2-2abc$$=>(b+c)(1+a^2)-a(b+c)^2-a^2(b+c)\geqslant bc(b+c)-2abc$$<=>(b+c)(1-ab-ac)\geqslant bc(b+c-2a)$nếu $1-ab-ac \geqslant 0, b+c\leqslant 2a$ thì hiển nhiên đúngngược lại $VT-VP\geqslant (b+c)(1-ab-ac)-(b+c-2a) \frac{(b+c)^2}{4}= \frac{bc(a)^2}{4}\geqslant 0$vậy đẳng thức được chứng minh

đáp án ghi vậy nhưng hình như saiCM $\frac{bc}{1+a^2} \leqslant \frac{bc(b+c)}{ab(b+c)+bc(b+c)+ca(b+c)}$thật vậy $bc(1+a^2)\geqslant bc(b+c)+a(b^2+c^2)+a^2{(b+c})$ vì $a(b^2+c^2)=a(b+c)^2-2abc$$=>(b+c)(1+a^2)-a(b+c)^2-a^2(b+c)\geqslant bc(b+c)-2abc$$<=>(b+c)(1-ab-ac)\geqslant bc(b+c-2a)$nếu $1-ab-ac \geqslant 0, b+c\leqslant 2a$ thì hiển nhiên đúngngược lại $VT-VP\geqslant (b+c)(1-ab-ac)-(b+c-2a) \frac{(b+c)^2}{4}= \frac{bc(a)^2}{4}\geqslant 0$vậy đẳng thức được chứng minh

tiếp tuyến ???

tìm điểm của đường cong $y=x^{3}-3x$ nơi đường thẳng tiếp tuyến song song với trục x.

Tiếp tuyến

tiếp tuyến ???

tìm điểm của đường cong $y=x^{3}-3x$ nơi đường thẳng tiếp tuyến song song với trục $Ox$.

Tiếp tuyến

BĐT tương đương $\frac{2bc}{a^{2}+1}+\frac{2ac}{b^{2}+1}\frac{2ab}{c^{2}+1}\leq 2$ta có $a^{2}+1\geq2a$(cauchy)$\Rightarrow \frac{2bc}{a^{2}+1}\leq \frac{bc}{a}$suy ra $VT\leq \frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}$tới đây phân vân k biết có giả sử $a\in[0;\frac{2}{3}]$ dc k nên nhịn ở đây luôn :|nếu cauchy cái tổng lại ra $\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}\geq 2$ >.<

BĐT tương đương $\frac{2bc}{a^{2}+1}+\frac{2ac}{b^{2}+1}+\frac{2ab}{c^{2}+1}\leq 2$ta có $a^{2}+1\geq2a$(cauchy)$\Rightarrow \frac{2bc}{a^{2}+1}\leq \frac{bc}{a}$suy ra $VT\leq \frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}$tới đây phân vân k biết có giả sử $a\in[0;\frac{2}{3}]$ dc k nên nhịn ở đây luôn :|nếu cauchy cái tổng lại ra $\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}\geq 2$ >.<

giúp mình giải bài này nha,thanks,gấp lắm

cho phương trình k$x^{2} $ - 2(k+1)x+k+1=0a)tìm các giá trị của k để phương trình có ít nhất một nghiệm dươngb)tìm các giá trị của k để phương trình có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1(hướng dẫn:đặt x=y+1)

Phương trình bậc hai

giúp mình giải bài này nha,thanks,gấp lắm

cho phương trình $kx^{2} - 2(k+1)x+k+1=0$$a)$ tìm các giá trị của $k$ để phương trình có ít nhất một nghiệm dương$b)$tìm các giá trị của k để phương trình có một nghiệm lớn hơn $1$ và một nghiệm nhỏ hơn $1$(hướng dẫn:đặt $x=y+1$)

Phương trình bậc hai